3.3 第2课时 利率与销售问题-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第二课时 利率与销售问题 3.3 一元一次方程的应用 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解储蓄问题中本金、利率等数量关系; （重点） 2. 理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.（难点） 前 言 人们常常把暂时不用的钱存入银行存储起来，存储不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全和有计划，还可以增加一些收入. 导入新课 存入银行的钱叫做本金. 小强2013年1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年.到2014年1月1日，小强不仅可以取回存入的100元, 还可以得到银行多付给的1.8元，共101.8元. 100元 1.8元 取款时银行多付的钱叫做利息. 单位时间（如1年、1月、1日等）的利息与本金的比值叫做利率. 利息的计算公式是： 利息=本金×利率×存期 存入银行的时间叫做存期. 一年 101.8元 本息和(取回总钱数)=本金+利息 导入新课 探索 1：储蓄问题 例1 王大伯两年前把手头一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%.到期后得到本息和104 500元（不计复利）. 王大伯当时存入银行多少钱？ 答：王大伯当时存入银行100 000元. 解：设王大伯当时存入银行x元，2年的利息为2×2.25% x元. 根据题意，得 x + 2 ×2.25%x = 104 500. 解方程，得 x = 100 000 本金+利息=本息和 讲授新课 答：年利率是5％和4％的两种储蓄分别存了350元和150元. 李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱 ？ 解：设年利率是5％的储蓄存了x元，则年利率是4％的储蓄了(500x)元.根据题意，得 5％x＋4％(500x)=23.5 解方程，得 x=350 所以年利是4%率储蓄了500350＝150(元) 随堂小练习 讲授新课 1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.　　 140 112 12 0.9a 12％ 填空： 探索 2：销售问题 3.一件商品打x折出售，就是用原价乘 　　　.　 2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　元. 讲授新课 你能根据自己的理解说出它的意思吗？ 进价、标价、售价、利润、利润率 利润＝售价进价 进价（成本价）是商品进货时的价格. 标价（定价）是出售时所标明的价格. 售价是出售时的实际价格. 售价＝利润进价 进价＝售价利润 利润率＝ ×100％ 利润＝进价×利润率 讲授新课 理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？ 进价＋提价=标价 售价进价（成本）=利润 利润率 标价×折扣率=售价 打折或减价 标价 售价 进价 提价 利润、利润率 讲授新课 某商店将一种书包按进价提高30作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8. 50元.这种书包每个进价是多少？ 售价进价=利润 例2 答：这种书包每个进价为50元. 解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为元， 根据题意，得 解方程，得 =50 打9折后的售价为 讲授新课 1、一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利60元，这种自行车每辆的进价是多少元？ 解：设这种自行车每辆的进价是x元,那么这种自行车的标价是（1+40%）x，按八折出售的价格是 （1+40%）x. 根据题意，得 (1＋40%)xx＝60 解方程，得 x＝500 答：这种自行车每辆的进价是500元． 售价-进价=利润 随堂小练习 讲授新课 2、某商店两个进价不同的豆浆机都卖了378元,其中一个盈利40%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？ 解：设盈利40%的豆浆机进价为x元. 根据题意，得 x＋40%x＝378，解得x＝270. 设亏本20%的豆浆机进价为y元.有y20%y＝378，解得y＝472.5. 两个豆浆机进价和是270＋472.5＝742.5(元)，共卖了378×2＝756(元)， 这两个豆浆机共盈利756742.5＝13.5(元)． 答：在这次买卖中，这家商店盈利，盈利13.5元． 进价+利润=售价 讲授新课 说一说 盈或亏跟什么有关系？ 售价 与 进价 当售价 大于 进价时 盈利 当售价 小于 进价时 亏损 当售价 等于 进价时 不盈不亏 讲授新课 随堂小练习 (1)某商品的进价为80元，在进价的基础上提高20%后 标价，则标价为 元. (2)标价为500元的商品打9折后的售价为 元. (3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售 价是 元. (4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 元. (80＋80×20%) （500×0.9） （50×13%） （120＋72） 96 450 6.5 192 讲授新课 = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 打 折 销 售 讲授新课 习题1 2.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元. 3.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价30%后，2017降价70%至a元，则这种药品在2015年涨价前价格为 元. 2722.5 1.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元．若设该种储蓄的年利率为x. 列出方程 ,年利率为_______. 2000(1＋)＝2070 3.5% 习题解析 习题2 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 解：设这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60 售价60=成本60 答：这家商店不盈不亏. 习题解析 习题3 李明以两种方式储蓄了5000元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息235元，问两种储蓄各存了多少元钱？ 解:设年利率为5% 的储蓄了x元，则另一种年利率为4%的储蓄了(5000x)元. 根据题意，得 x·5%×1+(5000x)·4%×1=235. 解方程得 x=3500. 故 5000x=50003500=1500(元). 答：年利率为5%的储蓄了3500元，年利率为4%的储蓄了1500元. 习题解析 用一元一次方程的应用 等量关系 应用 银行储蓄问题 销售盈亏问题 利息=本金×利率×年数； 本息和=本金+利息. 利润=实际售价-进价（成本） 利润率=利润÷进价×100%. 列一元一次方程 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$