3.2 第1课时 一元一次方程的概念与用移项解一元一次方程-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第一课时 一元一次方程的概念与用移项解一元一次方程 3.2 一元一次方程及其解法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 理解一元一次方程及方程的解的概念; （重点） 2. 了解移项的根据，会用移项解方程.（难点） 前 言 一.什么是整式？下列是整式的（ ） 二.什么是方程？ 含有未知数的等式，叫做方程。 三.下列各式中，是整式方程的有（ ） 复习回顾 方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程. 导入新课 观察下面的方程： 它们有什么共同点？ 1.只含有一个未知数 3.等式的两边都是整式 可以发现 2.未知数的次数是1 探索 1：一元一次方程的概念与一元一次方程的解 讲授新课 只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程. 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解，也可叫做方程的根. 讲授新课 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12. ①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1； ③等式两边都是都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： √ √ √ √ 例1 讲授新课 若关于x的方程2xm3＋4＝7是一元一次方程，求m的值. 解：根据一元一次方程的定义可知 m3 =1， 所以 m = 4. 例2 讲授新课 1.下列各式哪些是一元一次方程？ A.； B. C. D. ； E. ； F. ； G. ； H.； √ √ 随堂小练习 讲授新课 1. 是一元一次方程,则=_____ 2. 是一元一次方程,则=______ 2 1或1 2.填空 随堂小练习 讲授新课 探索 2：利用移项解方程 2 x – 1 = 19， 2 x = 19 + 1 . 仔细观察以下解答过程，你发现了什么？ 根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 讲授新课 移项的目的是把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边. 移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程.即对移动的项进行变号的过程，没有移动的项则不变号. 讲授新课 下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ （1）从 x+5=7，得到 x = 7+5； （2）从 5x = 2x－4，得到 5x－2x = 4； （3）从 8+x =－2x－1，得到 x+2x =－1－8. 不对，应是 x = 7－5； 对. 不对，应是5x－2x=－4； 随堂小练习 讲授新课 解方程： 解：移项，得 . 合并同类项，得 两边都除以，得 . 移项，一般都习惯把含未知数的项移到左边. 例3 检验： 把 分别代入原方程的两边，得 左边， 右边， 即 左边右边. 所以 是原方程的解. 讲授新课 从刚才的例题中，请大家讨论解一元一次方程有哪些基本程序？ 1.移项 2.合并同类项 3.两边同除以未知数的系数 （系数化为1） 思考： 讲授新课 13y + 8 = 12y 解： 移项，得 13y – 12y = – 8 ， 合并同类项，得 y = – 8. 检验： 把 y = – 8 分别代入原方程的左、右两边， 左边 = 13×（– 8）+ 8 = –96， 右边 = 12×（– 8）= –96 ， 因此，y = – 8 是原方程的解. 解下列方程，并检验： 随堂小练习 讲授新课 下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A． ＋2＝0 B．2x＋3y＝0 C．x＝0 D．x2＋3x2＝0 C 习题1 习题解析 17 1.把方程变形为，这种变形叫做________，依据是______________． 2.解方程时，移项法则的依据是(　　) A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式的性质1 D．等式的性质2 移项 等式的性质1 C 习题2 习题解析 通过移项将方程变形，错误的是（ ） A.由 ，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 A 习题3 习题解析 习题4 解方程：（1） （2） （3） 解：（1）移项，得 合并同类项，得 两边都除以，得 习题解析 习题4 解：（2）移项，得 合并同类项，得 两边都除以，得 解方程：（1） （2） （3） 习题解析 习题4 解：（3）移项，得 合并同类项，得 两边都除以，得 解方程：（1） （2） （3） 习题解析 一元一次方程的概念与用移项解一元一次方程 概念 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也可叫做方程的根.求方程解的过程叫做解方程. 只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程. 移项 移项的概念和法则 系数化1 合并同类项 利用移项解方程 移项 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$