1.5.2 有理数的除法-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

1.5.2 有理数的除法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程; （重点） 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系．（难点） 前 言 问题1 小学中你学过的除法运算法则是什么？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算. 思考： 该法则对有理数也适用吗？ 复习回顾 讲授新课 乘数 除法 （+2）×（+3）=+6 （+6）÷（+2）= . （+6）÷（+3）= . （2）×（-3）=+6 （+6）÷（2）= . （+6）÷（3）= . （2）×（+3）=6 （6）÷（2）= . （6）÷（+3）= . 5×0=0 0÷5= . 问题2：对于有理数，除法是乘法的逆运算.根据这个关系计算（填空）. +3 +2 3 2 +3 2 通过上面计算，说一说怎么计算有理数的除法？符号怎么确定？ 0 探索 1：有理数的除法 讲授新课 （+6）÷（2）= . （6）÷（+3）= . （+6）÷（+2）= . （6）÷（3）= . 0÷5= . 0 异号两数相除得负， 并把绝对值相除 同号两数相除得正, 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 +3 2 3 2 讲授新课 1.两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得0,0不能做除数. 有理数的除法法则1： 讲授新课 （1）（15）÷（3） （2）0÷(2017) 计算： 解：（2）原式＝0 （3）（0.75）÷0.25 解：（3）原式＝（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝3 解：（1）原式＝+（15÷3）＝5 例1 讲授新课 问题3： 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 讲授新课 观察与发现： 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 思考： 从中你能得出什么结论？ 讲授新课 注意：0不能作除数. 有理数的除法法则2： 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 互为倒数 除法变乘法 讲授新课 计算： 例2 解：（1）（8）812; (2) ()10 = ( )= . （1） （2） （3） （3） 讲授新课 方法总结：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除. 解：（4） ; （5）0.25 ()= . （4） （5） 讲授新课 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 有理数除法法则: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适： 讲授新课 随堂小练习 4 8 0 计算： 讲授新课 已知|a|=5，b=3，且 ＜0，求a+b的值． 解：因为|a|=5，所以a=±5. 因为b=3， ＜0，所以a=5， 所以a+b=5+3=2． 方法总结：有理数a,b相除的符号确定 若 ＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0； 若 =0，则a=0，b≠0； 若 ＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0. 探索 2：有理数相除的符号法则 例3 讲授新课 习题1 计算 : 解：(1) (12) = (12) 3=36; (2) 15 ( ) =15=35; (3) ()( ) = () 习题解析 习题2 填空： （1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； （2）当 时， =_______； （3）若 则 的符号分别是_____________. 习题解析 习题3 已知a、b为有理数，且ab＞0，求 的值. 解：因为ab＞0， 所以 a＞0，b＞0 或 a＜0，b＜0. 当a＞0，b＞0时， 当a＜0，b＜0时， 习题解析 a，b，c为非零有理数，求 的值． 解：当a＜0，b＞0，c＞0时， 原式= =1+1+(1)+(1)=2； 当a＜0，b＜0，c＞0时, 原式= =1+(1)+(1)+1=0； 当a＜0，b＜0，c＜0时， 原式= =1+1+1+(1)=2； 当a＞0，b＞0，c＞0时， 原式= =4． 习题4 习题解析 有理数除法 法则一 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 法则二 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 注意 应用 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$