1.4.3 加、减混合运算-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第三课时 加、减混合运算 1.4 有理数的加减 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1. 能概括出有理数的加法交换律和结合律; （重点） 2. 灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算．（难点） 前 言 有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，绝对值相等时和为0 一个数同0相加，仍得这个数 异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 复习回顾 导入新课 问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.问：23:00的气温是多少？ 解： 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求 探索 1：有理数加、减混合运算 (2)+(+8)+(+5)+(7)+(4) ① 讲授新课 (2)+(+8)+(+5)+(7)+(4) ① ＝(2)+(7)+(4)+(+8)+(+5) 加法交换律 ＝[(2)+(7)+(4)]+[(+8)+(+5)] 加法结合律 ＝13+13 ＝0 即该地当天23:00的气温是0°C 讲授新课 （2）+（+8）+（+5）+（7）+（4）① 写成 2 + 8 + 5 7 4 按性质符号可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和” 按运算符号可读作“负2加8加5减7减4.” ①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号， 讲授新课 用计算器计算（2）+（+8）+（+5）+（7）+（4）的过程如下： 讲授新课 把(19)(+31)＋(26)(7)改写成全部是加法运算的算式为 ． 省略加号及括号 ． 读作： 、 ． 19＋(31)＋(26)＋7 ”负19、负31、负26、正7的和“ 193126+7 或者”负19减31减26加7“ 省略形式的读法有两种： 一是把符号当作性质符号来读， 二是把符号当作运算符号来读． 例1 讲授新课 (1) (+7)(+8)+(3)(6)+2 (2) 计算 解：(1)原式=(+7)+(8)+(3)+(+6)+2 =+783+6+2 =1511 =4 =（+7+6+2）+（83） 先把正数、负数分别结合，然后再计算． 统一成加法运算 省略括号和加号 利用加法交换律 和结合律简便计算 例2 讲授新课 解：(2)原式= = = = = 统一成加法运算 省略括号和加号 利用加法交换律 和结合律简便计算 把容易通分的数结合 讲授新课 有理数加减混合运算的步骤： 1.统一成加法运算 2.省略括号和加号 3.利用加法交换律和结合律简便计算 归纳总结 讲授新课 使用运算律通常有下列几种方法： （1）能凑整的先凑整简称凑整结合法； （2）把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法； （3）有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法； （4）遇到分数，先把同分母的数相加，简称同分母结合法． 归纳总结 讲授新课 随堂小练习 计算： 解： 14+30.5 =40.5+1+3 =4.5+4 =0.5. 解： 2.4+3.54.6+3.5 =2.44.6+3.5+3.5 =7+7 =0. 讲授新课 解： (7)(+5)+(4)(10) =754+10 =16+10 =6. 解： = = =. 讲授新课 习题1 1.不改变原式的值，将6（+3)(7)+（2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ） A.63＋72 B. 6372 C. 63＋72 D. 6＋372 C B 2. 17816＋7的不正确读法是（ ） A.负17、负8、负16、正7的和 B.减17减8减16加7 C.负17减8减16加7 D.负17加上负8加上负16加上7 习题解析 习题2 计算：（1）23+(27)+6+(22) ＝(23+6)+[(27)+(22)] ＝2949 ＝20 ＝(3+1+2)+[(2)+(3)+(4)] ＝69 ＝3 （2）(2)+3+1+(3)+2+(4) 习题解析 3 5 (3)3 +(2 )+5 +(8 ) 2 5 3 4 1 4 =911 =(3 +5 )+[(2 )+(8 ) 3 5 3 4 1 4 2 5 =2 (4) =(0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(5.5) =[(0.5)+(5.5)]+(0.25+2.75) =6+3 =3 注意：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. 习题解析 习题3 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， 4， 2.5， 3， 0.5, 1.5, 3， 1, 0， 2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(4) 解:根据题意得 2+(4)+2.5+3+(0.5)+1.5+3+(1)+0+(2.5) =(2+3+3)+(4)+[2.5+(2.5)]+[(0.5)+(1)+1.5] =4 答：所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 习题解析 习题4 一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下(向M车站右侧方向行驶为正，单位：km)： 7，+4，+8，3，+10，3，6，12，+9，3. (1)这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？ (2)如果这辆警车每行驶100 km的耗油量为11 L，这天上午共消耗汽油多少升？ 习题解析 解： (1)因为7＋4＋83＋103612＋93＝3(km)，所以警车最后位于M车站左侧，距M车站3 km. (2)总路程为65km(即各数绝对值的和)，共耗油为11× ＝7.15(L)． 习题解析 加减混合运算 加减混合运算的步骤 1.统一成加法运算 2.省略括号和加号 3.利用加法交换律和结合律简便计算 运算技巧 （1）凑整结合法； （2）同号结合法； （3）相反数结合法； （4）同分母结合法． 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$