1.4.1 第1课时 有理数的加法法则-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第一课时 有理数的加法法则 1.4.1 有理数的加法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性; 2. 能运用该法则准确进行有理数的加法运算． 3.经历计算过程会描述加法运算律，并能熟练应用加法运算律简化计算. 前 言 知识回顾 　1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加． 2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 例如:（+5）+（+3）= . 5 + 0 = . 8 5 负数与负数相加、 负数与正数相加、 负数与0相加． 引入负数后，如何进行加法运算呢？ 导入新课 探究： 一间0℃冷藏室连续两次改变温度. （2）先下降5℃，再下降3 ℃ ； （1）先上升5℃，再上升3℃； （3）先下降5 ℃ ，再上升3 ℃ ； （4）先下降3 ℃ ，再上升5 ℃ ； 把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度变化的总结果，并写出算式. 探索 1：有理数的加法法则 讲授新课 (＋5)＋(＋3) ＝ +8 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 ＋ 8 （1）先上升5℃，再上升3℃； 结果在原点的右侧，到原点的距离是8 讲授新课 (5)＋(3)＝8 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 5 3 （2）先下降5℃，再下降3 ℃ ； 结果在原点的左侧，到原点的距离是8 讲授新课 (5)＋(+3) ＝ 2 2 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 3 （3）先下降5 ℃，再上升3 ℃； 结果在原点的左侧，到原点的距离是2 讲授新课 (＋5)＋(3) ＝ +2 结果在原点的右侧，到原点的距离是2 （4）先下降3℃ ，再上升5℃； 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 3 +5 +2 讲授新课 (5)＋(+5)＝0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 +5 类比上述问题：（5）先下降5℃ ，再上升5℃； 结果在原点 讲授新课 (5)＋0＝5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 类比上述问题：（5）先下降5℃ ，再上升0℃； 结果在原点的左侧，到原点的距离是5 讲授新课 1. 5 + 3 = 2.（5）+（3）= 同号两数相加 3. 5+（3）= 4. 3+（5）= 5. 5+（5）= 异号两数相加 6.（5）+0= 一数和零相加 8 8 2 2 0 5 讲授新课 (1)同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 绝对值相等时和为0． (3)一个数与0相加，仍得这个数． 注意：1.确定和的符号； 2.确定和的绝对值. 归纳总结 有理数的加法法则 讲授新课 例1：计算： (2) ； (1) ； (4）. 解：(1) (2) (4) (3) (3) 讲授新课 （1）； （2）. 解: （1） （2） 例2：计算： 注意：互为相反数的两数之和为0. 讲授新课 有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 归纳总结 讲授新课 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 随堂小练习 填表： 讲授新课 探索 2：有理数加法的实际应用 例3：海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负） 解：潜水艇下潜40m,记作40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得 （40）+（+15）=（4015）=25（m) 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处. -50m -30m -20m 海平面 -10m 0m -40m 讲授新课 例4：已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值． 解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝3. 因为|b|＝2，所以b＝2或b＝2. 又因为a<b，所以a＝3，b＝±2. 当a＝3，b＝2时，a＋b＝(3)＋2＝1； 当a＝3，b＝2时，a＋b＝(3)＋(2)＝5. 本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做到不重复不遗漏． 讲授新课 习题1 1.计算：（–3）+2=（ ） A．5 B．–5 C．–1 D．+1 2.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ） A．–3 B．–1 C．–1或–3 D．1或–3 C C 习题解析 1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 D 2.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是( 　　) A．a，b都为负 B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C．a，b其中一个为零，另一个为负数 D．以上三种都有可能 B 习题2 习题解析 3.对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　) A．一定比任何一个有理数大 B．至少比其中一个有理数大 C．一定比任何一个有理数小 D．以上说法都不正确 D 习题3 习题解析 4.计算下列各式： （1）（11）+（9）； （2）（3.5）+（+7）； （3）（1.08）+0； （4） ． 解： （1）（11）+（9）= （2）（3.5）+（+7）= （3）（1.08）+0=1.08； （4） ． + （73.5）=+3.5； （11+9）=20； 习题4 习题解析 习题5 解：中午的气温为25+11=14（℃）， 夜间的气温为14+（13）=27（℃） 5.某城市一天早晨的气温是25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？ 习题解析 习题6 6.已知|a|=8，|b|=2； （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值． 解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号， ∴a=8，b=2；a=8，b=2， 则a+b=10或10； （2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号， ∴a=8，b=2；a=8，b=2， 则a+b=6或6． 习题解析 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 基本步骤 有理数的加法 2.再确定和的符号； 1.先判断类型（同号、异号等）； 3.最后进行绝对值的加减运算. 法则 应用 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$