1.3 有理数的大小-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

1.3 有理数的大小 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.掌握有理数大小的比较法则; （重点） 2. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小．（难点） 前 言 下图表示某一天我国5个旅游城市的最低气温. 泰山4℃ 黄山0℃　 桂林9℃ 张家界5℃ 延吉5℃ 导入新课 2.从低到高排列为：5℃＜4℃＜0℃<5℃＜9℃ 问题1 1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来. 2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 解：1.在数轴上表示为： ● 0 ● 5 ● 4 ● 5 ● 9 探索 1：借助数轴比较有理数的大小 讲授新课 5℃＜4℃＜0℃<5℃＜9℃ 思考：这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系? 越 来 越 大 讲授新课 归纳 有理数大小的比较方法1：数轴比较法 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. 小 大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 讲授新课 利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置． 法则：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大． 法一：用数轴比较有理数的大小 讲授新课 解析：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列． 解：如图所示. ● ● ● ● ● ● 3 0.5 1 4 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 0 例1 所以3< <0.5<0<1<4 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来. 3，0，1，0.5， ，4 讲授新课 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解： （1） 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 例2 讲授新课 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解： （1） 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 （2） 例2 讲授新课 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解： （1） 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 （3） （2） 例2 讲授新课 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解： （1） 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 （3） （4） （2） 例2 讲授新课 解： 求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小. （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 探索 2：运用绝对值比较有理数的大小 例3 讲授新课 思考： 根据例2，例3两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们的绝对值的大小有什么关系？ 如： 归纳 有理数大小的比较方法2：绝对值比较法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 讲授新课 (1)只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值比较法”； (2)比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断” ①分别求出两个负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“绝对值大的反而小”进行判断． 法二：用绝对值比较有理数的大小 讲授新课 比较下列每组数的大小. （1）与 （2） 与 解析：先求出每个数的绝对值，然后再比较大小. 例4 解： （1）因为，所以 （2）因为| |= =， 所以 > 讲授新课 随堂小练习 1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小 解：如图所示. 由数轴可知，它们从小到大排列如下： 讲授新课 2.比较下列各对数的大小： (1)3和5； (2)3和5； (3) 和 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 解：(1)因为正数大于负数，所以； (2)因为，所以； (3)因为 | |= , | |= , < ,所以 > 讲授新课 已知有理数在数轴上的位置如图所示．比较的大小，正确的是(　　). A． B． C． D． D 习题1 习题解析 习题2 设是绝对值最小的数，是最大的负整数，是最小的正整数，则三数分别为(　　) A． B． C． D． 解析：因为是绝对值最小的数，所以，因为是最大的负整数，所以，因为是最小的正整数，所以，综上所述，分别为故选A. A 习题解析 习题3 甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题． 甲说：我是正整数中最小的， 乙说：我是绝对值最小的， 丙说：我与甲的一半相反， 丁说：我是丙的倒数， 你能写出它们分别是多少吗？然后将甲、乙、丙、丁按从小到大的顺序排列. 解析：由题意可知，正整数最小的是1，绝对值最小的是0，所以 甲=1，乙=0，丙= ，丁=2. 习题解析 解：甲=1，乙=0，丙= ，丁=2， 因为 2< <0<1，所以丁<丙<乙<甲. 甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题． 甲说：我是正整数中最小的， 乙说：我是绝对值最小的， 丙说：我与甲的一半相反， 丁说：我是丙的倒数， 你能写出它们分别是多少吗？然后将甲、乙、丙、丁按从小到大的顺序排列. 习题3 习题解析 习题4 1.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 解： 　2.比较下面各对数的大小： ⑴　　____　　； ⑵3 ____+1； ⑶ 1 ____0； ⑷ 　 ___　 ； ⑸ |3| ____ 4.5 ＜ > ＜ ＜ > 习题解析 习题5 (1) 先化简，得 （3）＝3， （＋2）＝2， 因为正数大于负数， 所以3>2， 即（3）>（＋2） 解： (2)先化简，得 比较下列每组数的大小 （1）（3）和（+2）； （2）| |和（0.83）； 习题解析 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接. 正数大于0,0大于负数，正数大于负数； 用数轴比较 有理数的大小比较 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小； 求绝对值比较 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$