1.2 第1课时 数轴-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第一课时 数轴 1.2 数轴、相反数和绝对值 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴; （重点） 2. 理解数轴上的点和有理数的对应关系．（难点） 前 言 问题1： 让机器人在一条东西向直路上作走步取物试验． 根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ处，拿取物品， 然后返回Ｏ处将物品放入蓝中，在向东走２ｍ到达Ｂ处取物． O A B 同学们，你们能否尝试画图表示这一情境？并且简明地表示这些点的相对位置呢？ 3 2 西 东 导入新课 思考：怎样用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系（方向、距离）？ 把向东走1m记作“+1m”，向西走1m记作“1m”，在上面的直线上标出与点A，B相对应的数. 0 1 2 3 1 2 3 O A B 导入新课 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的. 距离相等. 导入新课 0 思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 导入新课 想一想：问题1和问题2的图有什么共同点和不同点? 共同特征: ①用直线上的点表示数 ②有计算的起点 ③有相反意义的方向 0 1 2 3 -1 -2 -3 O A B 导入新课 画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向；适当地选取某一长度作为单位长度.这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 探索 1：数轴的概念 讲授新课 如图： （1）数轴是一条直线 数轴的特征 （2）数轴三要素 原点 正方向 单位长度 0 3 2 1 1 2 3 讲授新课 数轴的画法： 1取：画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2定：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向 (从原点向左)则为负方向. 3统一：选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 1 2 3   4标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 讲授新课 C 中单位长度不统一． D 备注：识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可． 例1 下图中，是数轴的是(　　) 讲授新课 探索 2：用数轴上的点表示有理数 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， ，1.5，0分别在数轴的什么位置？ ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 讲授新课 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数． C A B 3 1 0 1 2 2 ● ● ● 3.5 D ● 解：点C在原点表示0， 点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示2. 同理，点B表示3.5. 点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 例2 讲授新课 随堂小练习 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 1） 0 1 1 2 2） 0 5） 1 0 4） 2 1 2 0 2 4 6 4 3） 6 × × × × √ 无原点 无正方向 单位长度不统一 没有单位长度 1 讲授新课 解: 在所给数轴上画出表示下列各数的点. +4, ,1.25 ,4 , 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 +4 1.25 4 ①把点标在线上； ②把数标在点的上方，以便观看. 注意： ● ● ● ● ● 例3 讲授新课 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.但是数轴上的点不都表示有理数. 注意： 讲授新课 (1)在数轴上，表示1和3的两点间的距离是多少？ (2)在数轴上，到表示2的点的距离为3的点表示的数是多少？ 解: 如图所示.在数轴上分别标出表示1,3，2的点. (1)由数轴可知表示1和3的两点间的距离是4. 方法总结：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况. (2)由数轴可知到表示2的点的距离为3的点表示的数是5或1. 例4 讲授新课 随堂小练习 1.在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，5，2.5， ，0 解:如图所示. －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● ● 1 5 4 2.5 0 4 讲授新课 0 1 2 3 -1 -2 M P Q 解： 点M表示 3； 点P表示0.5； 点Q表示2.5 2.指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数. -3 ● ● ● 讲授新课 习题1 1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　) C 2.如图所示,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.3.5和3 B.3.5和3 C.3.5和3 D.3.5和3 C 习题解析 习题2 数轴上表示2的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________，表示6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________. 左 2个单位长度 左 6个单位长度 习题解析 习题3 下列说法中,正确的是 (　　) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 C 习题解析 习题4 2.自己画一条数轴，并在数轴上表示下列各数的点：2，0.8，0.8，2 3 0.8 2 2 0 0.8 ● ● ● ● 1.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　) A.a,b,c 均是正数 B.a,b,c 均是负数 C.a,b是正数,c 是负数 D.a,b是负数,c 是正数 D 2 1 -2 -1 习题解析 如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？ (2)在数轴上表示出5，0，＋3，2的点. 5 0 +3 2 解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是4； 点C表示的数是4；点D表示的数是1； (2)在数轴上表示出5，0，＋3，2的点如图所示. 习题5 习题解析 数轴 画法 数形结合解决问题 根据数轴上的点读出有理数 应用 定义 三选：选正方向 一画：画直线 二定：定原点 四统一：统一单位长度 数轴三要素：原点、正方向和单位长度 用数轴上的点表示给定的有理数 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$