阶段检测2(1～2)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(北师大版2024)

阶段检测二 一、选择题 1.苹果原价是每千克a元，现在按8折出售，如果现 在要买一千克苹果，那么需要付( ) A.0.8a元 B.0.2a元 C.1.8a元 D.(a十0.8)元 3ab2 bc 2.在代数式x2+1,a十4,7，a-5x,0中， 整式有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3.下列说法正确的是() A-的系数是-2 B是多项式 C.32ab2的次数是35 D.x2+x-1的次数是3 4.(2024·秦皇岛青龙期末)化简a一(b一c)正确 的是( ) A.a-b+c B.a-b-c C.a+b-c D.a+b+c 5.(2024·邵阳邵阳期末)如果2x+1y与x3y- 的和为单项式，那么a一b值是() A.2 B.1 C.-2 D.-1 6.几何直观如图所示，一个窗户的 上部是由4个扇形组成的半圆， 下部是由4个边长相同的小正方 形组成的正方形，则这个窗户的 外框总长为( ) A.6a十πa B.12a C.15a+πa D.6a 7.一个长方形的周长为14m十6n,其中一边的长 为3m+2n,则另一边的长为() A.7m+3n B.4m+n C.11m+4n D.8m+2n 一七鲜级上饰数学的 1~2)(答案P12) 8.创新意识将四个数a,b,c,d排列成 d b x+21-x 并且规定 =ad-bc.若 的 c d 3 值为6，则x的值为() A.-1B.-5 C.1 D.5 二、填空题 9.应用意识)已知小明父亲现在的年龄比小明 现在的年龄的3倍多2岁，若小明现在的年龄 是y岁，则10年后小明父亲的年龄是 岁.（用含y的代数式表示）》 10.(2024·东莞一模)若3a一b=1,则6a一2b+ 1的值为 11.当k= 时，多项式2x2-3xy十y2- kx2中不含x2项， 12.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺 水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50km/h,水流速度是akm/h,3h后甲船比 乙船多航行 km.(用代数式表示) 13.按照如图所示的程序计算，若开始输入x的 值为一3，则最后的输出结果是 窗-计算3+1的值-20了是，输出结果 14.已知A=b2-5ab,B=2ab-3b2,且有理数 a,b满足|2a+1|+(b-1)2=0,则2A-B 的值等于 三、解答题 15.已知多项式写x+y2+xy-4x3+1是六次 多项式，单项式x2”y5m与该多项式的次数 相同，求（一m)3十2n的值. 60 16.运算能力化简： (1)(7m2n-5mn)-(4mn2-5mn)+5m2n; (2)(b+3a)+2(3-5a)-(6-2b). 17.几何直观已知有理数a,b在数轴上的位置 如图所示， 化简：2|a+b-3a-b|-2b-al. 0 a 18.应用意识》自开展全区读书宣传活动以来， 某书店出租生意非常火爆，为此开设两种租 书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方 式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元， 租书费每本0.4元.小彬经常来该店租书，若 小彬每月租书数量为x本. (1)分别写出两种租书方式下，小彬每月应付 的租书金额.（用含x的代数式表示） (2)若小彬在一个月内为班级租24本书，试 问选用哪种租书方式合算？ 61 (3)小彬每月如何根据租书的情况选择省钱 的租书方式？请通过计算验证你的看法。 19.(2024·菏泽成武期末)已知三角形的第一条 边的长是a十2b,第二条边长是第一条边长的 2倍少3，第三条边比第二条边短5. (1)用含a,b的式子表示这个三角形的周长. (2)当a=2,b=3时，求这个三角形的周长. (3)当a=4,三角形的周长为39时，求各 边长 优学课时渔一210c+101d+13=11×19c+c+11×9d+2d+ (2)当a=2,b=3时，原式=10+30-11=29. 11×1+2=11×(19c+9d+1)+(c+2d+2).因 (3)当a=4,5a+106-11=39时，20+10b-11= 为m与13的和能被11整除，所以11×(19c+ 39,b=3, 9d+1)+(c+2d+2)能被11整除.所以c+2d+2 则第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长 能被11整除.由此可知，当c+2d+2=11时，①c 为12. =1,则d=4,b=6,则m=614.②c=3,则d=3, 3探索与表达规律 b=9,则m=933.当c+2d+2=22时，c=2,d= 第1课时图表的规律探究 9,b=13,不符合题意，舍去.所以“神奇数”m为 1.C2.B3.(2+2m)4.1695.B 614或933. 6.(4n+1)7.120 阶段检测二（1~2) 第2课时 数字的规律探究 1.A2.C3.B4.A5.D6.A7.B8.C 1.B2.B3.C 9.(3y+12)10.311.212.6a13.-23 14.11解析：因为|2a十1+(b-1)2=0,所以2a+ 4)-89-102g-号8 1=0,6-1=0,所以a=-号6=1，所以2A-B= 5.n2-n=n(n-1) 6.D7.C8.155 2(b2-5ab)-(2ab-3b2)=2b-10ab-2ab+ 9.(n2+n+1,n2+2n+2) 36=56-12ab-5×1-12X(-x1=5+ 专题四 整式的应用 6=11. 1.解：原式=-2a6+写b-。3+2a6-3a62= 15,解：因为多项式号y十y一红十1是六次多 2ab-a 项式，单项式xy5一与该多项式的次数相同，所 2.解：(1)A+2B=x2-2x+1+4x2-12x+6= 以m+1+2=6,2n+5-m=6,解得m=3,n=2, 则(-m)3+2n=-27+4=--23. 5x2-14x+7. 16.解：(1)原式=7m2n-5mn-4mn2+5mn+5m2n (2)2A-B=2x2-4x+2-2x2+6x-3=2x-1. =12m2n-4mn2. 3.解：原式=-x3+2xy2-y3-x3+3xy-y3十 (2)原式=b+3a+6-10a-6+2b=3b-7a. 2x3一3x2y一2xy2=一2y3,原式化简后，不包含有 17.解：由数轴可知：b<0<a,|b|>|a|,所以a+b< 未知数x的项， 0,a-b>0,b-a<0, 所以所得的结果与x的取值没有关系，故甲同学将 所以原式=-2(a+b)-3(a-b)+2(b-a)= x的值抄错，代入计算后，所得的结果也正确。 -2a-2b-3a+3b+2b-2a=-7a+3b. 当y=一3时，原式=一2×(-3)=一2× 18.解：(1)方式一：x元： (-27)=54. 方式二：(12十0.4x)元. (2)方式一：24×1=24（元）： 4.解：由题意知 2 方式二：12十0.4×24=21.6（元）. 因为21.6<24， y2+2)×(是-3+6)=3xw2×(-) 所以选择方式二租书合算】 (3)如果两种租书方式收费一样多，那么 3×(-1)×2×(-2)=-12×(-)=1。 x=12+0.4x, 5.解：(1)Q=48-6t. 解得x=20. 所以，当小彬每月租书少于20本时，选择方式一租 (2②)当1=2时. 书合算；当小彬每月租书等于20本时，两种租书方 式收费一样多：当小彬每月租书多于20本时，选择 Q=48-6×22)=3(升). 方式二租书合算. (3)当t=0时，Q=48(升). 19.解：(1)三角形的周长=(a十2b)+[2(a+2b)一3] (4)当Q=0时，48-6t=0, +[2(a+2b)-3-5]=a+2b+2a十4b-3+2a+ 解得t=8. 4b-8=5a+10b-11. 答：油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时. 12