4.1 第1课时图形的平移及其性质-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(鲁教版)五四学制

第四章图形的平移与旋转 大单元建构 定义 定义 中心对称 性质 (性质 作图 平移 中心对称 (作离 平移与坐标变化 特殊的旋转 (中心对称图形) 定义 性质 图形的平移 设计图案 与旋转 (定义 设计图案 图案衣资 性质 旋转 图形变化的简单应用 (窗案设计 作图 设计图案 利用轴对称设计图案 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 教材从实际生活入手，归纳总结出具体实例的共同特征，从具体背景中抽象出一般规律，并用数 抽象能力 学语言描述出来，从而得到平移、旋转和中心对称等相关概念，把握平移、旋转和中心对称的性 质，有利于养成一般性思考问题的习惯，提升数学抽象能力 通过对平移和旋转的实例研究，找到图形变换前、后两个图形对应点的关系，并能作出一个图形 几何直观 平移、旋转后的图形.通过图形进一步理解平移和旋转的性质，为解决相关问题提供直观模型，有 利于发展几何直观和空间想象能力，增强应用图形思考问题的意识 1,通过将旋转角度改为180°，借助旋转的概念和性质得到特殊的旋转实例，再结合旋转前、后的 图形，对照旋转的性质，利用从一般到特殊的推理方式得到中心对称的概念和性质，有利于理解 推理能力 新旧知识的联系，构建科学的数学知识体系，形成严密的数学思维习惯，提高解决问题的能力. 2.利用平移、旋转、中心对称的性质进行推理证明，发展推理能力 创新意识 利用轴对称、中心对称、平移、旋转等运动变换手段进行图案设计，发展创新能力，提高创新意识 一年业上用数学管通 77 1图形的平移 第1课时 图形的平移及其性质（答案P18) 通基》 C.向右平移1个单位长度，向下平移4个单位 长度 知识点1平移的定义 D.向右平移2个单位长度，向下平移4个单位 1.下列生活现象中，属于平移现象的是( 长度 A.树梢随着微风摆动 4.如图所示，长方形ABCD的对角线AC=10, B.投到湖中的石子激起一阵波纹 BC=8,则图中五个小长方形的周长之和 C.升降电梯的运动 为() D.行驶中的车轮滚动 A.14 2.(2023·湖南郴州中考)下列图形中，能由图形 B.16 a通过平移得到的是() C.20 D.28 5.如图所示，在△ABC中，AC=2,BC=3, ∠ACB=90°，把△ABC沿CB所在的直线平 图形a 移使点C与点B重合得到△EBD,连接CE, 则△CED的面积是 6.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得 到△DEF 知识点2平移的性质 (1)试求出∠E的度数， 3.如图所示，在6×6方格中有两个涂有阴影的 (2)连接CF,若AE=9cm,DB=2cm.求出 图形M,N,图①中的图形M平移后位置如图 CF的长度 ②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确 的是() A.向右平移2个单位长度，向下平移3个单位 长度 B.向右平移1个单位长度，向下平移3个单位 长度 78 优学案课时通 通能力 12.如图所示，线段AB=CD,AB与CD相交于 点O,且∠AOC=60°，CE是由AB平移所 7.如图所示，将△DCF向左平移3cm得到 得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的 △ABE,如果△DCF的周长是16cm,那么四 大小关系是：AC+BD AB.(填“>” 边形ABFD的周长是( “<”或“=”) B A.20 cm B.21 cm C.22 cm D.23 cm D-f 8.如图所示，在长50米、宽40米的长方形地块 13.原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个 上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分）， 三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到 路宽均为1米，剩余部分均种植花草，则道路 如图所示的图形.其中AB=10cm,BE= 的面积是( 6cm,DH=4cm,求阴影部分的面积. ■ A.50平方米 B.40平方米 C.90平方米 D.89平方米 9.如图所示，将面积为5的△ABC沿BC方向平 移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长 的2倍，那么图中的四边形ACED的面积 为 14.推理能力)如图①所示，将△ABD平移，使 点D沿BD的延长线移至点C得到 △A'BD',连接AC交A'B'于点E,AD平分 ∠BAC. 10.如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时 (1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系，并写出 所扫过的面积为 理由 (2)将△ABD平移至如图②所示的位置，得 到△A"B"D”,请问：A"D平分∠B"A"C吗？ 为什么？ 11.一块长为a(cm),宽为b(cm)的长方形地板 中间有一条裂缝（如图甲所示）.若把裂缝右 D B'CD 边的一块向右平移xcm(如图乙所示)，则产 生的裂缝的面积可列式为 (cm2). 一年业上用数学管通 79(3)从平均数看，标准可以定为3小时. 理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动 时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有 30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有 51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目 标.（合理即可） 【变式训练1】解：(1)309693 (2)七年级学生掌握防水安全知识较好. 理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的 中位数高于八年级，所以七年级学生掌握防溺水安全 知识较好，（合理即可） (3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生 人数是1200×6+3 =540(人). 20 答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生 人数是540人. 【例2】思路分析：已知四个数的平均数与中位数相等， 四个数相加除以4即可得到平均数；中位数需要分情 况讨论，分为x8,8<r10以及x>10,分别根据以 上三种情况得到四个数的中位数，然后根据题意列出 等式，即可求解x的值， D 【变式训练2C 【例3】思路分析：由于平均质量相同，根据图中所示两 组数据波动大小可得两组数据的方差，波动越小，方差 越小越稳定」 甲 【变式训练3】解：(1)8890 (2)乙 (3)小明认为甲种西瓜的品质较好些，理由：甲种西瓜 得分的众数比乙种的高 小军认为乙种西瓜的品质较好些，理由：乙种西瓜得分 的中位数比甲种的高，方差小 【通模拟】 1.B2.A3.A4.T5.音6.907.8.55 8.13.95岁 9.解：(1)B (2) 0.5×12+L.5×20+2.5×24+3.5×16+4.5×8 80 2.35(千米). 答：这80名点餐用户的平均送餐距离为2.35千米. 【通中考】 10.D11.D12.丁 第四章图形的平移与旋转 1图形的平移 第1课时图形的平移及其性质 1.C2.B3.B4.D5.6 6.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=33°.∴.∠CBA=90°-33°=57 由平移，得∠E=∠CBA=57 (2)由平移得AD=BE=CF. .AE=9 cm,DB=2 cm, :AD=BE-2 ×(9-2)=3.5(cm), ∴.CF=3.5cm. 7.C8.D9.1510.611.br12.> 1B,解：Sa=子(AB十EH)·BE,由于EH= DE-DH AB-DH =10-4=6(cm), ∴.S6移AEH二2 ×(10+6)×6=48(cm2). :S尉s=SADER一S△He=S△一SAHe= S棉琴H.阴影部分的面积为48cm. 14.解：(1)∠B'EC=2∠A'. 理由：：将△ABD平移，使点D沿BD的延长线 移至点C得到△A'B'D',AD平分∠BAC, .∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠A', AB∥A'B',∴.∠BAC=∠B'EC, ∠BAD=∠A'=∠BAC=名∠BEC, 即∠B'EC=2∠A'. (2)A"D"平分∠B”A"C 理由：：将△ABD平移得到△A"B”D”, ∴.∠B"A"D”=∠BAD,AB∥A"B ·∠BAC=∠BA"C.:∠BAD=2∠BAC, ∠BAD-∠BAC .A"D”平分∠B"A"℃ 第2课时平移作图 1.c 2解：如图所示。 3.解：如图所示。 4.解：如图所示. - 5.B 8