精品解析：山西省晋中市平遥县2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题

平遥县2024-2025学年度第二学期期末学业水平质量监测试题 八年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 我国青少年科普已从“知识普及”向“创新能力培养”转型．下面有关科普的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列式子从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把一副三角尺按如图所示摆放，两个三角尺有一个顶点重合，角三角尺的直角顶点恰好在另一个三角尺的直角边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 为了保证东兴市站至防城港北站的高铁铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使夹在铁轨之间互相平行的枕木长相等就可以了，其中的数学原理为（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5. 小明用两个全等的正五边形硬纸片和一个正m边形硬纸片拼了一个平面图形，这三个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，则m的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 在物理学中，物质的密度等于物体的质量m与它的体积V之比，即．已知两个物体的密度之比为，当物体A的质量是，物体B的质量是时，物体B的体积比物体A的体积小．如果设物体A的体积是，那么根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 一个长方形的长、宽分别为m、n，已知这个长方形的周长为18，面积为15，由此请你推断的值为（ ） A. 135 B. 85 C. 105 D. 115 8. 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线，分别交于点D和点E．若，则长为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 9. 数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数与（，为常数，）的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是平行四边形，，平分，交于点E，连接，点F，G分别是和的中点，若的长为，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 二、选择题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11. “等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：__________． 12. 若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___． 13. 已知关于的分式方程无解，则的值为___________． 14. 赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2，为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为24，则的面积是___________． 15. 如图，已知三条边的长都为，三个内角都相等，点、同时从点A出发，点以每秒速度沿向点运动，点以每秒速度沿折线运动，当点到达点时，点也同时停止运动．如果点在边上，且以A、、中的两点和点为顶点构成的三角形与全等，那么运动的时间为___________秒． 三、解答题：（本大题7个小题，共55分） 16. 计算： （1）因式分解：； （2）解方程： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在四边形中， （1）尺规作图：作的角平分线，交于点，并作线段的垂直平分线分别交、于点、，连接和．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若所作图中，求的度数． 19. 今年4月23日是第29个世界读书日．育才中学举办了“阅读伴成长，书香满校园”主题活动．学校图书馆准备订购一批鲁迅文集（套）和四大名著（套）． （1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价贵25元．花费3000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费4500元购买四大名著（套）的数量相同．求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？ （2）若该校图书馆计划购买鲁迅文集和四大名著共30套，其中四大名著（套）的购买数量比鲁迅文集（套）的购买数量至少多4套，并且总费用不超过1960元，问该校图书馆有哪几种购买方案？ 20. 下面是探究性学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解： 甲： （分成两组） （提公因式） （提公因式） 乙： （分成两组） （运用公式） （运用公式） 请你在他们的解法的启发下，解答下面各题： （1）已知，求式子的值； （2）已知为等腰的三边长，且满足，求等腰的周长． 21. 项目化学习——家庭购车计划分析单 项目背景 近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注、小明家里计划购置一辆新车，看中了售价相同的A款纯电动汽车（记为A车）和B款燃油车（记为B车）．经过家庭会议之后分析如下： A车：保险等费用高，但用电便宜，行驶费用低． B车：保险等费用较低，但油费、保养等费用高． 项目问题 是购买A车还是B车？ 项目目的 经历数据的调查、整理、分析的过程，感受数学思维对现实生活的指导意义． 数据收集1（行驶费用） 通过查阅相关资料，两车在相同路段且行驶里程相同时，获得以下数据： A车 B车 每千米行驶费用 a元 元 总行驶费用 元 元 数据收集2（其它费用） 设：小明一家年平均行驶里程为千米． A车 B车 保险 6500元/年 保险 2900元/年 车机服务 1230元/年 保养 元 项目任务1 求A车、B车的每千米行驶费用； 项目任务2 请综合考虑行驶费用和其它费用，根据年平均行驶里程千米，帮小明家确定购车方案． 22. 综合与探究 课本再现： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 定理证明： （1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（图1）并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：D，E分别是的边的中点； 求证：，且； 知识应用 （2）①如图2，在四边形中，E，F，G，H分别是四边形各边的中点． 求证：四边形是平行四边形． ②如图，在四边形中，，点P是对角线的中点，点M是的中点，点N是的中点，请你直接写出的周长为______，面积为_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平遥县2024-2025学年度第二学期期末学业水平质量监测试题 八年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 我国青少年科普已从“知识普及”向“创新能力培养”转型．下面有关科普的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，也是中心对称图形，故A符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 2. 下列式子从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式的性质，平方差公式，分式乘方等知识，掌握运算法则和性质是解题的关键． 根据分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以一个不等于0的整式，分式值不变据此逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、，原变形错误，故此选项不符合题意； B、，正确，故此选项符合题意； C、，原变形错误，故此选项不符合题意； D、，与不一定相等，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 3. 把一副三角尺按如图所示摆放，两个三角尺有一个顶点重合，角三角尺的直角顶点恰好在另一个三角尺的直角边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查与三角板有关的计算，等边对等角，三角形的外角，根据等边对等角求出的度数，进而求出的度数，再利用外角的性质，求出的度数即可. 【详解】解：由题意，得：，， ， ， ， ； 故选：C. 4. 为了保证东兴市站至防城港北站的高铁铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使夹在铁轨之间互相平行的枕木长相等就可以了，其中的数学原理为（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了平行四边形的判定方法．根据平行四边形的判定定理可得答案． 【详解】解：这其中的数学道理是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 故选：A． 5. 小明用两个全等的正五边形硬纸片和一个正m边形硬纸片拼了一个平面图形，这三个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，则m的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】本题的解题思路是先求出正五边形的内角度数，再结合平面镶嵌（密铺）的条件，通过周角为计算出正边形的内角度数，最后利用多边形内角和公式求出的值． 【详解】解：正五边形的内角和为：， ∵正五边形的每个内角相等， ∴正五边形的每个内角度数为：． ∵拼接处无空隙、不重叠，三个角在拼接点处构成周角， ∴正边形的一个内角度数为：． 设正边形的边数为，根据多边形内角和公式可得：， 解得． 6. 在物理学中，物质的密度等于物体的质量m与它的体积V之比，即．已知两个物体的密度之比为，当物体A的质量是，物体B的质量是时，物体B的体积比物体A的体积小．如果设物体A的体积是，那么根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接进行求解 【详解】解：设物体A的体积是，则物体B的体积是，根据题意，得． 故选D． 7. 一个长方形的长、宽分别为m、n，已知这个长方形的周长为18，面积为15，由此请你推断的值为（ ） A. 135 B. 85 C. 105 D. 115 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解的应用，根据长方形周长和面积计算公式可得，，再把所求式子分解因式得到，据此代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵一个长方形的长、宽分别为m、n，且这个长方形的周长为18，面积为15， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 8. 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线，分别交于点D和点E．若，则长为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质及其尺规作图，等腰三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，连接，如图，先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出，再由作法得垂直平分，所以， 所以， 从而得到， 然后根据含度角的直角三角形三边的关系求的长即可得到答案． 【详解】解：如图所示，连接， ∵， ∴， 由作法得垂直平分， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴， 故选：B. 9. 数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数与（，为常数，）的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，直接根据一次函数的图象即可得出的取值范围，然后在数轴上表示即可，能利用数形结合求出不等式的解集是解题的关键． 【详解】解：由一次函数的图象可知，当时，一次函数的图象在一次函数的图象下方， ∴不等式的解集是， 在数轴上表示的解集为 ， 故选：． 10. 如图，四边形是平行四边形，，平分，交于点E，连接，点F，G分别是和的中点，若的长为，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、三角形中位线的性质、等角对等边．首先根据平行四边形的性质可得，，再结合角平分线的定义和平行线的性质证明为等腰三角形，易得，然后结合点，分别是和的中点，易得是的中位线，结合三角形中位线的性质可得，即可获得答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵点，分别是和的中点， ∴是的中位线， ∴． ∴， 故选：B． 二、选择题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11. “等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：__________． 【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形 【解析】 【分析】根据互逆命题的定义，将原命题的题设和结论互换，即可得到原命题的逆命题 【详解】解：将原命题改写为“如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等”， 其中题设为“一个三角形是等腰三角形”，结论为“这个三角形的两个底角相等”， 互换题设和结论后，得到逆命题为“有两个角相等的三角形是等腰三角形” 12. 若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___． 【答案】2 【解析】 【分析】根据关于原点对称的性质得到a-1+5=0，5+1-b=0，求出a、b，问题得解． 【详解】解：∵点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称， ∴a-1+5=0，5+1-b=0， ∴a=-4，b=6， ∴a+b=2． 故答案为：2 【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，熟知“两个点关于原点对称，则这两个点的横纵坐标都互为相反数”是解题关键． 13. 已知关于的分式方程无解，则的值为___________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了分式方程无解问题，正确理解方程无解的含义、掌握求解的方法是关键； 分式方程去分母化为整式方程，根据方程无解可得x的值，代入整式方程即可求出答案． 【详解】解：去分母，得， ∵原分式方程无解， ∴当方程产生增根时方程无解， 即当时方程无解， 代入上述整式方程可得； 故答案为：3． 14. 赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2，为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为24，则的面积是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理、等边三角形的基础知以及三角形中线的性质等知识，掌握求解的方法是关键； 连接，如图，根据三角形的中线平分三角形的面积可得，进而可得，同理可得，进而可得，即可求解． 【详解】解：连接，如图， ∵点、、分别是、、的中点， ∴， ∴， 同理可得：， ∴， ∵的面积为24， ∴； 故答案为：． 15. 如图，已知三条边的长都为，三个内角都相等，点、同时从点A出发，点以每秒速度沿向点运动，点以每秒速度沿折线运动，当点到达点时，点也同时停止运动．如果点在边上，且以A、、中的两点和点为顶点构成的三角形与全等，那么运动的时间为___________秒． 【答案】或4 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定、等边三角形的性质等知识，学会用分类讨论的思想思考问题是解题的关键． 点Q在上时的有两种情形或满足条件，分别构建方程求解即可． 【详解】解：当点Q在BC上时， 如图：当时，，， ； ∴，解得：； 如图：当时，， ∴，解得， 综上所述，满足条件的t的值为或4． 故答案为：或4． 三、解答题：（本大题7个小题，共55分） 16. 计算： （1）因式分解：； （2）解方程： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了多项式的因式分解和解分式方程，熟练掌握分解因式的方法、解分式方程的一般步骤是解题的关键； （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （2）分式方程去分母化为整式方程，求出整式方程的解后再检验即得答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：原方程即为， 去分母，得， 解得， 经检验：是原方程的解． 所以原方程的解是． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握运算法则是解题的关键． 先进行括号内异分母的分式减法计算，再将除法化为乘法计算，化为最简分式，再代入分母有理化即可． 【详解】解：原式， ， ， ， ， 将 代入得 18. 如图，在四边形中， （1）尺规作图：作的角平分线，交于点，并作线段的垂直平分线分别交、于点、，连接和．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若所作图中，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作图、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、平行线的判定和性质等知识，熟练掌握常见的基本作图和相关图形的性质定理是解题的关键； （1）根据角平分线和线段垂直平分线的尺规作图方法解答即可； （2）根据角平分线的定义、线段垂直平分线的性质结合等腰三角形的性质可得，进而可得，再进一步计算即可． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 19. 今年4月23日是第29个世界读书日．育才中学举办了“阅读伴成长，书香满校园”主题活动．学校图书馆准备订购一批鲁迅文集（套）和四大名著（套）． （1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价贵25元．花费3000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费4500元购买四大名著（套）的数量相同．求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？ （2）若该校图书馆计划购买鲁迅文集和四大名著共30套，其中四大名著（套）的购买数量比鲁迅文集（套）的购买数量至少多4套，并且总费用不超过1960元，问该校图书馆有哪几种购买方案？ 【答案】（1）鲁迅文集（套）的单价是50元，四大名著（套）的单价是75元 （2）该校图书馆有两种购买方案：①购买鲁迅文集12套，四大名著18套；②购买鲁迅文集13套，四大名著17套 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式． （1）设鲁迅文集（套）的单价为元，则四大名著（套）的单价是元，由题意：花费3000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费4500元购买四大名著（套的数量相同．列出分式方程，解方程即可； （2）设购买鲁迅文集套，由题意：购买鲁迅文集和四大名著共30套（两类图书都要买），总费用不超过570元，四大名著（套）的购买数量比鲁迅文集（套）的购买数量至少多4套，列出一元一次不等式组，求出正整数解，即可得出答案． 【小问1详解】 解：设鲁迅文集（套）的单价为x元，则四大名著（套）的单价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是方程的解，且符合题意， ∴， 答：鲁迅文集（套）的单价是50元，四大名著（套）的单价是75元； 【小问2详解】 解：设购买鲁迅文集套，则购买四大名著套， 由题意得：， 解得：， ∵为正整数， ∴或13， 故该该校图书馆有两种购买方案：①购买鲁迅文集12套，四大名著18套；②购买鲁迅文集13套，四大名著17套． 20. 下面是探究性学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解： 甲： （分成两组） （提公因式） （提公因式） 乙： （分成两组） （运用公式） （运用公式） 请你在他们的解法的启发下，解答下面各题： （1）已知，求式子的值； （2）已知为等腰的三边长，且满足，求等腰的周长． 【答案】（1） （2）等腰的周长为32或34． 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解，等边三角形的判定，解题的关键是根据题意进行拆项，将原等式重新分组后进行因式分解． （1）分组，利用提公因式法分解得到，再求得，整体代入求解即可； （2）整理后，利用完全平方公式分解，再利用非负数的性质求得，，再根据等腰三角形的性质即可求解． 【小问1详解】 解： ， ∵，， ∴， ∴原式； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，， 当，，，符合三角形的定义， ∴的周长为； 当，，，符合三角形的定义， ∴的周长为； ∴等腰的周长为32或34． 21. 项目化学习——家庭购车计划分析单 项目背景 近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注、小明家里计划购置一辆新车，看中了售价相同的A款纯电动汽车（记为A车）和B款燃油车（记为B车）．经过家庭会议之后分析如下： A车：保险等费用高，但用电便宜，行驶费用低． B车：保险等费用较低，但油费、保养等费用高． 项目问题 是购买A车还是B车？ 项目目的 经历数据的调查、整理、分析的过程，感受数学思维对现实生活的指导意义． 数据收集1（行驶费用） 通过查阅相关资料，两车在相同路段且行驶里程相同时，获得以下数据： A车 B车 每千米行驶费用 a元 元 总行驶费用 元 元 数据收集2（其它费用） 设：小明一家年平均行驶里程为千米． A车 B车 保险 6500元/年 保险 2900元/年 车机服务 1230元/年 保养 元 项目任务1 求A车、B车的每千米行驶费用； 项目任务2 请综合考虑行驶费用和其它费用，根据年平均行驶里程千米，帮小明家确定购车方案． 【答案】任务1：纯电动汽车每千米元；燃油车每千米元； 任务2：①当时，购买B车； ②当时，两种车相同； ③当时，购买A车． 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用； 任务1：根据题意得，解分式方程，即可求解； 任务2：设纯电动汽车的行驶费用为元、燃油车的行驶费用为元；求得，分三种情况讨论，即可求解． 【详解】解：任务1：由题意得， 解得， 经检验，是分式方程的解，且符合题意， （元）， 答：纯电动汽车每千米元；燃油车每千米元； 任务2：设A车的行驶费用为元，B车的行驶费用为元； 由题意得， ， ①当时，， 解得， ∴当时，B车的行驶费用更低； ②当时，， 解得， ∴当时，两种车的行驶费用相同； ③当时，， 解得， ∴当时，A车的行驶费用更低． 22. 综合与探究 课本再现： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 定理证明： （1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（图1）并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：D，E分别是的边的中点； 求证：，且； 知识应用 （2）①如图2，在四边形中，E，F，G，H分别是四边形各边的中点． 求证：四边形是平行四边形． ②如图，在四边形中，，点P是对角线的中点，点M是的中点，点N是的中点，请你直接写出的周长为______，面积为_____． 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②； 【解析】 【分析】本题考查了三角形的中位线定理的证明和应用，等腰三角形的性质、勾股定理以及平行四边形的判定等知识，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键； （1）延长至F，使，连接，如图，先证明，再根据全等三角形的性质证明四边形是平行四边形，得到，进一步即可得到结论； （2）①连接，根据三角形的中位线定理结合平行四边形的判定定理证明即可； ②先根据三角形的中位线定理证明，进而可得，可得，作于点G，如图，再求出即可解决问题． 【详解】解：（1）证明：延长至F，使，连接，如图， ∵是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵D是的中点，即， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴，且； （2）①证明：连接，如图， ∵F，G分别是边的中点， ∴， ∵E，H分别是边的中点， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； ②解：∵点P是对角线的中点，点M是的中点，点N是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 作于点G，如图， 则，， ∴， ∴， ∴的周长为，面积为 故答案为：；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $