河南省驻马店市驿城区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

20242025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 (试卷总分：120分考试时间：100分钟)》 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中 只有一个是正确的) 1.深圳作为科技创新之城，有很多知名品牌，以下深圳品牌标志，其中是轴对称图形的是 3P。 B 2.截止2025年3月，我国已全面掌握14纳米芯片量产技术，7纳米工艺进入风险试产阶 段.已知1纳米=109米，则14纳米用科学记数法表示为()米. A.1.4×1010 B.1.4×108 C.0.14×108 D.14×109 3.小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而 变化，则下列判断正确的是 A.金额是因变量 240.56 金额/元 B.单价是自变量 31 数量/升 C.7.76和31是常量 7.76 单价/八元升)) D.金额是随着数量的增大而减少 4.如图，直线AB、CD相交于点E,∠CEF=90°.当∠AEC=57°时，∠BEF的度数为 A.33° B.47° C.57° D.67 七年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 5.如图1是某博物馆中的铺首纹青釉点彩盘口壶，其示意图如图2所示，为了测量其底部 内径CD,考古学家将两根细木条的中点固定在一起，记作O,量出A,B两点之间的距 离，即可得到CD的长度，那么△OAB≌△ODC理由是 A角角边 B.角边角 C,边边边 D.边角边 图1 图2 6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示 的折线图.该事件最有可能的是 频率 0.34 0.33 0.32 0.31 0 100200 500 8001000次数 A.掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 B.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” C.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它差别，从中任取一球是红球 D.掷一枚硬币，正面朝上 1.下列计算正确的是 A.a2…a3=a6 B.(a2)3=a5 C.a6÷a3=a2 D.(-a3b)2=-a 8.如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,图中全等的三角形共有 B H A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 七年级数学第2页 (共6页) 扫描全能王创建 9.如图，在Rt△MBC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为点E,AD=6, AC=10,则DE的长是 ⊙ A.3 B.4 C.5 D.6 10.如下所示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是 如图，己知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB, 作法：(1)以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q: (2)作射线EG,并以点E为圆心，以②长为半径画弧交EG于点D: (3)以点D为圆心，以③长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F: (4)作④，∠DEF即为所求作的角， B D G A.①表示点E B.②表示P2 C.③表示0g D.④表示射线EF 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算2421的结果等于 12.八卦图最早出自伏羲根据燧人氏造设的《河图洛书》·如图，八卦各有三爻（每一卦 由三个爻组成，其中“一”表示一个阳爻，“■一”表示一个阴爻)，“乾、坤、 震、巽、坎、离、艮、兑”分立八方.如果从图中任选一卦，那么这一卦中至少有2 根阳爻的概率是 离 坎 13.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表。 根据表中数据，可得y与x之间的关系式为 近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(米) 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1 七年级数学第3页 (共6页) 扫描全能王创建 14.在学习综合与实践《设计自己的运算程序》时，小明设计了一个如下运算程序：任意 写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的 数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差.重复这个过程…若以365 开始，按照此程序运算2025次后得到的数是 15.将三个面积均为6的正方形按如图所示摆放，点P是左侧正方形的中心，也是中间正 方形的一个顶点，Q是中间正方形的中心，也是右侧正方形的一个顶点，则图中阴彩 部分的面积是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算：(1)(x2)3.（-x)+（-x)3÷x2: 用乘法公式计算：(2)108×112-1102： 用乘法公式计算：(3)(a-2b+1)(a+2b+1), 17.(9分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其 中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是子 (1)求盒子中黑球的个数： (2)从中任意摸出一个球，摸出 球的概率最小： (3)能否通过只改变金子中黑球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为兮者 能，请写出如何调整黑球数量， 18.(9分)小潘从家里出发骑车去姑姑家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给 表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去姑姑家，如图是小潘 离家的距离与随时间变化而变化的情况.观察图象并回答下列问题： (1)图象表示了 和 两个变量的关系； (2)小潘家到姑姑家路程是 米：小潘在商店停留了 分钟： (3)在去姑姑家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米/分？ +距离（米） 1500 1200 900 600 300 02468101214 时间（分钟） 七年级数学第4页 (共6页) 扫描全能王创建 的夕名因摇.己知AC 球用刚发是尺和银塘在拉C上作出点山，世得M=M8你釜片竖狼边， 可·作正 东AC:6r水.求LACu的周长 9办I图.D是LABC的BC边上的一岂，∠B=∠B4D。∠ADC=80°·∠BAC 70 ↓束∠五的里蚕 工东上C里贡 D 2】9折，I墨.点B.C,F在一条直线上，AB∥EF且AB=EF,BD=CF 1)克正：二4C2LfD: 1)考∠4=5·，∠F=25··东∠EDB的度数 F< >B 22「10分)M识▣再】 引门班牛刁代数式李鱼西。画到立样一艾题：什数式r-+6+3x~5y-1的值与x的取 撞无支，束·的租 还你的雁思宽班呢：犯x,)希作半母。·看作系数，台并同类项因为代数式的值与x 的身铂无夫.所少分z的弄物为和 丑林耶题延程是：匠式=一习)x-5, 因为代玩式的鱼与的电萑无李， 所少+3=0.概和p=) 七期括盐子鄂五（共6页） 扫描全能王创建 【理解应用】 (I)若关于x的代数式r~4x+3的值山x的取值无义.则m值为 (2)已知A=(2+1)(x-2),Bx(m-x)·且+2B的值与x的取值无关，求 m的值。 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形，长为，宛为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形 ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，设右上角的面积为S1, 左下角的面积为S2,当AB的长变化时，S-S2的值始终保持不变，直接写出a 与b的等量关系。 S S 图1 图2 23.(10分)【问题提出】 如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,FG平分∠EFD交AB于点 G. (1)如图1，若∠EGF=25°，则∠AEF的度数是 【问题探究】 (2)作EM平分EGEF,交FG于点M. ①如图2，过点G作GN∥EM,交直线EF于点N,则∠FEM+∠EFG= 请说明：∠AGN=∠N: ②如图3，点P是ME延长线上的一点，连接FP,若3∠CFP=4∠PFG,直接写 出∠PEA与∠PFE之间的数量关系， 图2 图3 七年级数学第6页 (共6页) 扫描全能王创建 (推荐】将PDF文档转为Word文 立即转换 X 档，方便编辑 4-2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.A2.B3.A4.A5.D 6.C7.B 8.C 9.B 10.D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） . 12 13.%100 14.495 15.3 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1)解：原式=-x+（-x)÷x2… …2分 =-x7+(-x7) …3分 =-2x2 …4分 (2)原式=(110-2)(110+2)-1102 …5分 =1102-4-1102 …6分 =-4: …7分 (3)原式=[(a+1)-2b1[(at1)+2] ……8分 =(a+1)2-4b2 …9分 =a2+2at1-4b2. …10分 17解：(1)因为红球3个，白球5个，黑球若千个，从中任意摸出一个白球的概率是}， 所以5÷=20， 故盒子中黑球的个数为：20-3-5=12： …3分 (2)红： …6分 (3)因为任意摸出一个球是红球的概率为行' 所以可以将盒子中的黑球拿出5个 …9分 18.解：(1)时间，距离： …2分 (2)1500,4: …6分 (3)0至4分钟的速度为：1200÷4=300（米/分钟）， 12至14分钟的速度为：(1500-600)÷(14-12)=450（米/分钟）， 所以小潘骑车最快的速度是450米/分. …9分 19.解：(1)如下图，点M即为所求作的点： …5分 七年级数学参考答案n35第1页共4页 扫描全能王创建 (2)由垂直平分线的性质可得：MA=MB, 所以△ACM的周长=AC+AM+CM=AC+BMCM=AC+BC=6+8=14,即△ ACM的周长为14. …9分 20.解：(1)因为∠ADB+∠ADC=180°，∠ADB+∠B+∠BAD=180°， 所以∠ADC=∠B+∠BAD, 又因为∠ADC=80°，∠B=∠BAD, 所以∠=∠4DC-=×80=40： …5分 (2)在△ABC中， 因为∠BAC+∠B+∠C=180°， 所以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°.…9分 21.解：(1)因为BD=CF, 所以BD-CD=CF-CD, 即BC=DF, …2分 因为AB∥EF, 所以∠B=∠F, …4分分 在△ABC和△EFD中， AB=EF ∠B=F BC=DF 所以△ABC≌△EFD(SAS): …6分 (2)因为△ABC≌△EFD, 所以∠E=∠A=25°， …7分 因为∠EDB+∠EDF=180°，∠E+∠F+∠EDF=180°， 七年级数学参考答案135第2页共4页 扫描全能王创建 所以∠EDB=∠E+∠F=25°+35°=60°. …9分 22.解：(1)4： 4…3分 (2)因为A=(2x+1)(x-2) =2x2-4x+x-2 =2x2-3x-2, 2B=2x(m-x) =2r-2x2, 所以A+2B=22-3x-2+2mx-2x2 =2x2-22+2mx-3x-2 =2r-3x-2 =(2m-3)x-2, 5分 因为A+2B的值与x无关， 所以2m-3=0, 解得：m 29 …7分 (3)a=2b. ………10分 23.(1)解：50°. ……2分 (2)①解：∠FEM+∠EFG=90°，理由如下：…4分 因为EM平分∠GEF, 所以∠FEM=∠GEM, 因为GN∥EM, 所以∠N=∠FEM,∠AGN=∠GEM, 所以∠AGN=∠N, 4…7分 图2 ②10∠PEA-7∠PFE=360°. ……10分 由角平分线定义可知∠FEM=∠GBM=∠FEG,∠EFG=∠DPG=)∠EFD, 因为AB∥CD, 所以∠FEG+∠EFD=180°， 所以∠FBM+∠EFG=UPEG+∠EFD)=90, 因为3∠CFP=4∠PFG, 设∠CFP=4a,∠PFG=3a,设∠PFE=x,∠AEP=y, 七年级数学参考答案135第3页共4页 扫描全能王创建 所以∠GEF=2∠FEM=2∠AEP=2y, 因为AB∥CD, 所以∠CFE=∠GEF, 即4c+x=2y, 所以a=军产， 又因为y+3a-x=90°， 图3 代入a=2yx得，y+y-3x-x=90°， 4 4 所以10y-7x=360°， 即10∠PEA-7∠PFE=360°. 七年级数学参考答案H135第4页共4页 扫描全能王创建