广西崇左市宁明县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

宁明县2025年春季学期七年级期末检测试题 数 学 (考试时间: 120分钟 ;满分: 120分) 注意事项：1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2.不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回。 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 如图, 数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数-2、-1、0、1、2, 那么表示数 的点应落在( ) A. 线段AB上B. 线段BO上 C. 线段OC上 D。线段CD上 2. 在0.121212, A.1 B.2 C。3 D.4 3、 如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) 4.下列运算中正确的是( ) 5.下列能用“垂线段最短”来解释的现象是 ( ) A。 C。 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( ) A. ∠3=∠4 B. ∠D+∠ACD=180° C. ∠D=∠DCE D. ∠1=∠2 7.已知a<b，则下列各式中一定成立的是( ) A. a-b>0 B. ac²<bc² C. - 3a+b>-2b 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，直线AB∥CD，直线DE与直线AB相交于点F，过点B作BG⊥DE于点G, 若∠CDE=40°, 则∠B的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9.在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(-x+2y) B.(a+b)(a-b) C.(x-2y)(-x-2y) 10.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”(如图)可抽象为如图所示模型.已知AB垂直于水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的 BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升(即 CD与AE始终平行)，在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于( )度 A. 360° B. 270 C. 250 D. 180 11.若关于x的方程 有增根，则m的值是( ) A.0 B. - 3 C.1 D. - 2 12.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是 ( ) 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.根据 写出 14.因式分解： 15.如图,把一块含有30度角的直角三角板BEF(∠EBF=90°)放在长方形纸片ABCD上,点E落在AD边上, 若∠DEF=105°, 则∠CBE= 度 学科网（北京）股份有限公司 16.以下是杨辉三角，它揭示了关于 展开式的规律，请您根据规律写出 1 1 1…………………………… 1 2 1………………………… 1 3 3 0…………………… 1 4 6 4 1 ........... 三、解答题(本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.(8分) 计算: 18.(10分) 解不等式组 并把解集表示在数轴上. 19. (10分) 解方程: 20. (10分) 先化简, 再求值 其中 21.(10分)如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个平行四边方形(如图2所示). (1)上述操作能验证的公式是 (请选择正确的一个). 学科网（北京）股份有限公司 (2)请应用上面的公式完成下列各题：①若 求2a-b的值.②计算： 22.(12分)某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路.若让两队合做，24天可以完工，需费用120万元；若让两队合做20天后，剩下的工程由乙队做，还需20天才能完成，这样只需费用110万元问： (1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? (2)甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元? 23.(12分) 已知直线a∥b, 点A, B在直线a上, 点C, D在直线b上, ∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E, ∠ABC=x°, ∠CDE=32°. (1)如图(1),点A在B点的左边,点C在点D 的右边,求∠DAB的度数; (2)在(1)的条件下，求∠BED的度数(用含x的式子表示)； (3)将图(1)中的线段BC向左平移，使点B落在点A的右边，其他条件不变，在图(2)中先画出符合题意的图形，再求出∠BED与∠CBE的度数差. 学科网（北京）股份有限公司 $$2025年春季学期七年级期末检测数学试卷 参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案B C B D C D C A B A 二、填空题 13.14.4214.3x(x-2y)(x+2y）15.4516.a'+5ab+10a6+10ab+5ab+b 三、解答题 L)2ab'c.abc 5 (2) -2ac2 6 -14a'bc …4分 .8分 r-2≥3(x-2)① 18. 解： 1-2x <r-1② 解不等式①得x≤2， .3分 3 解不等式②得> 1, …6分 3 六解不等式组的解集为r≤2 8分 把解集表示在数轴上为： -5-4-3-2-1031 2 345 .10分 -1-2= 19. x+33-x 去分母得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3) ….4分 整理得：x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x …,.6分 解得：x=21 ….8分 检验：当x=21时，(x+3)(x-3)≠0 所以，方程的根是x=21。 …,…10分 20原式( .3分 -(-3)x+2 2(r+2)(r+3)(r-3) .6分 1 =2r+6 .8分 1 当x=时， 原式- 7 ..10分 21.:(山)图1中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即：-，拼成的图2是 底为“+b,高为1-b的平行四边形，因此面积为a+a-), 所以有2-=(a+b)u-). 故答案为：B: ……3分 (2)①4n2-2=24,即(2a+2-)=24,而2m+b=6, 2-b=24÷6=4, 故答案为：4： ,6分 ②162-152+142-132+122-112+.+22-1 =(16+15)(16-15)+(14+13)(14-13)+.+(2+1D(2-1D =16+15+14+13+12+11+.+2+1 =136 …10分 22.设甲队单独完成此项工程需a天，设乙队单独完成此项工程需b天， 24,24=1 由题意得： a b 2020+20=1 3分 b a=30 解得： b=120 5分 a=30 经检验， 是原方程组得解。 b=120 6分 答：甲队单独完成此项工程需30天，设乙队单独完成此项工程需120天 (2)设甲队单独做需x万元，乙队单独做需y万元， 24x+y)=120 301201 由题意得： 20x,40y 9分 =110 30120 x=135 解得： y=60 12分 答：甲队单独做需135万元，乙队单独做需60万元. 23.解：(1).DE平分∠ADC, ,∴，∠ADC=2∠CDE=2×32°=64， .a//b, .∠DAB+∠ADC=180, ,∠DAB=180-G°=116： 3分 (2)如图1，过点E作E1/∥a, …4分 */b, ..a//6//EM .∠DE1/=∠CDE=32,∠BE11+∠ABE=180,.5分 ,BE平分∠，ABC, LABE=∠CBE=ABC-, 1 6分 ∠BEM=180-2, ,∴，∠BED=∠BEI+∠IED 7分 1 =180-2+32 1 =212°-2 8分 (3)如图2，过点E作EM∥a, 9分 a//b, ,a/∥b/EM, ,∠MED=∠CDE=32,∠BE1M=∠ABE,10分 ,BE平分∠ABC, 阔 阔 9 0 9 fgZI… =是产+=3007-07m7 gTI… ·2+8= 307+19H7=01H7. ·年=0av73a07=37