精品解析：河南省新乡市2024-2025学年下学期八年级期末水平测试数学卷　

2025 春初中学业水平期末质量检测试卷 八年级数学(HS) 测试范围：全册 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100 分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项 ，其中只有个是正确的） 1. 使分式有意义的条件是（　　） A. B. C. D. 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 6. 已知点（2，-1）在反比例函数(k≠0)的图象上，那么这个函数图象一定经过点( ) A. （-2，-1） B. （-2，1） C. （-1，-2） D. （2，1） 7. 下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（ ） A. 经过第二、三、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 与x轴交于 D. 与y轴交于 8. 如图，在矩形ABCD中，，，E为上一点，平分 ，则的长为（　　） A. 12 B. 5 C. 1 D. 3 9. 如图，在菱形中，，，，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿，方向，向点B匀速移动（到点B为止），点的速度为，点的速度为，经过t秒为等边三角形，则t的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. 12 B. 8 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中，请你再添加一个条件，使四边形为平行四边形，可以添加的条件是_______． 12. 如图，已知一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是_______． 13. 某商场销售A，B，C，D四种商品，它们单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是__________． 14. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数与在第一象限的图象分别为曲线，点P为曲线上的任意一点，过点P作y轴的垂线交于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交于点B，则的面积是___________． 15. 如图，在长方形中，，，E是边上一点，将长方形沿折在点处，当是直角三角形时，的长为 ______ 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算： （2）解方程： （3）先化简，再求值： 其中． 17. 在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示： 七年级：65，80，80，90，95，100 八年级：75，80，85，85，90，95 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 七年级 a 85 b 八年级 85 c 85 （1）以上成绩统计分析表如表所示：则表中 ， ， ． （2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？ 18. 如图,在平行四边形中,对角线相交于点,于点. (1)用尺规作于点 (要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明)； (2)求证: . 19. 奶奶从家里出发，外出散步，看到有人在跳广场舞就跟着跳了一会儿后，继续散步了一段时间，然后回家．下图描述了奶奶在散步过程中离家的距离y（米）与散步所用时间x（分）之间的函数关系．根据图象回答下列问题： （1）奶奶跳广场舞用了多长时间？ （2）第30分钟到第40分钟，奶奶走了多少米？ （3）返回时，奶奶的平均速度是多少？ 20. 如图，点 E 是平行四边形对角线上一点，点 F 在延长线上，且，与交于点G． （1）求证：； （2）连接，若，若 G 恰好是中点，求证：四边形是菱形； （3）在(2)的条件下，若四边形是正方形，且，则 ． 21. 某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过48万元，则甲种农机具最多能购买多少件? 22. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 （1）求一次函数的表达式； （2）结合图象，写出满足 的的取值范围； （3）分别连接并延长与反比例函数交于两点，连接，请将图补充完整，判断四边形的形状并说明理由． 23 综合与实践 问题情境： 如图，四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交直线于点，以为邻边作矩形，连接 . 猜想证明： （1）求证：四边形是正方形． 解决问题： （2）求的度数． （3）已知，请直接写出CG的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025 春初中学业水平期末质量检测试卷 八年级数学(HS) 测试范围：全册 注意事项： 1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100 分钟． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项 ，其中只有个是正确的） 1. 使分式有意义的条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， ∴， 故选：A． 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成，其中，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零），即可解答． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，熟知概念是解题的关键． 3. 在平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，先根据平行四边形对边平行推出，再由已知条件得到，则． 【详解】解；∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选；D． 4. 学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的有关知识，掌握相关概念是解题的关进． 【详解】解：喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数， 故选：C． 5. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 【答案】B 【解析】 【分析】根据菱形的性质判断即可． 【详解】解：A、菱形的四条边都相等，A选项正确，不符合题意； B、菱形的对角线不一定相等，B选项错误，符合题意； C、菱形的对角线互相垂直，C选项正确，不符合题意； D、菱形是轴对称图形，D选项正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了对菱形的性质的理解，关键是根据菱形的性质解答． 6. 已知点（2，-1）在反比例函数(k≠0)的图象上，那么这个函数图象一定经过点( ) A. （-2，-1） B. （-2，1） C. （-1，-2） D. （2，1） 【答案】B 【解析】 【分析】将（2，-1）代入即可求出k的值，再根据k=xy解答即可． 【详解】∵点（2，-1）在反比例函数(k≠0)的图象上， ∴k=2×(-1)=-2， A.（-2）×（-1）=2，故此点不在反比例函数图象上， B.-2×1=-2，故此点在反比例函数图象上， C.（-1）×（-2）=2，故此点不在反比例函数图象上， D.2×1=2，故此点不在反比例函数图象上， 故选：B． 【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 7. 下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（ ） A. 经过第二、三、四象限 B. y随x的增大而减小 C. 与x轴交于 D. 与y轴交于 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的性质解答即可． 【详解】解：直线中，， A．∵， ∴函数图象经过第二、三、四象限，正确，故本选项不符合题意； B．∵， ∴y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意； C．∵当时，， ∴与x轴交于，原说法错误，故本选项符合题意； D．∵当时，， ∴与y轴交于，正确，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数中，当时，y随x的增大而减小是解题的关键． 8. 如图，在矩形ABCD中，，，E为上一点，平分 ，则的长为（　　） A. 12 B. 5 C. 1 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义证明，根据等角对等边，即可求得的长，在中，利用勾股定理求得的长，则的长即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵平分， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定，角平分线定义，求出的长是关键． 9. 如图，在菱形中，，，，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿，方向，向点B匀速移动（到点B为止），点的速度为，点的速度为，经过t秒为等边三角形，则t的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题为考查菱形性质以及动点问题的综合题，难度适中，熟练掌握菱形的性质以及三角形全等的判断是解题关键．连接BD，利用菱形性质、等边三角形的性质可证，进而得到；根据题意，，即可求出． 【详解】解：连接BD， ∵四边形ABCD是菱形， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 又∵是等边三角形， ∴， 又∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴， 故选：D． 10. 如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. 12 B. 8 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图象可知：当时，，由此可得出长，进而得出的长；当时，面积最大，且面积发生转折，此时点P和点A重合，可得，最后由勾股定理可得结论． 【详解】解：由图象可知：当时，， 即， 解得， ∵点D是的中点， ∴， 当时，面积发生转折，此时点P和点A重合， ∴， 在中，，，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是结合函数图象运用分类讨论的思想，注意函数图象中的拐点． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，其中，请你再添加一个条件，使四边形为平行四边形，可以添加的条件是_______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．根据平行四边形的判定方法添加条件即可． 【详解】解：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， 故可添加， 根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形， 故可添加， 故答案为：．（答案不唯一） 12. 如图，已知一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系：对于函数，，其图象的交点坐标中x，y的值是方程组的解． 【详解】解：由图象可知，二元一次方程组 的解是． 故答案为：． 13. 某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是__________． 【答案】22.5元 【解析】 【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价． 【详解】解：这天销售的四种商品的平均单价是： 50×10%+30×15%+20×55%+10×20%=22.5（元）， 故答案为：22.5元 【点睛】本题考查了扇形统计图及加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数的定义． 14. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数与在第一象限的图象分别为曲线，点P为曲线上的任意一点，过点P作y轴的垂线交于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交于点B，则的面积是___________． 【答案】 【解析】 【分析】设点，可得：，，，，计算出矩形 面积及三角形面积，，即可得到阴影部分面积． 【详解】解：设点，可得 ，，，， ∴，， ，， ∴ ， 故答案为 ． 【点睛】本题考查反比例函数系数的几何意义，矩形的性质，掌握反比例函数系数的几何意义是正确解答的关键． 15. 如图，在长方形中，，，E是边上一点，将长方形沿折在点处，当是直角三角形时，的长为 ______ 【答案】3或6 【解析】 【分析】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，掌握折叠变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 当为直角三角形时，有两种情况：情况一，当时，可知点三点共线，先由勾股定理可求出，进而求出，设，则，，再根据勾股定理即可求解；情况二：当时，可知此时为正方形，即可得． 【详解】解：当为直角三角形时，有两种情况： 情况一：当时，图形如下， ∵是折叠得到， ∴， ∵， ∴点三点共线， ∵，， ∴，， ∴， 设，则，， ∵在中，， ∴，解得：， ∴； 情况二：当时，图形如下， 此时为正方形， ∴； 综上所述，的长为3或6， 故答案为：3或6． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算： （2）解方程： （3）先化简，再求值： 其中． 【答案】（1）；（2）；（3），2 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，解分式方程，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算零指数幂，负整数指数幂，再计算乘方，最后计算加减法即可得到答案； （2）先把原方程去分母化为整式方程，再解方程并检验即可； （3）先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：（1） ； （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项得： 合并同类项得：， 系数化为1得：， 检验，当时，， ∴是原方程的解； （3） ， 当时，原式． 17. 在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示： 七年级：65，80，80，90，95，100 八年级：75，80，85，85，90，95 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 七年级 a 85 b 八年级 85 c 85 （1）以上成绩统计分析表如表所示：则表中 ， ， ． （2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？ 【答案】（1）85，80，85 （2）①从平均数和中位数看，七、八年级成绩均等；②从众数看，八年级比七年级好；③从方差看，七年级成员间成绩差距较大，八年级成员间成绩差距较小 【解析】 【分析】（1）根据平均数的计算公式和众数、中位数的定义分别进行解答即可； （2）从平均数、中位数、众数和方差的角度分析哪个队的决赛成绩较好． 【小问1详解】 七年级6名选手决赛成绩的平均数a=（分）； 七年级6名选手决赛的成绩中，80分出现的次数最多，出现了2次，故众数b=80（分）； 八年级6名选手决赛的成绩按从小到大的顺序排列为：75，80，85，85，90，95， 所以，中位数为：c=(分)； 故答案为：85；80；85； 小问2详解】 ①从平均数和中位数看，七、八年级成绩均等； ②从众数看，八年级比七年级好； ③从方差看，七年级成员间成绩差距较大，八年级成员间成绩差距较小. 所以，八年级代表队的决赛成绩较好． 【点睛】本题考查方差，中位数，众数，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 18. 如图,平行四边形中,对角线相交于点,于点. (1)用尺规作于点 (要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明)； (2)求证: . 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）以C为圆心，大于AE长为半径画弧，分别交BD于点M，N两点，再分别以M，N为圆心，以大于MN为半径画弧，交于点G，连接CG并延长，交BD于点F，即可得CF⊥BD于点F； （2）由AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，可得∠AEO=∠CFO=90°，又由在平行四边形ABCD中，OA=OC，即可利用AAS，判定△AOE≌△COF，继而证得结论 【详解】解：（1）如图，为所求； （2）∵四边形是平行四边形， ∴ ∵于点，于点， ∴ 在和中， ∴≌（） ∴ 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，以及基本作图：过直线外一点做已知直线的垂线段，掌握平行四边形的性质以及三角形全等的判定和过直线外一点做已知直线的垂线段，是解题的关键. 19. 奶奶从家里出发，外出散步，看到有人在跳广场舞就跟着跳了一会儿后，继续散步了一段时间，然后回家．下图描述了奶奶在散步过程中离家的距离y（米）与散步所用时间x（分）之间的函数关系．根据图象回答下列问题： （1）奶奶跳广场舞用了多长时间？ （2）第30分钟到第40分钟，奶奶走了多少米？ （3）返回时，奶奶的平均速度是多少？ 【答案】（1）10分钟 （2）300米 （3）60米/分 【解析】 【分析】本题考查函数图象，解题的关键是读数图象信息，灵活运用所学知识解决问题． （1）到时间增加，而离家的距离没变，所以这段时间跳广场舞； （2）根据函数图象解答即可； （3）根据“速度=路程时间”可得答案． 【小问1详解】 解：(分钟)． 答：奶奶跳广场舞用了10分钟； 小问2详解】 (米)． 答：30分钟到第40分钟，奶奶走了300米； 【小问3详解】 (米/分)， 答：返回时，奶奶的平均速度是60米/分． 20. 如图，点 E 是平行四边形对角线上一点，点 F 在延长线上，且，与交于点G． （1）求证：； （2）连接，若，若 G 恰好是的中点，求证：四边形是菱形； （3）在(2)的条件下，若四边形是正方形，且，则 ． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）连接交于点O，由平行四边形的性质得，再证是的中位线，即可得出结论； （2）证，得，则四边形是平行四边形，再证，即可得出结论； （3）由正方形的性质得，再求出，然后由勾股定理即可求解． 【小问1详解】 证明：连接交于点O， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴是的中位线， ∴； 【小问2详解】 由（1）得：， ∴， ∵G是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴平行四边形是菱形； 【小问3详解】 ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， 在中，由勾股定理得： ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理以及勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定和平行四边形的判定与性质，证明是解题的关键． 21. 某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过48万元，则甲种农机具最多能购买多少件? 【答案】（1）购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需3万元，2万元 （2）甲种农机具最多能购买8件 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． （）设乙种农机具一件需万元，则甲种农机具一件需万元，利用数量＝总价÷单价，结合用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出购买件乙种农机具所需费用，再将其代入中即可求出购买件甲种农机具所需费用； （）设甲种农机具购买件，利用总价＝单价×数量，结合购买的总费用不超过48万元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 【小问1详解】 解：设乙种农机具一件需万元，则甲种农机具一件需万元 根据题意得： ； 解得： ； 经检验：是原方程的解，且符合题意； ∴一台甲种农机具需万元． 答：购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需3万元，2万元； 【小问2详解】 解：设甲种农机具购买件，则乙种农机具购买件， 由题意得； 解得； 答：甲种农机具最多能购买8件． 22. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 （1）求一次函数的表达式； （2）结合图象，写出满足 的的取值范围； （3）分别连接并延长与反比例函数交于两点，连接，请将图补充完整，判断四边形的形状并说明理由． 【答案】（1） （2）或 3 （3）图形见解析，是平行四边形，理由见解析 【解析】 【分析】（）求出点、的坐标，再利用待定系数法解答即可； （）根据图象解答即可； （）根据题意补全图形，再根据反比例函数图象的对称性可得与互相平分，即可求解； 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，平行四边形的判定等，掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：把坐标代入得， ，， ∴， ∴，， 把，代入得， ， 解得 ， ∴一次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：由图象可知，当或时，， ∴满足 的的取值范围为 或 ； 【小问3详解】 解：图形补充如下： 四边形 是平行四边形，理由如下： ∵两点关于点对称， 两点关于点对称， ∴与互相平分， ∴四边形是平行四边形 ． 23. 综合与实践 问题情境： 如图，四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交直线于点，以为邻边作矩形，连接 . 猜想证明： （1）求证：四边形是正方形． 解决问题： （2）求的度数． （3）已知，请直接写出CG的长． 【答案】（1）见解析（2）（3） 【解析】 【分析】（1）连接辅助线，由，得到，即可求解， （2）由，得到，即可求解， （3）由正方形，正方形，得到，由，得到，依次求出，，，,的长，由，得到，即可求解， 本题考查正方形的判定与性质，全等三角形的性质与判定，解题关键是：连接辅助线构造全等三角形． 【详解】解：（1）过作于点，过作于点， 正方形， ， ，且， 四边形为正方形， 四边形是矩形， ， ， 又， 和中，， ， ， 矩形为正方形， （2）矩形为正方形， ， 四边形是正方形， ，， ， ， ， （3）∵正方形，正方形， ∴，， ∴，即：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴,, ∵， ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$