广西南宁市第四十七中学和凤岭北路中学2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题

七年级数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： ® 1.本试卷分第1卷（述择墨）和第知卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 2。答避前，请认真阅读答恩卡上的注意事项。 3.不能使用计算器.考试结束时，将本试卷和答墨卡一并交回. 形 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个迹项中只有一项是符合要求的，用2B铅 投 笔把答愿卡上对应愿目的答案标号涂魏。） : L.下列实数中，无理数是 的 A.2 B. D.0.9 3 C. 2.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 长 (第2题图 3.在平面直角坐标系中，点P(3,4)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列是二元一次方程的是 空 A.2x=3 B.2x2=y-1 C.y=2 D.x-6y=0 5.下列调查中，适宜采用抽样调查的是 银 A。泗查某班学生的身高情况 B了解七(2)班同学本学期参加社会实践活动的时间 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检查一枚运我火箭的各零部件 6.一震轮船在点O处酒险后，向相距35nml位于A处的救生船报警， 则救生船A相对于轮船O的位置为 A,西北方向，35 n mile处 B.北偏西65°，35nmle处 : C.北偏东65°，35 n mile处 D.南偏西65°，35 n mile处 热 7.下列语句是真命题的是 南 A.同位角相等 B.过一点作直线AB的垂线 (第6愿图) 6 ℃.对顶角相等 D.若x2>0,则x>0 : 8.如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF(点E在线段BC上)， 相 如果BF=lcm,EC=6cm,那么平移的距离是 A.2cm B.4cm C.6cm D.10cm 6 9.若a<b,则下列不等式中正确的是 (第8题图) A-2a<-2b 8.a-b>0 C. D.a-3<b-3 6 10.直径为】个单位长度的圆，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上 的一点由原点O到达点O:,则点O对应的数是 立02305 A.3 B.3.14 C.π D.3.2 (第10题图) 第1页（共4页） 1山，古代算书《四元玉签》中有“两果问价”问恩：“九百九十九文钱。甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱， 苦果七个四文钱，试问甜苦果儿个？”该阀题意想是：九百九十九文钱买了甜朵和苦果共一千个，已知十一文钱 可买九个甜果，四文钱可买七个苦染，么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题 意，可列方程组是 长+y=1000 x+y=1000 x+y=999 A.1114 C x+y=999 5X+亏y=99 97 9 后x+4y999 11x+4y=1000 9x+7y=1000 12.如图a,四边形ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿F折叠成图c,则图c 中的∠CFB的度数是 A.979 B.105 C.110° D.111° 图a 图b 图c 第Ⅱ卷 (第12题图) 二、填空愿（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.比较大小：√3A二2（填“<”，“=”或“>”） 14.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM 河 垂直于河岸1，垂足为点M,沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是▲ (第14题图) 15.座钟的摆针摆动-个米回所俗的时间T(单位：)称为一个周翔。英计第公式为T=2。,表示摆长（单 位：m),若一台座钟的摆长为0392m,当π取3.14，g取9.8m/s2时，该摆针摆动的周期为As(结果保 留小数点后两位)， 16.在平面直角坐标系xO中，对于点P(x,y),我们把P1(y一1，一x一1)叫做点P的友好点.已知点A:的 友好点为，点的友好点为，点的友好点为A4,“,这样依次得到各点.若A的坐标为（3,2)， 设A山(x,y),则x+y的值是▲ 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分)计算： D++(-20x (2)解不等式组： [x+1>0 3x-2)≤2x-3’并把它的解集在数轴上表示出米 18.(本题满分8分)如图，三角形ABC中，D是AC上的点，过点D作DE∥BC 交AB于点E,F是BC上的点，连接EF,∠1=∠2. (1)证明：EF∥AC: (2)当∠BED=lOO°，EF平分∠BED时，求∠C的度数 第8题图) 19.(本题满分10分)如图，三角形ABC向右平移5个单位度， 再向下平移3个单位长度，得到三角形A1B1C. (1)在图中爵出平移后的三角形A1BC: (2)写出平移后各顶点A1,B1,©的坐标： (3)求三角形ABC的面积. 第2项（共4项） (第19题图) 20.《本愿满分10分)茶人工智能公司举办了一场面向全闲并发者的“I算法竞赛”，共有3000名开发者参加 竟赛，塞后发现所有参赛者的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若 干名开发者的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x分 類致 百分比 A须数 80学生人数 S0≤x<60 10 5% 70 60 60≤x<70 30 15% 50 40 70≤x<80 40 20% 30 20 10 80≤x<90 n 35% 0L4 5060708090100成锁分 90≤x≤100 50 之 请根据所给信息，解答下列问愿： (1)本次竞类随机抽取了▲名开发者的成绩，表中m=A一，n=A。一： (2)请补全频数分布直方图： (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次竞赛的开发者中成绩为“优”等的 有多少人？ 21.(本题满分10分)【数学活动】 在“数学建摸周”活动中，小脊用激光触感器探究平面反射规律时，发现反射路径可以用二元一次方程描述， 现有两面成特殊角度的平面镜，其数学关系用二元一次方程表示如下： 镜面a的方程为x+y=3 镜面B的方程为x一y=-】 【补金表格】(1)补全下列表格，使上下每对x,y的值都是镜面：的方程x+y=3的解： 0 1 1 y 3 0 则表格中的m=△一，n=▲一： x=0 【实践操作】(2)如果将表中的每组解表示为点(x,y)的形式，例如：方程x+y=3的一组解 的对应 y=3 点是(0,3)，请在所给的平面直角坐标系中依次描出(1)中四组解所对应的点： 【观察猪想】(3)观察这些点，莓想镜面α的方程x+y=3的所有解 的对应点组成的图形是▲，并根据猜想面出这个图形我们把这个图 形叫做二元一次方程x+y=3的图象： 【类比操作】(4)类比镜面α方程的图象画法，请在同一个平面直角 坐标系中，直接通出镜面B的方程x一y=-1的图象（无需列表格）： 【解决问题】(5)请根据图象，直接写出方程组 x+y=3 的解 x-y=-1 （第21题图) 第3页（共4项） 22.（木圆湖分12分)为响应“健擦生活，营养饮食”的阳议，某超市准备了人，B两种营养午餐，这两种食品 每包质抵均为100g,营养成分表如下。 : 营养目录 B 营养目录 项目 每100g 项目 每100g 热量 900KJ 热量 700KJ 球 蛋白质 15g 蛋白质 10g 膳食纤维 3g 膳食纤维 2g 钙 236mg 钙 205mg (1)若要从这两种食品中摄入300J热量和45g蛋白质，应选用，且两种食晶各多少包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的强入量应更多，若每价午餐还用心两种食品共6包（两种食品同时透 用】，要使每份午餐中射盔白U质含量不斑80g,来在哪儿途用方案？ (3)现代营养学强调饮中容类营乔元素的均衡摄入，除P热量、蛋白质等，腾食纤维也对人体健痕至关重 要，若这次午餐需婆摄入麝食并谁大于16g,在(2)的条件下，哪种方案满足要求？ 23.(术题满分12分)【实段与探究】 在校园科技节上，宁宁屑学用一剧三角饭，做棋拟机器人机战手臂的实验用三角板ABC积拟可任意伸展方 向的机战牌，∠4BC=90,∠BAC=60,∠ACB=30°：用另一块三角板DEF模拟固定关节底座，∠DEF=90°， ∠EDF=∠EFD=4S. 他用直线PQ和直线MN模拟机器人机按手臂安装的菇准线，其中PQ∥N,将三角板DF平稳放置，使 为 边DF在直线N上，就像机械臂的基座圈定在平台上，再调整三角板ABC的收置，使三角板ABC的顶点C落 、 在直线PQ上在模拟机城屑的运动过程中，色遇到了一系列有定的问题： (1)当两块三角板按图I的位置摆放时，点C,E,A,D在同一直线上，则三角板ABC的边BC与PQ所成的 ∠BCP: 袋 (2)为了更深入探究机献骨多角度运动，他将三板ABC绕点C逆时针转动一定角度，设三角板ABC的边4C 与三角板DEF的边EF相交于点O. 0 ①如图2，当转动三角板ABC到AB∥EF的位置时，求∠COF的度数： ②如图3，在转动过程中，他还发现∠COF一∠ACP的值为定值，请求出这个定值： 吸 (3)如图4，将直线P向上平移一定距离，以点C小，E,D四点共找为初始位置，继续将三角板ABC绕点 C逆时针转动，直到边4C与模拟基准线PQ首次组合时，三角板ABC停止运动.在这个转动过程中，设∠4CD 0 的度数为a,那么当a取何值时，三角板ABC的边AB与三角板DEF的边平行？请直接写出符合条件的a的值， 本 0 0 图2 图 图4 (第23愿图) 第顶（共须）