6.第二十六章 反比例函数（作业本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年九年级全一册数学（人教版）

第2课 反比例函 A组基础练 1.反比例函数y=-2的图象在第 象限， 并且在每一个象限内y随x的增大而 2,反比例函数y=k-2的图象当x>0时，y随x的 增大而增大，则k的取值范围是 ( A.k<2 B.k≤2 C.k>2 D.k≥2 3.(2023·越秀区一模)对于反比例函数y=-5 下列说法错误的是 () A.图象经过点(1，-5)》 B.图象位于第二、四象限 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.当0<x<1时，y<-5 4在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k≠0) 的图象如图所示，则一次函数y=x+2的图象经 过的象限是 A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四 5.已知反比例函数y=本的图象经过点A(2,-4). (1)求k的值； (2)函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎 样变化？ (3)点B(-,16),C(-3,5)在这个函数的图 象上吗？ 闵盟学堂数学九年级全一册RJ版5 微的图象与性质(1) B组能力练 6.(1)(2023·黄埔区一模)反比例函数y=m-5 的图象的每一支上，y都随x的增大而增大， 那么m的取值范围是 () A.m<0B.m>0C.m<5 D.m>5 (2)如果函数的图象y= 2k-3在第二、四象限 内，那么k的取值范围是 7.如图，双曲线y=1-m的一支在第三象限，则m 的取值范围是 8.在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函 数y=1的图象大致是 C组拓展练 9.(1)请在直角坐标系中画出y=的图象： (2)点(12,2)在y=的函数图象上吗？为 什么？ 43-21 分层作业本第二十六章第2课第6课概率初步单元复习 10.解：依题意，设y-3=k 象限， 1.D2.D3.B +2 .2+m<0. 4.解：(1)设白球约有x个， 当x=2时，y=7, ..m<-2. 依题意，得0 20 .k=(x+2)(y-3) (3)点A,B在第二象限，y的值 =(2+2)(7-3)=16. 随x的增大而增大，且-3<-1， 解得x=20, 经检验，x=20是原分式方程 y-3=16 ∴.0<≤2 x+2 点C在第四象限， 的解 *2*3 16 .y3<0, ∴y= 故答案为20： 为<y1<yz 2)画树状图如图： y=3+22 9.3≤x≤12 x+2 10.C 第2课反比例函数的图象 第4课反比例函数的图象 与性质(1) 与性质(3) 1.二、四增大 1.D2.-43.A4.-4 5.(1)x=1或-1 白 1101164121 2.A3.C4.B 由图可知，共有12种等可能的结 5.解：(1)将点A(2,-4)代人y= (2)x<-1或0<x<1 (3)-1≤x<0或x≥1 果，满足题意的结果有8种， k中， 6.x<-1或0<x<3 ÷所求概率P=号 7.解：(1)点A(-2,1)在反比例 1 5. 6.4 7.120008.6 得-4=7，解得k=-8, 函数y=m的图象上， (2)函数图象在第二、四象限；在 9.解：(1)列表如下： 图象的每一支上，y随x的增大而 1=2,解得m=-2 增大 甲 -1 -2 0 （6)当=-2时y= -8 ∴反比例函数的解析式为 0 (0,-1)(0,-2)(0,0) y=- 2 1 1,-1)1,-2)(1,0) 2 点B(1,n)在反比例函数 ∴，点B在这个函数的图象上 2 (2,-1)(2,-2)(2,0) .点M的坐标可能为(0，-1)， (0,-2),(0,0),(1,-1),(1, 当3时，y骨号5， y=-2的图象上， -2),(1,0),(2,-1),(2,-2), 点C不在这个函数的图象上 3 2 2.0) (2)共有9种结果，每种结果出现 6.(1)C(2)k< .B(1,-2). 7.m<1 点A(-2,1),B(1,-2)都在一 可能性相同，点M在y=-x+1 次函数y=x+b的图象上， 的图象上的结果有2种， 8.B 六P(M在y=-x+1上)=g 2 9.解：(1)-4 -3 -2 ±2解得信士 234 -1.5-2 -3 k+b=2 .一次函数的解析式为y=一x-1. (3)共有9种结果，每种结果出现 -66321.5 (2)根据图象可知，当x<-2或 的可能性相同，在⊙0上的点有 如图所示： 0<x<1时，kx+b>m (0,-2),(2,0),在⊙0外的点有 (1,-2),(2,-1),(2,-2),所以 8.C 过点M(x,y)能作⊙0的切线的 第5课 反比例函数的应用 点有5个. 1.C2.B P(过点M能作⊙O的切线)= 3.t=400 50 km/h 9 4.C 第二十六章反比例函数 5解：(1)函数的解析式为v=终 第1课反比例函数的概念 （2)将x=12代人y=。得y=子 (2)p=48=48=8(mh), 1.B2.13.C4.y= 4 6 所以点(2,2)在y=的图 即要6h排完水池中的水，每小时 k 5.解：(1)设函数解析式为y= 象 的排水量应该是8m. 第3课 反比例函数的图象 (3)由5=48得t=9.6(h), 函数图象经过(4，-2)， 与性质(2) -8 -2=k=-8y= 即如果每小时的排水量是5m, 1.C2.B3.A4.D 那么水池中的水要用9.6h排完. (2)当y=-4时，-4=-8 5.解：(1)：反比例函数y=冬过点 6.A 7.解：(1)y=100x(0≤x<4) x=2. (-3,-4), y=1600(4≤x≤10) 6解：由题意，得2y=15, -3=-4,解得k=12. (2)当0≤x<4,且y=200时，则 y=30 反比例函数解析式为y= 12 100x=200,解得x=2; 当4≤x≤10. (2)-3<x≤-2， 且y=200时， 当x=3时，y= 3=10 当x=-3时，y=-4, 则600=200， x=-2时，y=-6, 7.A8.B -6≤y<-4. 解得x=8. 9解：由题意，得}%=100， 6.> 8-2=6(h), 7.二、四增大在 ·血液中酒精浓度不低于 5=(h>0). 8.解：(1)第四象限 200μg/mL的持续时间是6h. (2)该函数图象的一支在第二 阅盟学堂数学九年级全一册J版66参考答案 第6课反比例函数单元复习 第二十七章相似 ED=1 41 1.D 5.B 2.y=- 2 第1课相似图形的认识 6.解：：△ABE∽△DEF, 1.D2.C3.B4.D5.D6.C 3.二、四增大 7.(1)(4) 能品即%品 2=DF 4.y=2 83 .DF=3. 7.75 5.C 9.C AD 8 1 6.解：(1)0A=0B=0D=2. 10.解：如图所示.（答案不唯一） 点A,B的坐标分别为(-2,0)， 8.解AB-6+102' 又，△ADE∽△ABC, (0,2). 1 把点A(-2,0),B(0,2)分别代入 y=x+b,得 {+6=0解得仫2 .CD=4 第4课相似三角形的判定(1)】 1b=2, .一次函数的表达式为y=x+2. 11.D 1.12 当x=2时，y=2+2=4, 第2课相似多边形的性质及判定 2.(1)证明：DE∥BC, .C(2,4). .△ABC∽△AED. 1.解：(1)，△ABC△DEF, (2)解：：△ABC∽△AED, :反比例函数y=严(m≠0)过 ∴.∠E=∠B=90°. AB 4 1 侣架B=4 点C, DE =2 8 3.(1)证明：：DE∥BC 受=4，解得m=8 AC ∴.△ADEn△ABC. (2)解：△ADE∽△ABC, :,反比例函数的表达式为y= 8 2x=10. 3 即2+2=AC (2)设P(0,), ..AC=6. SAACP=SAPEA SAPBC =14, (2)2 4.B5.A 21-2x4=14, 2.解：(1)：四边形ABCD∽四边形 6.(1)证明：由题意知DF∥BE, EFGH. 又·DF=BE 解得t=9或t=-5. ∴.∠a=∠B=83 ∴.四边形DFEB是平行四边形 点P的坐标为(0,9) ∠D=∠H=118° ∴.DB∥EF. 或(0，-5). ∠β=360°-83°-78°-118° (2)解：DF∥BC 7.A =81o ∴.△GFD△GEC. 8.解：(1)x≤-4或0<x≤2 DC18_3 DG DF 2 (2)将A(2,-4),B(-4,m)两点 HG=24 4’ CCCE=3 代入y=申， AD3 BE =DF,BE=4. EH=4, 4-2 .'EH =28 cm. CE=3.CE=6. 得k=2×(-4)=-4m, 解得k=-8,m=2, (2 7.(1)证明：CD切半圆0于点D, ∴.OD⊥CD. ·反比例函数的表达式为y=- 8 3.D4.C5.A6.B 又：BE⊥CE,∴OD∥BE. 将点A(2,-4),B(-4,2)代人 7.18或8 .△COD∽△CBE. 8.解：设AD=BC=x, (2)解：在Rt△BCE中，CE=12, y=ax+b中， BE=9, 得2：解得{代-士 则F之 .BC=√CE+BE=√122+9 1-4a+b=2. :矩形ABEF∽矩形BCDA, =15. ·一次函数的表达式为 AB AF 由(1)知△C0D∽△CBE y=-x-2. ·BC=B (3)如图，设AB与x轴交于点D, 熙唧g55 15 连接CD 4-2 5 x 4 解得r=8 .x=42 第5课相似三角形的判定(2) ∴.AD=42 1.证明： AB 4 1 第3课相似三角形的性质 A'B=12=3 BC 3 1 1(1)ABBC90(2) B'C= 9 3 AC 51 2.D3.8 依题意，得点A,C关于原点对称 4.解：(1).△ADE△ABC, A0=i5=3, .C(-2,4) ∴.∠AED=∠C=40°. AB BC AC 在y=-x-2中，当y=0时， 在△ADE中 六AB=BC=AC x=-2,∴.D(-2,0) ∠ADE=180°-∠A-∠AED .△ABC∽△A'B'C CD⊥x轴于点D. =180°-42°-40° 2.(1)证明：∠BAD=∠CAE ∴.SABC=SADc+SARCD =98 ∴.∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE, 1 =2×4×(2+2)+2× 2:能=3- 5 5 即∠BAC=∠DAE. AD=AE AB AC 4×(4-2)=12. AB=AC·AD=AE 9.A 思能骨8 6=8 ∴，△BAC△DAE: AD AE.AD AB (2)解：ABAC六AE-AC 阅盟学量数学九年级全一册U版67参考答案第5课 反比 A组基础练 1.某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪， 已知草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化， 可用函数的解析式表示为 A.y=3500x B.x=3500y C.y=3500 x D.y=1750 2.甲、乙两地相距100km,汽车从甲地到乙地所用 的时间y(h)与行驶的平均速度x(km/h)的函数 图象大致是 D 3.某一货车从A地出发运送货物到400千米外的 B地，货车行驶的时间t(小时)与平均时速（千 米/时)之间的函数解析式是 ;如果货 车司机必须在8小时内将货物运到B地，那么司 机开车的平均时速至少要达到 4.三角形面积一定时，它的高h与对应底边a之间 的函数是 A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.不同于以上的函数 5.如图是某一蓄水池的排水速度(m3/h)与排完 水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系 图象 (1)写出此函数的解析式： (2)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排 水量应该是多少？ (3)如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水 要用多少小时排完？ vm/h 12 t/h 闵盟学堂数学九年级全一册RJ版6 例函数的应用 B组能力练 6.如果以12m3/h的速度向水箱注水，5h可以注 满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到 Qm3/h,那么此时注满水箱所需要的时间t(h) 与Q(m3/h)之间的函数关系式为 () A.t= Q B.t=600 C.t=12-60 D.t=12+60 C组拓展练 7.(2023·天河区月考)驾驶员血液中每毫升的酒 精含量大于或等于200ug即为酒驾，某研究所 经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液 中酒精浓度y(g/mL)与饮酒时间x(h)之间的 函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反 比例关系) (1)根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶 段的函数解析式为 下降阶段的函数解析式为 (并写出x的取值范围)》 (2)血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持 续时间是多少小时？ ↑y/(μg/mL) 400- 10 h 分层作业本第二十六章第5课第二十六章 第1课反比 A组基础练 1.下列关系式能表示y关于x的反比例函数的是 ( Ay=若 B.y=2025 C.y=2025x+1 D.y=2025x2+1 2.已知y=-1是关于x的反比例函数，则k的取 值范围是 3.下列函数关系中，不是反比例函数关系的是 ( A.y=3 B.y=-3 D.y=2x-1 4.矩形的面积为4，一条边的长为x,另一条边的长为 y,则y与x的函数解析式为 5.已知y是x的反比例函数，且它的图象经过点 (4,-2) (1)求这个函数的解析式； (2)求当y=-4时x的值， 6.某三角形的面积为15cm2,它的一边长为xcm, 且此边上的高为ycm,请写出y与x之间的函数 关系式，并求出x=3时y的值， 闵盟学堂数学九年级全一册RJ版5 反比例函数 例函数的概念 B组能力练 7.已知y与x-1成反比例函数，当x=2时，y=1, 则这个函数的解析式是 () A.y=1 k x-1 B.y x-1 1 C.y= x+1 D.y=1-1 8.函数y=(m+2)x-2m-9是反比例函数，则m的 值是 () A.m=4或m=-2 B.m=4 C.m=-2 D.m=-1 9.一个圆锥的体积是100cm3,求底面积S(cm2)与 高h(cm)之间的函数解析式及自变量的取值 范围. C组拓展练/ 10.已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7, 求y与x的函数关系式 分层作业本第二十六章第1课第3课 反比例函美 A组基础练 1.反比例函数y=经过点A(-1,3),则k的值为 A.2 B.1.5 C.-3 D.-2 2.(2023·越秀区月考)若A(-2,y1),B(1,y2), C(2,)三点均在反比例函数y=女(k<0)的图 象上，则y1,y2,少3的大小关系是 ( A.y1<y2<y3 B.y2<y3<1 C.1<y3<y2 D.Ys<yi<y2 3已知两点P,(),P(x2)在函数y=5的 图象上，当x,>x2>0时，下列结论正确的是 A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 4.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是 A.y=-3x-2 B.y=-2x C.y=3x2 Dy=-是(<0) 5.反比例函数y=k过点(-3，-4). (1)求反比例函数的解析式： (2)当-3<x≤-2时，求y的取值范围. 6.若(x3),(x,-4)在反比例函数y=的图象 上，则x 阅盟学堂数学九年级全一册RJ版6 微的图象与性质(2) B组能力练 7.已知反比例函数y=本的图象经过点A(3,-4), 它的图象分布在第 象限.在每个象限 内y随x的增大而 ;点B(-3,4) (填“在”或“不在”)函数图象上 8.如图是反比例函数y=-2+m的图象的一支， (1)函数图象的另一支在第几象限？ (2)求m的取值范围： (3)点A(-3,y1),B(-1,2),C(2,y3)都在这 个反比例函数的图象上，比较1,2和y3的 大小. 9双曲线y=过点(6,4)，则当2≤y≤8时，x的 取值范围是 C组拓展练 10.在反比例函数y=1-2m的图象上有两点 A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时，有1<y2, 则m的取值范围是 A.m<0 B.m>0 C.m<2 1 1 D.m72 分层作业本第二十六章第3课第4课 反比例函美 A组基础练 1.如图，点B在反比例函数y=4(x>0)的图象 上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为 点A,C,则矩形OABC的面积为 A.1 4 B.2 C.3 D.4 2.如图是反比例函数y=冬在第二象限内的图象， 若图中的矩形OABC的面积为4，则片等于 第2题 第3题 3.如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P 作P01x轴交双曲线y=士（x>0)于点Q,连 接OQ,当点P沿x轴的正方向运动时， R△QOP的面积 () A.保持不变 B.逐渐减少 C.逐渐增大 D.无法确定 4.如图，点A在双曲线y=冬上，AB1x轴于点B, 且△AOB的面积是2，则k的值是 第4题 第5题 5.如图，直线y=x与双曲线=←交于A(-1,3), B(1,-3),则： (1)当 时，y=y (2)当 时a> (3)当 时，ax-4≤0. 阅盟学堂数学九年级全一册RJ版6 微的图象与性质(3) B组能力练 6.如图，已知一次函数y=mx+n与反比例函数 y=的图象交于A(3,1),B(-1,-3)两点观 察图象，可知不等式心+n<兰的解架为 7.(2023·中山三模)如图.一次函数y=x+b的图 象与反比例函数y=m的图象交于A(-2,1), B(1,n)两点. (1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式； (2)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值 时，满足x+b> x (-2.I) B(1,n C组拓展练 8.(2023·东莞二模)如图，在平面直角坐标系中，反 比例函数y=兰（>0)的图象经过点A(2,m), B(6,n),AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC 交BD于点E.若BE=2AE,则k的值为() A.2 B.4 C.6 D.8 分层作业本第二十六章第4课第6课 反比作 A组基础练 1.对于反比例函数y=3 下列说法正确的是（) A.图象经过点(1，-3) B.图象在第二、四象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x<0时，y随x的增大而减小 2.反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个函 数的解析式是 3函数y=-2的图象位于第 象限，在每 个象限内，y随x的增大而 4.矩形的面积为2，一条边长为，另一条边长为y,则 y与x之间的函数关系式为 5.已知反比例函数y=6,当1<x<3时，y的取值 范围是 A.0<y<1 B.1<y<2 C.2<y<6 D.y>6 6.(2023·中山二模)如图，已知一次函数y=kx+ b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点， 且与反比例函数y=匹(m≠0)的图象在第一象 限内的部分交于点C,CD垂直于x轴于点D,其 中0A=0B=OD=2. (1)求这两个函数的表达式； (2)若点P在y轴上，且Sa4cp=14,求点P的 坐标 闵盟学堂数学九年级全一册RJ版6 列函数单元复习 B组能力练 7.如图，两个反比例函数y=4和=2在第一象限 内的图象分别是C1和C2,设点P在C上，PA1 x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为 ( A.1 B.2 C.4 D.无法计算 8.(2023·东莞一模)如图，在平面直角坐标系x0y 中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= k的图象都经过A(2,-4),B(-4,m)两点 (1)直接写出不等式ax+b≥k的解集： (2)求反比例函数和一次函数的表达式： (3)过O,A两点的直线与反比例函数的图象交 于另一点C,连接BC,求△ABC的面积 C组拓展练 9.(2023·越秀区校级横拟)设函数1=兰，4= -k(k>0),当2≤x≤3时，函数的最大值是 a,函数y2的最小值是a-4,a和k的值正确 的是 () A.a=2,k=4 B.a=2,k=6 C.a=12,k=24 D.a=导=号 5 分层作业本第二十六章第6课