第五章 投影与视图 回顾与思考课件2024-2025学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册 第五章 投影与视图 回顾与思考 一、平行投影和中心投影的定义 由　 形成的投影是平行投影． 由　 形成的投影叫做中心投影． 投影线　 投影面产生的投影叫做正投影． 平行光线 同一点发出的光线 垂直于 【注意】 (1)在实际制图中，经常采用正投影． (2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． (3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似． 要点梳理 已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的. 平行投影 中心投影 二、平行投影和中心投影的区别 三、视图 三视图是　 、　 、　 的统称． 三视图位置有规定，主视图要在　 ，它的下方应是　 　，　 　坐落在右边． 三视图的对应规律 主视图和俯视图　 　；主视图和左视图　 　；左视图和俯视图　 　. 【注意】(1)在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．(2)画三视图要认真准确，特别是宽相等． 主视图 俯视图 左视图 左上方 俯视图 左视图 长对正 高平齐 宽相等 几何体 主视图 左视图 俯视图 简单几何体的视图 练习与提升 一、中心投影 1.下列哪种影子不是中心投影( ) A A.月光下房屋的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 C.都市霓虹灯形成的影子 D.皮影戏中的影子 2.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于 处，线段 轴，垂足为点，点坐标为，则在 轴上的影子 长为__. 6 3.如图，身高 的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下， 他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如 下：先从路灯底部向东走20步到 处，发现自己的影子端 （1）找出路灯的位置； 解：如图，点 为路灯的位置. 点刚好在两盏路灯的中间点处，继续沿刚才自己的影子走5步到 处，此时影子的 端点在 处. 7 （2）估计路灯的高，并求影长 . 解：如图，作垂直于，则 步， 步， . ， ， ，即，解得 . ， ， 答：路灯的高为，影长为 步. ，即，解得 . 8 二、平行投影 4.太阳光线是平行的光线，一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影如图不可 能的是( ) C A. B. C. D. 5.如图，一棵树 的高度为7.5米，下午某一个时刻它 在水平地面上形成的树影长 为10米，现在小明想要 站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多离开树 干___米才可以不被阳光晒到. 8 9 6.如图是我国北方某地一建筑物及该建筑物在阳光下上午、中午、下午不同时刻产 生的影子. （1）这三张图是人站在物体的南侧还是北侧观察得到的？ 解：这三张图是人站在物体北侧观察得到的. （2）请分别指出这三张图哪个是上午、中午和下午的图. 解：图1是中午，图2是下午，图3是上午. 10 三、三视图 7.如图所示的几何体，其左视图是( ) A A. B. C. D. 8.（2023绵阳中考）下列几何体中三个视图完全相同的是( ) D A. B. C. D. 11 9.由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是( ) D A. B. C. D. 12 10.如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是( ) B A. B. C. D. 13 四、利用三视图计算 11.如图，从一个棱长为的正方体的一个顶点挖去一个棱长为 的正方体后， 从任何角度所能看到的所有面的面积为________. 14 12.如图是某工件的三视图(单位： ，若俯视图为直角三角形，则此工件的体积 为________. 第12题图 15 13.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积 为____. 66 第13题图 16 14.如图所示为一个几何体的三视图，其俯视图为一个特殊四边形. 17 （1）判断这个几何体的形状； 解：观察三视图发现该几何体是一个四棱柱. （2）求这个几何体的体积. 解：由几何体的三视图，得四棱柱的底面是一个对角线长分别为4和 的菱形， 这个几何体的底面积为 ， 这个几何体的体积为 . 18 15.如图，在一个长为、宽为的矩形小操场上，王刚从点 出发，沿着 的路线以的速度跑向点.当他出发 后，张华有东西需要交给他， 就从点出发沿王刚所跑的路线追赶，当张华跑到距点的 处时，他和王刚在 阳光下的影子恰好落在与对角线 平行的直线上. 19 （1）当他们的影子在一条直线上时，两人相距多少米 的长)？ 解：根据题意可知 ， ， . 在中，， ， ， ， . 即他们的影子在一条直线上时，两人相距 . 20 （2）张华追赶王刚的速度是多少？ 解：在中， ， ， ， ， ， . 21 ， . 答：张华追赶王刚的速度是 . 22 $$