第五章 视图与投影 单元训练 2025-2026学年 北师大版九年级上册数学

第五章 视图与投影 单元复习训练 (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分） 1. 如图所示的几何体，其俯视图是 A. B. C. D. 2. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是 A. 圆 B. 圆柱 C. 梯形 D. 矩形 3. 一个几何体由一些大小相同的小立方块摆成，如题图所示是分别从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，则组成这个几何体所用的小立方块的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列几何体中，俯视图为三角形的是 A. B. C. D. 5. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 ，窗户的高在教室地面上的影长 米，窗户的下檐到教室地面的距离 米（点 ，， 在同一直线上），则窗户的高 为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是 A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定 7. 如图所示是由 个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 A. B. C. D. 8. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成的，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是 A. B. C. D. 9. 如图（1）所示，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主观图中大矩形边长如图（2）所示，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带如图（1）包扎礼盒，所需彩色胶带长度至少为 A. B. C. D. 10. 学习了“基本几何体的三视图”后，老师让同学们做拼几何体游戏．根据如图所示的三视图，要拼成该几何体需要几个小正方体 A. B. C. D. 11. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是 A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ）　　 A. 物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B. 小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长 C. 物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化 D. 物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的 二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分） 13. 如图，是方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正方形）示意图，已知方桌的边长为 ，桌面离地面 ，灯泡离地面 ，则地面上阴影部分的面积为   ． 14. 对一个物体在三个投影面内进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做  ； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做  ； 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做  ． 15. 如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是  ． 16. 图是由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是  ． 17. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 米，桌面距离地面 米，若灯泡距离地面 米，则地面上阴影部分的面积为   平方米． 18. 一个由 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有  ． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （8分）光线由上而下分别照射一个三棱锥和四棱锥（其底面分别为正三角形和正方形）．分别画出它们的正投影． 20. （8分）楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置（用点 表示），再作出小树在路灯下的影子（用线段 表示）．（不写作法，保留作图痕迹） 21. （8分）小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（）所示，小彬看到的主视图如图（）所示．这是一个什么形状的物体?小明和小彬分别是从哪个方向观察它的? 22. （9分）如图所示的几何体是由 个大小相同的小立方块搭成的，分别画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图． 23. （9分）一圆柱形器皿在点光源 下的投影如图所示，已知 为该器皿底面圆的直径，且 ， 为该器皿的高，，，点 在点 下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处，即点 处，点 在点 下的投影为 ，求点 到 的距离． 24. （9分）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，画出这个几何体的左视图． 25.（9分） 用若干个相同的小立方块搭成一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示．这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块? 答案 第一部分 1. D 【解析】从上面看，是一个带圆心的圆． 2. D 3. B 4. C 5. C 6. A 【解析】灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小． 7. A 8. B 【解析】由俯视图可得该几何体最底层有 个正方体，由主视图可得该几何体上面一层有 个， 个或 个正方体，则组成这个几何体的正方体的个数是 或 或 ，故组成这个几何体的正方体的个数最多是 ． 9. C 【解析】如图所示，画出该礼盒的俯视图，其为正六边形 ．连接 ，， 由主视图提供的信息可知 ，易知 为直角三角形，则 ，，所以 ，从而可知该正六边形两对边中点间的线段长为 ．又由主视图提供的信息可知，该礼盒的高为 ．所以包扎时共用彩色胶带至少为 ． 10. C 【解析】由主视图可知该几何体共有 层， 由俯视图可知从下到上第 层共有 个小正方体， 由主视图和左视图可知第 层有 个小正方体， 所以共有 个小正方体． 11. A 【解析】由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体，且圆柱的高度和长方体的高度相等． 12. C 【解析】【分析】根据平行投影的规律作答． 【解析】解：、物体在阳光下的投影不只与物体的高度有关，还与时刻有关，错误； 、小明的个子比小亮高，在不同的时间，小明的影子可能比小亮的影子短，错误； 、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，正确； 、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，错误． 故选：． 【点评】平行投影的特点：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化． 第二部分 13. 14. 主视图，俯视图，左视图 15. （）（）（） 【解析】图（）的左视图为三角形，图（）的主视图和左视图为等腰梯形，主视图与左视图都是长方形的是（）（）（）． 16. 【解析】由俯视图易得该几何体的最底层有 个小正方体，由主视图知第二层最少有 个小正方体，第三层最少有 个小正方体，故该几何体最少由 个小正方体组成． 17. 【解析】设影子所在圆的半径为 米，根据题意，得 ，解得 ， 所以阴影部分的面积为 平方米． 18. 【解析】设俯视图有 个位置分别为： 由主视图和左视图知： ①第 个位置一定是 ，第 个位置一定是 ， ②一定有 个 ，其余有 个 ， ③最后一行至少有一个 ，当中一列至少有一个 ， 根据 的排列不同，这个几何体的搭法共有 种：如下图所示： 第三部分 19. 20. 点即为光源位置，线段 就是小树在路灯下的影子． 21. 该物体是底面为等腰梯形的四棱柱，如图所示． 小明是从前面观察的，小彬是从后面观察的（答案不唯一）． 22. 如图所示． 23. 根据题意，得 ，， ． 又 ，， 将各线段长度代入，得 ， 解得 ， 点 到 的距离为 ． 24. 如图． 25. 这样的几何体不止一种，最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $