第五章 投影与视图（北师大版）单元试卷　2025-2026学年北师大版（2012）数学九年级上册

2024—2025学年第一学期 九年级数学上册单元练习题（北师大版） 第五章 投影与视图 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题 1. 下列光线所形成的投影是平行投影的是（ ） A. 太阳光线　 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线　　D. 路灯的光线 2．下列各种现象属于中心投影现象的是（ ） ( 题 3 图 )A．上午人走在路上的影子 B．晚上人走在路灯下的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．早上升旗时地面上旗杆的影子 3．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列物体的影子中，不正确的是（ ） A．（太阳光） B．（太阳光） C． D． 5．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（　　） A． B． C． D． 6．如题6图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（　　） ( 题 6 图 )A． B． C． D． 7．某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点，测得某建筑物的影长是4m，则该建筑物的高度是 （ ） A．6m B．8m C．16m D．20m 8．如题8图是一个工件的三视图，则此工件的体积是（ ） ( 题 8 图 )A． B． C． D． ( 题 9 图 )9．如题9图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（ ） A．24 B．30 ( 题 10 图 )C．18 D．14.4 10．如题10图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)6米的点B处，沿AO所在直线行走14米到点A时，人影长度（ ） A．变长了米 B．变长了米 ( 题 12 图 )C．变短了米 D．变短了米 二、填空题 11．一个圆柱的主视图是长为12cm，宽为8cm的矩形，则这个圆柱的侧面积为 cm2． ( 题 13 图 )12．如题12图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米． ( 题 14 图 )13．如题13图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为 m 14．如题14图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长 米．     ( 题 15 图 )15．如题15图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化.已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____m． 三、解答题 ( 题 16 图 )16．如题16图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数． （1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图． （2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？ ( 题 17 图 主视图 左视图 俯视图 ) 17．如题17图，是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）根据图中数据计算这个几何体的体积. ( 题 18 图 )18．高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有10米高呀！”，如题18图.同学们，你觉得小明的判断对吗？若对，请给出解答；若不对，请说明理由． 19．如题19图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度． （1）该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的； ( 题 19 图 )（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程． 第五章投影与视图 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C B C C D A 二、填空题 11．96π 12．10 13．8 14． 15．7.5 三、解答题： 16．解：（1）如图所示； （2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）=4×38=152（平方厘米）， 答：该几何体的表面积是152平方厘米． 17．解：（1）圆锥； （2）由图中数据可知：这个圆锥的底面半径为2，母线长为6， 圆锥的高: 圆锥体积 18．解：小明的判断是正确的，理由如下： 根据题意，可得：，是竹竿两次的位置，和是两次影子的长，米，米，米， ∵米，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， 设，，则：①， 由，得：②， 联立①、②两式，得： ， 解得：， 经检验,满足各方程,且符合题意． ∴路灯有米长，∴小明的判断是正确的． 19．解：（1）平行； （2）连接AE、CG，过点E作EN⊥AB于点N，过点G作GM⊥CD于点M， 则BN=EF=2,GH=MD=3，EN=BF=10，DH=MG=5 所以AN=10-2=8， 由平行投影可知：即 解得CD=7 所以电线杆的高度为7m． 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $