6.3数据的表示(2) 导学案 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

6.3数据的表示(2) 导学案 【学习目标】了解频数与频数直方图的概念，在已经给出分组的情况下绘制频数直方图. 【学习重难点】根据具体数据和需要绘制频数直方图. 【导学过程】 一.知识回顾 ( 图1 )1.如图1是小明寒假从早晨7点至晚上7点的时间的安排统计图,根据图分别算出每段活动时间占总时间的百分比,精确到0.1%,请制作扇形统计图表. ( 解： ) 2.书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）。下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下： A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C ( 图2 )D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C (1)根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式好吗？_________________. （2）若用右边图2方式表示数据，此种表示方式有什么优点？ 优点：____________________________________. 二.探究新知 引例.下表是某校初一（2）班的同学入学信息表： ( （ 1 ） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？ ① 用表格 英语成绩 优 良 中 人数（频数） ___________________________. ) ( 这里的 “ 人数 ” 表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为 频数 . )②用条形统计图 ( （2） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ ) ( 图3 ) ①继续采用刚才的表格法和条形统计图法，可以得到如下结果 语文成绩 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分 人数（频数） 1 1 1 2 1 2 2 2 3 语文成绩 85分 86分 87分 88分 89分 90分 91分 92分 94分 人数（频数） 1 4 1 2 1 1 3 1 1 ( 这时候，我们发现结果很复杂，也不直观，我们需要更好的方法 . ) ( 图4 ) ( 像这样的统计图称为频数直方图 ) ( 70 90 60 90 8 0 100 图5 )②用频数直方图：借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段， 统计每个分数段的学生数： 成绩段 （分） 60~70 70~80 80~90 90~100 人数 （频数） 1 5 18 6 ( 100 ) 注：60~70表示大于等于60而小于70. 【归纳】频数直方图将统计对象的数据进行分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数；如果样本数据较多，数据的差距也较大时，频数直方图能更清晰，更直观的反映数据的整体情况. 三.典例与练习 例1.将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示； 练习1.将上面表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示； 四.课堂小结 （1）图表与条形统计图在反映整体数据方面的缺点是：____________________________________. （2）频数直方图：是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了_____，画在横轴上；纵轴表示各组数据的_____。（能更清晰、直观地反映数据的整体状况） 五.分层过关 1.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图6)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ ） ( 图6 )A 12 B. 48 C. 72 D. 96 2.在频数分布表中，各小组的频数之和（ ） A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定 3.下列说法正确的是（ ） A. 样本的数据个数等于频数之和，B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C. 如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示 D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图 4.某校七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是_____. 5.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表: (1)全班有___名同学；(2)组距是___,组数是___； (3)跳绳次数在范围的同学有___人, 占全班同学约___%； (4)画出适当的统计图表示上面的信息； (5)你怎样评价这个班的跳绳成绩? 答：______________________________. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3数据的表示(2) 导学案 【学习目标】了解频数与频数直方图的概念，在已经给出分组的情况下绘制频数直方图. 【学习重难点】根据具体数据和需要绘制频数直方图. 【导学过程】 一.知识回顾 ( 图1 )1.如图1是小明寒假从早晨7点至晚上7点的时间的安排统计图,根据图分别算出每段活动时间占总时间的百分比,精确到0.1%,请制作扇形统计图表. ( 解：学习时间占全部的百分比： 33.3 ％ ,所对应的圆心角：120 ° ； 做家务时间占全部的百分比： 16.7 ％ ,所对应的圆心角：60 ° ； 吃饭时间占全部的百分比：12.5 ％ ，所对应的圆心角：45 ° ； 看电视 时间占全部的百分比：16.7 ％ ,所对应的圆心角：60 ° ； 体充活动 时间占全部的百分比：12.5 ％ ，圆心角：45 ° ； 其它 时间占全部的百分比：8.3 ％ ,所对应的圆心角：30 ° . ) ( 图2 )2.书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）。下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下： A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C (1)根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式好吗？不能.不太好. （2）若用右边图2方式表示数据，此种表示方式有什么优点？ 优点：能很快找出该班同学最喜欢读的书是文学类. 二.探究新知 引例.下表是某校初一（2）班的同学入学信息表： ( （ 1 ） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？ ① 用表格 英语成绩 优 良 中 人数（频数） 22 5 3 大部分在优的等级，良和中较少 ) ( 这里的 “ 人数 ” 表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为 频数 . )②用条形统计图 ( （2） 你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ ) ( 图3 ) ①继续采用刚才的表格法和条形统计图法，可以得到如下结果 语文成绩 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分 人数（频数） 1 1 1 2 1 2 2 2 3 语文成绩 85分 86分 87分 88分 89分 90分 91分 92分 94分 人数（频数） 1 4 1 2 1 1 3 1 1 ( 像这样的统计图称为频数直方图 ) ( 这时候，我们发现结果很复杂，也不直观，我们需要更好的方法 . ) ( 图4 ) ( 70 90 60 90 8 0 100 图5 )②用频数直方图：借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段， 统计每个分数段的学生数： 成绩段 （分） 60~70 70~80 80~90 90~100 人数 （频数） 1 5 18 6 ( 100 ) 注：60~70表示大于等于60而小于70. 【归纳】频数直方图将统计对象的数据进行分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数；如果样本数据较多，数据的差距也较大时，频数直方图能更清晰，更直观的反映数据的整体情况. 三.典例与练习 例1.将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示； 练习1.将上面表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示； 四.课堂小结 （1）图表与条形统计图在反映整体数据方面的缺点是：如果数据量大则结果很复杂，也不直观. （2）频数直方图：是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴表示各组数据的频数。（能更清晰、直观地反映数据的整体状况） 五.分层过关 1.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图6)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（ C ） ( 图6 )A 12 B. 48 C. 72 D. 96 2.在频数分布表中，各小组的频数之和（ B ） A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定 3.下列说法正确的是（ A ） A. 样本的数据个数等于频数之和，B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C. 如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示 D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图 4.某校七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次～189次区间的百分比为28%，则在180次～189次区间的人数是14. 5.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表: (1)全班有53名同学；(2)组距是20,组数是7； (3)跳绳次数在范围的同学有34人, 占全班同学约64%； (4)画出适当的统计图表示上面的信息； (5)你怎样评价这个班的跳绳成绩? 答：大部分同学能在60秒跳100-120 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$