第3章 代数式(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

4)原式=-2+(-名)5=-2-西=- 6 6 4、3、7、11 (5)原式=-3×7×4×3×9 31 (6)原式-45×号×（号）×号 9. 2 =5. 2.3 2.3.1第1课时乘方 1.解：)原式=- 8 、(2)原式=一g、 3原式-是 (4)原式=1. 2.解：(1)16 2)因为箱商在1个小时内分裂号-5（次）. 所以1小时后，盘子里的细菌个数为1000×2 32000(个). 第2课时有理数的混合运算(1) 解：(1)原式=9一4+1=6. (2)原式=-4+2-3=-5. (3)原式=-1+6+2+1=8. 4=-62. 6原式=-9-（引×号-号=-9 27 9 =-9+32 2 98 11 3 43 -9+22-812 (6)原式=一1+ 6×[2-(-27)-4]÷25 4 1 6×(2+27-40)×251 =-1+6×25×25 1 第2课时有理数的混合运算(2) 解：(1)原式=-21+9-3+12=-3. (2)原式= 8×()=2 (3)原式-5十48÷4×(-) -1=5-3-1=1. (40原式=4×0.25-4÷(8）-40=1+32 40=-7. (5)原式=2-8÷4=2-2=0. (6)原式=-1+号×(-)=-1-4号 3 第2课时有理数的混合运算(3) 解：1)原式=-9×(-君）-27=名-27=- 2 22-[(-9+3)÷(-9]=号-[(-0+27) (-9]=号-[18÷(-9]=2-(-2)=8 2.3.2科学记数法 I.A 2.C 3.3.6×10 4.解：(1)5180.(2)4050000000000. 2.3.3近似数 1.解：大圆的半径为3+1=4（米）， 所以小路的面积为：3.14×(4一3)=21.98≈22.0（平 方米). 2.解：(1)设原轴的长度为am, 则原轴的长度范围是2.795m≤a<2.805m. (2)因为2.795m≤a<2.805m,且2.76m<2.795m, 2.805m<2.82m, 所以一根为2.76m,另一根为2.82m的轴都不 合格. 3.1 第1、2课时 代数式的意义及列代数式表示数量关系 L.解：答案不唯一，合理即可. (1)一个棱长为a米的正方体钢块的体积是a3立 方米. (2)某款价格为x元的钢笔在促销期间降价10%后 的售价是(1-10%)x元. (3)巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用 3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合 糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 3m十2n 5 一兀 2.解：(1)Q=4m+10n. (2)因为m=5×10,n=3×102, 所以Q=4×5×10+10×3×10 =20×10'+3×10 =23×10 =2.3×10 所以Q=2.3×10 第3课时用代数式表示正比例关系与 反比例关系 解：(1)0.5.xy=2+0.5.x (2)因为弹簧的长度与所挂物体的质量的比值不是保 持不变， 所以弹簧的长度与所挂物体的质量不成正比： 因为弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值保持 不变 所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比 3.2 第1课时代数式的值 1.解：(1)因为x=6>3, 所以输人x=6时，y=一2x十10=-2×6+10=一2. 3 (2)因为x=2<3, 3 所以输人x= 时y=2x+3=2×+10=13. 37 （3)因为=[12+(-361÷2=(-240×号 -16<3. 所以输人x=一16时，y=2x+3=2×(一16)+ 3=-29. 2.解：(1)当x=0时，ax十bx+c=aX0十b×0十 C=C. 因为该代数式的值为5， 所以c=5. (2)把x=1代人a.x3+hx+5=3中， 得a+b+5=3,即a+b=-2. 所以a十b+10=-2十10=8. 第2课时用代数式表示公式 1.解：(1)2a+a2+4b+2b=a2+2a十6b. 所以这套新房的面积为(a十2a十6b)平方米. (2)当a=5,b=6时， a+2a+6b=5+2×5+6×6=25+10+36= 71(平方米)， 所以这套新房铺地板砖所需的总费用为71×90= 6390(元) 2.解：1阴影部分的面积：m2-x×(2)'-x×(行)'× 59 4=100r2 (2)当r=2cm,π取3时，阴影部分的面积=100× 59 3×4=177 25(cm'). 4.1 第2课时多项式及整式 1.解：(1)多项式-3a+5b2-6a一2ab的次数是 四次. (2)按a的降幂排列：一6a一2ab一3a+5b. 2.解：由题意，知 m+1十3=6，n+5-m=6, 所以m=2,n=3, 所以m"=2°=8. 4.2 第1课时合并同类项 解：(1)原式=(3+2)ab-2=5ab-2. (2)原式=(2.x2-4x2)十(-x-3x)-7=-2x2 4.x-7. (3)原式=3.x-x2-2.x+3x-5-1=2x+x-6. (4)原式=(3+1-3)x”+(-1十1)y2+(5-5)y=x2. 6原式-（》6+（号+号）6-6 第2课时去括号 1.解：(1)原式=5a-a一3b=4a一3b. (2)原式=-2pg-2mn十2pg一2mn=-4m. 2.解：(1)两港口间的距离：1.5(50+a)+1.5(40 a)=75+1.5a+60-1.5a=135(千米). (2)距离B港口的距离：135-2(50-a)=135- 100+2a=(35+2a)(千米). 第3课时整式的加法与减法(1) 解：(1)原式=(2-3-1)ab=-2ab. (2)原式=3x-3-x+5=2x+2. (3)原式=-xy+6.y+8x2y-8y=7.xy-2y. （0原式=7m+2m-2-2m-2m=-号 . 3 (5)原式=b2-6+3b-b+862+5=9b+2h-1. (6)原式=3a2-(a-5a+a2+a2-1)=3a2-a+ 5a-a2-a2+1=a2+4a+1, 第3课时整式的加法与减法(2) 解：(1)原式=2x2+4x-4-x+2x+1=x”+ 6.x-3. 当-时，原式-}-3-3-5是 3 (2)原式=2x2-2y2-3xy2-3.x2+3.x“y2+3y2 -x+y2.当x=-1,y=2时，原式=-1+4=3. (3)原式=3u62-5a6-2(ab-号）-ab+6ab 3ab2-5ab-2ab2+1-ab2+6a2b=a2b+1. 当a=-26=3时，原式-（←）×3+1- 7 第3课时整式的加法与减法(3) 1.解：原式=5xy十4ry-6.x2一6xy十7x2= x+3xy. 当x=一1.y=-2时.原式=(-1)2十3×(-1)× (-2)=1+6=7. 2.解：(1)A=(2a-3b+4ah)+3(a-b)-(7a-8b+ ab)=2a-3h+4ab +3a-3b-7a+86-ub= -2a+2b+3ab. (2)当a-b=2,ab=3时， A=-2a+2b+3ab=-2(a-b)+3ab= -2×2+3×3=-4+9=5. 第3课时整式的加法与减法(4) 解：(1)观察图形，得花画的长为(2a一2.x)米，宽为 (a一x)米， 所以篱笆的总长度为：(2a一2x)+2(a一x)=2a一 2x+2a-2x=(4a-4x)米. (2)把a=11,x=1代入4a-4x,得 4a-4.x=4×11-4×1=40(米). 答：所用篱笆的总长度为40米， 5.1 5.1.1从算式到方程 1.解：(1)是一元一次方程. 当x=一2时左边= 3 8 1=将号-1=一品右边=0： 5建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.1第1,2课时代数式的意义及列代数式表示数量关系（答案P37) 1.教材P71例2变式请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义： (1)a3:(2)(1-10%)x; (3)3m+2m 5 2.某书店新进了一批图书，甲、乙两种图书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种 图书和n本乙种图书，共付款Q元. (1)用含m,n的代数式表示Q. (2)若共购进50000本甲种图书及3000本乙种图书，用科学记数法表示Q的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时 用代数式表示正比例关系与反比例关系（答案P37) 已知弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如 下表： 所挂物体的质量/kg 0 12 3 4.5 6 弹簧的长度/cm 22.533.544.55 5.5 (1)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为yc,则用代数式表示弹簧伸 长的长度是 cm,用式子表示y与x的关系为 (2)在弹性限度内弹簧的长度与所挂物体的质量成正比吗？弹簧伸长的长度与所挂物体的质 量成正比吗？ 16 优十学率·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 3.2第1课时代数式的值（答案P37) 1.(2024·保定望都期中)根据图中的运算程序，求下列情况下输出的结果y. 3=2x+3(x≤3) 输人 输出y J=-2x+10(x>3) (1)x=6: (2)x=3 (3)x=[12+(-36]÷ 2 2.(2024·唐山路南区期末)已知代数式ax3十bx十c,当x=0时，该代数式的值为5. (1)求c的值， (2)当x=1时，该代数式的值为3.求a+b+10的值. 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时用代数式表示公式（答案P38) 1.吕阿姨买了一套新房，她准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（单位：）， 请解答下列问题： (1)用含a,b的代数式表示这套新房的面积. (2)若每铺1m地板砖的费用为90元，当a=5,b=6时，求这套新房铺地板砖所需的总 费用. 2.某款手机后置摄像头模组如图所示其中大圆的半径为，中间小圆的半径为2,4个半径 为号的高清圆形镜头分布在两圆之间。 (1)请用含r的代数式表示图中阴影部分的面积. (2)当r=2cm时，求图中阴影部分的面积.（π取3） 一七年取上用数学如河比用 17