第18章 易错疑难集训五-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

[答案　P31] 忽视分式有意义的条件　　 已知分式的值为0，那么x的值是(C) A．－2 B．0 C．2 D．±2 若分式的值为0，则x＝1． 先化简÷，再从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值． 解：原式＝÷＝÷＝·＝. 解不等式组得－3<x≤2. 因为x＋1≠0，(x＋2)(x－2)≠0，所以x≠－1，x≠±2. 又因为x为整数，所以x的值为0或1. 当x＝0时， 原式＝＝－1. 当分式方程有限定条件时，求分式方程中字母系数的值时漏解　　 (齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程＝＋5的解为正数，则m的取值范围为(D) A．m＜－10 B．m≤－10 C．m≥－10且m≠－6 D．m＞－10且m≠－6 若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为或1． 若关于x的方程－3＝的解为非负数，求m的取值范围． 解：去分母，得x＋m－3(x－2)＝1－x. 去括号、移项，得x－3x＋x＝1－m－6. 合并同类项，得－x＝－5－m. 系数化为1，得x＝5＋m. ∵x－2≠0，∴x≠2，即5＋m≠2，∴m≠－3. ∵解为非负数，∴x＝5＋m≥0，∴m≥－5， ∴m≥－5且m≠－3. 解分式方程时漏乘或不验根　　 (浙江金华期末)以下是小明同学解方程＝－3的过程． 解：方程两边乘(x－3)，得 1－x＝－1－3，(第一步) 解得x＝5，(第二步) 经检验，当x＝5时，x－3＝5－3＝2≠0，(第三步) 所以x＝5是原分式方程的根．(第四步) (1)小明的解法从第一步开始出现错误； (2)写出正确的解方程＝－3的过程． 解：(2)去分母，得1－x＝－1－3x＋9，解得x＝， 经检验，x＝是原分式方程的根． 解分式方程：－＝1. 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得 x2＋2x＋1－4＝x2－1，解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0， 因此x＝1不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解． 学科网（北京）股份有限公司 $$