2025年浙教版数学中考考点课堂限时训练 练习一 实数和实数的运算

浙教版数学中考考点课堂限时训练 练习一 实数和实数的运算 一.选择题(每题3分,共30分) 1.[2024·舟山模拟]某市体育中考,女生立定跳远的测试中,以1.97 m为 满分标准,若小 贺跳出了2.00 m可记作+0.03 m,则小郑跳出了1.90 m,应记作 (　 　) A.-0.07 m B.+0.07 m C.+1.90 m D.-1.90 m 2.[2024·衢州模拟]若家用冰箱冷冻室的温度需控制在-4℃到-24℃之间, 则可将冷冻室 的温度设为 (　 　) A.0℃ B.-3℃ C.-18℃ D.-25℃ 3.[2024·拱墅区模拟]第19届亚洲运动会于2023年10月8日在杭州圆满闭幕,据统计,杭州亚运会的票务收入超过610 000 000元,数据610 000 000用科学记数法可以表示为 (　 　) A.61.0×107 B.6.1×107 C.6.1×108 D.0.61×109 4.如图,小明用两个面积为1的正方形剪拼出一个面积为2的正方形,则这个面积为2的正方形的边长的值在 (　 　) 第4题图 A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 5.[2024·余姚模拟]下列计算正确的是 (　 　) A.=3 B.=-3 C.=±3 D.=±3 6.[2023·上城区模拟]如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴1个单位长度是1 cm),刻度尺上0 cm对应数轴上的数3,那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (　 　) 第6题图 A.-2.5 B.-3.5 C.-6 D.-6.5 7.[2024·台州模拟]如图,数轴上三个不同的点A,B,P分别表示实数a,b,a+b,则下列关于数轴原点位置的描述正确的是 (　 　) 第7题图 A.原点在点A的左侧 B.原点在A,B两点之间 C.原点在B,P两点之间 D.原点在点P的右侧 8.[2024·余姚模拟改编]已知某快递公司的收费标准如下表: 重量(千克) 5 6 7 … 收费(元) 13 15 17 … 若当所寄物品重量超过5千克时,超过的部分每千克收费2元,则在该公司寄一件11千克的物品,需要付费 (　 　) A.19元 B.21元 C.23元 D.25元 9.n是整数,式子[1-(-1)n](n2-1)计算的结果 (　 　) A.是0 B.总是奇数 C.总是偶数 D.可能是奇数,也可能是偶数 10.有这样一种算法,对于输入的任意一个实数,都进行“先乘-,再加3”的运算.现在输入x=4,通过第1次运算的结果为x1,再把x1输入进行第2次同样的运算,得到的运算结果为x2,…,一直这样运算下去,当运算次数不断增加时,运算结果xn (　 　) A.越来越接近于4 B.越来越接近于-2 C.越来越接近于2 D.不会越来越接近于一个固定的数 二.填空题(每题4分,共24分) 11.[2024·北仑区模拟]写出一个比大的无理数:　　　　　　　　.  12.[2024·温州模拟]某日上午八点某市的气温为-1℃,下午两点,气温比上午八点上升了3℃,则下午两点的气温为　　　　　　℃.  13.比较大小:　 　2,2-2　 　30(填“>”“<”或“=”).  14.请写出一个正整数m的值,使得是整数:m=　　　　　　　.  15.已知实数a,b满足|a+3|+(b+5)2=0,则 =　　　　　　.  16.[2024·绍兴模拟]某班40名同学依次按学号1,2,3,…,40顺时针方向围坐成一圈做游戏:从某个同学开始,沿顺时针方向,按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下39人,第一轮结束;接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下38人,第二轮结束;……,按这种方式,在第五轮中,恰好学号18的同学退出游戏,则第一轮第一位报数同学的学号是　　　　　　.  三.解答题(共46分) 17.(10分)计算:(1)[2024·仙居模拟](-18)×-22. (2)[2024·鄞州区模拟]|1-|+2sin 45°-. 18.(10分)[2024·淳安模拟]下面两个集合中各有一些有理数,请你分别从中选出两个不同的整数和两个不同的分数,再用“+,-,×,÷”中的运算符号将选出的四个数进行运算,使得运算的结果是一个正整数. 19.(12分)已知a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示. 第19题图 (1)a+b　 　0,abc　 　0,　 　0(填 “>”或“<”).  (2)如果a,c互为相反数,那么=　 　.  (3)化简:|b+c|-2|a-b|-|b-c|. 20.(14分)[2024·慈溪模拟]观察下面的一列数:a1=,a2=+,a3=++,a4=+++… (1)尝试:a2-a1=;a3-a2=　　　　　　;a4-a3=　　　　　　.  (2)归纳:an+1-an=　　　　　　.  (3)推理:运用所学知识,推理说明你归纳的结论是正确的. 【答案解析】 一.选择题(每题3分,共30分) 1.[2024·舟山模拟]某市体育中考,女生立定跳远的测试中,以1.97 m为 满分标准,若小 贺跳出了2.00 m可记作+0.03 m,则小郑跳出了1.90 m,应记作 (　A　) A.-0.07 m B.+0.07 m C.+1.90 m D.-1.90 m 2.[2024·衢州模拟]若家用冰箱冷冻室的温度需控制在-4℃到-24℃之间, 则可将冷冻室 的温度设为 (　C　) A.0℃ B.-3℃ C.-18℃ D.-25℃ 3.[2024·拱墅区模拟]第19届亚洲运动会于2023年10月8日在杭州圆满闭幕,据统计,杭州亚运会的票务收入超过610 000 000元,数据610 000 000用科学记数法可以表示为 (　C　) A.61.0×107 B.6.1×107 C.6.1×108 D.0.61×109 4.如图,小明用两个面积为1的正方形剪拼出一个面积为2的正方形,则这个面积为2的正方形的边长的值在 (　B　) 第4题图 A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 5.[2024·余姚模拟]下列计算正确的是 (　A　) A.=3 B.=-3 C.=±3 D.=±3 6.[2023·上城区模拟]如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴1个单位长度是1 cm),刻度尺上0 cm对应数轴上的数3,那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (　B　) 第6题图 A.-2.5 B.-3.5 C.-6 D.-6.5 7.[2024·台州模拟]如图,数轴上三个不同的点A,B,P分别表示实数a,b,a+b,则下列关于数轴原点位置的描述正确的是 (　A　) 第7题图 A.原点在点A的左侧 B.原点在A,B两点之间 C.原点在B,P两点之间 D.原点在点P的右侧 8.[2024·余姚模拟改编]已知某快递公司的收费标准如下表: 重量(千克) 5 6 7 … 收费(元) 13 15 17 … 若当所寄物品重量超过5千克时,超过的部分每千克收费2元,则在该公司寄一件11千克的物品,需要付费 (　D　) A.19元 B.21元 C.23元 D.25元 9.n是整数,式子[1-(-1)n](n2-1)计算的结果 (　C　) A.是0 B.总是奇数 C.总是偶数 D.可能是奇数,也可能是偶数 10.有这样一种算法,对于输入的任意一个实数,都进行“先乘-,再加3”的运算.现在输入x=4,通过第1次运算的结果为x1,再把x1输入进行第2次同样的运算,得到的运算结果为x2,…,一直这样运算下去,当运算次数不断增加时,运算结果xn (　C　) A.越来越接近于4 B.越来越接近于-2 C.越来越接近于2 D.不会越来越接近于一个固定的数 【解析】 当x=4时,x1=4×+3=1; x2=1×+3=; x3=×+3=; x4=×+3=; x5=×+3=; … 可以看出当运算次数不断增加时,运算结果xn越来越接近于2. 二.填空题(每题4分,共24分) 11.[2024·北仑区模拟]写出一个比大的无理数:　2(答案不唯一)　.  12.[2024·温州模拟]某日上午八点某市的气温为-1℃,下午两点,气温比上午八点上升了3℃,则下午两点的气温为　2　℃.  13.比较大小:　<　2,2-2　<　30(填“>”“<”或“=”).  14.请写出一个正整数m的值,使得是整数:m=　2(答案不唯一)　.  15.已知实数a,b满足|a+3|+(b+5)2=0,则 =　-2　.  【解析】 由题意,得a+3=0,b+5=0,解得a=-3,b=-5,∴==-2. 16.[2024·绍兴模拟]某班40名同学依次按学号1,2,3,…,40顺时针方向围坐成一圈做游戏:从某个同学开始,沿顺时针方向,按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下39人,第一轮结束;接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下38人,第二轮结束;……,按这种方式,在第五轮中,恰好学号18的同学退出游戏,则第一轮第一位报数同学的学号是　9　.  【解析】 设第一次报数的同学的学号是1, 则第一轮中,学号40的同学退出游戏; 第二轮中,学号1的同学退出游戏; 第三轮中,学号3的同学退出游戏; 第四轮中,学号6的同学退出游戏; 第五轮中,学号10的同学退出游戏. 又∵第五轮中,恰好学号18的同学退出游戏,则易知第一轮第一位报数同学的学号是9. 三.解答题(共46分) 17.(10分)计算:(1)[2024·仙居模拟](-18)×-22. 解:原式=-12-9-4=-25. (2)[2024·鄞州区模拟]|1-|+2sin 45°-. 解:原式=-1+2×-2=-1. 18.(10分)[2024·淳安模拟]下面两个集合中各有一些有理数,请你分别从中选出两个不同的整数和两个不同的分数,再用“+,-,×,÷”中的运算符号将选出的四个数进行运算,使得运算的结果是一个正整数. 解:答案不唯一,如:选-5,2 024,,,-5×+2 024×=1 011. 19.(12分)已知a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示. 第19题图 (1)a+b　<　0,abc　<　0,　<　0(填 “>”或“<”).  (2)如果a,c互为相反数,那么=　-1　.  (3)化简:|b+c|-2|a-b|-|b-c|. 解:(1)由数轴可知,a<0<b<c,|a|>|b|, 则a+b<0,abc<0,<0. (2)∵a,c互为相反数,∴=-1. (3)|b+c|-2|a-b|-|b-c|=b+c+2(a-b)+(b-c)=b+c+2a-2b+b-c=2a. 20.(14分)[2024·慈溪模拟]观察下面的一列数:a1=,a2=+,a3=++,a4=+++… (1)尝试:a2-a1=;a3-a2=  　;a4-a3=  　.  (2)归纳:an+1-an=  　.  (3)推理:运用所学知识,推理说明你归纳的结论是正确的. 解:(3)an=+++…+===. 同理an+1=, ∴an+1-an=-=. 学科网（北京）股份有限公司 $$