第18章 数学活动-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版2024）

可 勤为径图书 ⊕D EEEREED Ba四 学升 学野 学 升 同步 同步纠 司步鳕 练测 同步练测 分层练透教材 多重拓展培优 学升 勤径XUESHENG 同步练测 八年级数学 上册 第十八章分式 数学活动 学升 活动① 探究比例的性质 1 (山西吕梁期末)综合与实践 【实践主题】探究比例的性质 数学活动课上，老师提出了如下问题：找一组都不为0的数a,b,c,d,使得 分式-成立（即ab,c,d成比例）.由这组数值计算下面各组中的两个分式的值， 试猜想各组中的两分式之间的关系，并证明. @修②店，@8利牛≠he≠ 学升 【探究问题】小明同学就十h和 +6,6中小进行了探充. (山)写出一组能使分式%-成立的数：a=2,b=5,c=4,d= 10(a,b,c,d 的自不唯一） ®0胸条释下，计第女子。答案不隆，与对理年1， e清想：和—a≠6：c0之间的关系： (4)证明(3)中的猜想. 学进 (⊙解：猎起：若号行则名生a≠bc小 ④证明合分 ∴.ad=bc. .a≠b,c≠d, .atb_ctd ∴a-bc-d 学封 =(atb)(e-d)(a-b)(ctd) (a-b)(c-d) (a-b)(c-d) _actbc-ad-bd-ac+bc-ad+bd (a-b)(c-d) 2be-2ad (a-b)(c-d)=0, .atb c+d “a-bc-d 学升 话动8 探究x2土取值的规律 2 【提出问题】当x心0时，如何求代数式x+的最大值或最小值？ 【分析问题】前面我们刚刚学过配方的相关知识，例如x2+6x十10=x2+6x+9 +1=x+3)2+1,所以当x=一3时，此多项式有最小值1. 学升 (1)实践操作：填写下表. 1 X 3 12 1 2 3 2 17 9 4 9 学升 2观察猜想：当x=1时，2+>0有最小值（填“大”或“小”），是2： (③)推理论证：利用配方法求x2+>0)的最大（或最小值，以证明你的猜想： (④综合应用：求代数式2-+（✉3》计10o3)的最大（或最小）值，并求出 此时x的值.