第13章 易错疑难集训一-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版2024）

八年级数学 上册 第十三章 三角形 易错疑难集训一 A D 2x－4 32－3x 6<x<9 70°或30° 忽略三角形三边关系　　 若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( ) A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定 在△ABC中，AC＝7，BC边上的中线AD把△ABC分成周长差为5的两个三角形，则AB的长为( ) A．2 B．19 C．2或19 D．2或12 已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足(b－5)2＋ eq \r(c－7)＝0，a为方程|a－3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 解：∵(b－5)2＋ eq \r(c－7)＝0， ∴b－5＝0，c－7＝0，解得b＝5，c＝7. ∵a为方程|a－3|＝2的解， ∴a＝5或1. 当a＝1时，1＋5＜7，不能构成三角形， ∴a＝1不符合题意； 当a＝5时，5＋5＞7，能构成三角形， 此时，△ABC的周长为5＋5＋7＝17. 综上，△ABC的周长为17. ∵a＝b＝5， ∴△ABC是等腰三角形． 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长． 解：设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x. 当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，有2x＋x＝15， 所以x＝5，2x＝10，BC＝6－5＝1； 当BC＋CD＝15，AB＋AD＝6时，有2x＋x＝6， 所以x＝2，2x＝4，所以BC＝13. 但4＋4<13，不能组成三角形． 故三角形的腰长为10，底边长为1. 已知三角形的周长为28，设第一条边的长为x，且第二条边的长比第一条边的长的2倍少4. (1)用含x的式子直接表示：第二条边的长为_______，第三条边的长为_________； (2)x的取值范围为__________； (3)若此三角形是一个等腰三角形，求x的值． 解：(3)x的值是8或 eq \f(36,5). 三角形形状不明确时，求角度没有分类讨论　　 已知△ABC的高AD与AB，AC的夹角分别是50°和20°，则∠BAC的度数是______________． 在△ABC中，AD是高，AE 是角平分线，已知∠ACB＝60°，∠EAD＝10°，求∠ABC的度数． 解：∠ABC的度数为80°或40°. $$