第13章 数学活动-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版2024）

八年级数学 上册 第十三章 三角形 数学活动 C n－2 搭等边三角形　 用小木棒按如图的方式搭一行等边三角形，搭1个三角形需3根小木棒，搭2个三角形需5根小木棒，搭3个三角形需7根小木棒，……照这样的规律搭下去，搭2 025个三角形需要小木棒的根数为( ) 1题图 A．4 050 B．6 060 C．4 051 D．6 045 在平面内，分别用相同的3根，5根，6根，……火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下： 火柴根数 3 5 6 … 示意图 … 形状 等边三角形 等腰三角形 等边三角形 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)4根火柴能搭成三角形吗？ (2)12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？请画出它们的示意图(提示：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形). 解：(1)4根火柴不能搭成三角形． (2)12根火柴能搭成3种不同形状的三角形．示意图如答图所示． ),\s\do15(等边三角形)) eq \o(\s\up17(　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(等腰三角形)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(直角三角形)) 2题答图 多边形的三角剖分　 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．根据下面的图形反映出来的规律，n边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为______． 3题图 如图，用三种方法分割五边形． (1)三种分割方法把多边形分成的三角形的个数与多边形的边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？ (2)若是n(n为大于3的整数)边形，请分别写出用上述三种方法分割所得三角形的个数． INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·八年级上册·数学·教用书版/sxsXL86-34A.tif" \* MERGEFORMAT 4题图① 4题图② 4题图③ 解：(1)有关系．关系如下：题图①中，三角形的个数＝多边形的边数－2；题图②中，三角形的个数＝多边形的边数；题图③中，三角形的个数＝多边形的边数－1. (2)由(1)得，若是n(n为大于3的整数)边形，三种方法分割所得三角形的个数依次为n－2，n，n－1. $$