第10章 易错疑难集训一&本章考点检测训练-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·八年级数学·上册·华师版 5.< 6.解：(1)< (2)∵x=2y-2,x≥0,∴2y-2≥0, ∴y-1≥0,∴-y+1≤0. ∵A-B=(5xy+y+1)-(5xy+2y)=-y+1≤0,∴A≤B. 7.B 8.B [解析]∵8<11<27,∴2<311<3,:-3<-311< -2.∵9<10<16,∴3<√10<4,:-4<-√10<-3, ∴-√10<-311,即x>y.故选B. 9.C[解析]取；x=4,则一=4,x2=16,x=2 16 4<4,.x2<x<e<1 易错疑难集训一 1.D 2.D 3.(1)0,1和-1(2)±2 4.±5 5.8或0 [解析]∵a是(-4)2的平方根，∴a=±4.∵b的 一个平方根是2,∴b=4.当a=4,b=4时，a+b=8;当a= -4,b=4时，a+b=0.故答案为8或0. 6.3或-11 2 [解析]因为(y-4)3+8=0,所以(y-4)3 =-8,所以y-4=-2,所以y=2.因为x+2y是49的平方 根，所以x+2y=±7,所以x+4=±7,所以x=3或-11. 7.解：∵m2=36,n3=-64,√x2=5, ∴m=6或-6,n=-4,x=5或-5, ∴分以下4种情况讨论： 当m=6,n=-4,x=5时， m+n-x=6-4-5=-3; 当m=6,n=-4,x=-5时， m+n-x=6-4+5=7; 当m=-6,n=-4,x=5时， m+n-x=-6-4-5=-15; 当m=-6,n=-4,x=-5时， m+n-x=-6-4+5=-5. 综上，m+n-x的值为-3或7或-15或-5. 8.C 9.解：设长方形土地的宽为xm,则长为2xm. 由题意，得2x·x=1250,:x2=625. ∵x>0,∴x=25,∴2x=50. 答：它的长为50m,宽为25m. 10.解：每个小立方体铁块的棱长为-(cm) 所以每个小立方体铁块的表面积为6×2×5= 25(cm2). 本章考点检测训练 1.A 2.D 3.A 4.解：(1)∵2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2, ∴2a-1=9,3a-b-1=8,解得a=5,b=6, ∴6a+b=36. ∵36的算术平方根为√36=6, ∴6a+b的算术平方根为6. (2)∵3<√13<4, ∴√13的整数部分为3,即c=3. 由(1),得a=5,b=6, ∴2a+3b-c=10+18-3=25. ∵25的平方根为±√25=±5, ∴2a+3b-c的平方根为±5. 5.解：(1)±17.8 17.3 171 (2)4 (3)发现的结论：当x>0时，随着x的增大，x2也增大.(答 案不唯一) 6.C 7.C 8.2(或3)9.6 10.D 11.-2 12.3 13.3-√7 [解析]∵正方形OABC的面积为7,正方形ODEF 的面积为9,∴0A=√7,0D=√9=3,∴a=√7,b=3,∴b- a=3-√7. 14.解：(1)原式=-1-0.4+0.8=-0.6. (2)原式=-6+(-3)×10-4=-6-30-4=-40. (3)原式=3-2+2-(2-J3)=3-2+2-2+3 =-2+13. 15.解：(1)∵3x-2+2=x, ∴3x-2=x-2,∴x-2=1或x-2=-1或x-2=0, ∴x=3或x=1或x=2. ∵33y-1与3√1-2x互为相反数， ∴3y-1与1-2x 互为相反数， ∴3y-1+1-2x=0, 3y=2x,: y=2 ∵x为3或1或2,∴对应的y为2或-23或3 (2)∵√4<√7<√9,∴2<√7<3. ∴5+2<5+√7<5+3, 即7<5+√7<8,5+√7的整数部分为7,小数部分为(5+ √7-7),即a=√7-2.同理b=3-√7,∴a+b=1. 16.解：(1)当x=-2时，1-2-21=4,4的算术平方根为 √4=2,而2是有理数，2的算术平方根为√2.故输出的y 值为√2. (2)1,2,3.理由如下：∵0的算术平方根是0,1的算术平 方根是1,∴令Ix-21=1或0,解得x=1或2或3,∴当x =1,2,3时，无论进行多少次运算都不可能得到无理数， 即始终输不出y值. (3)若经过1次算术平方根运算输出的γ值是√3,则 √Ix-21=√3,∴ Ix-21=3,解得x=5或-1. 又∵x为负整数且1xl<5,∴x=5不符合题意，∴输入的x 值为-1; 若经过2次算术平方根运算输出的y值是√3,则√1x-21 =3,∴ Ix-21=9,解得x=11或-7.∵Ixl<5,∴x=11 或-7均不符合题意. 综上所述，x的值为-1. ·4· 参考答案及解析 17.B 18.> 19.B 20.D [解析]∵A、B两点对应的实数分别是1和√5,∴AB= √5-1.又∵点C与点B关于点A对称，∴AC=AB.设点C 所表示的数为c,则AC=1-c,∴1-c=√5-1,∴c=2- √5.故选D. 21.解：(1)因为蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度后 到达点B,所以点B表示的数比点A表示的数大2. 又因为点A表示的数为-√2,点B表示的数为n, 所以n=-√2+2. (2)由(1)可知n=-√2+2,所以In+1l+(n+2√2-2) =1-√2+2+1l+(-√2+2+2√2-2)=3-√2+√2=3. 第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 【基础巩固练】 1.D [解析]A项，x2与a2的底数分别是x与a,不是同底数 幂；B项，(-a)2与-a3的底数分别是-a与a,不是同底 数幂；C项，(x-y)2与(y-x)2的底数分别是x-y与 y-x,不是同底数幂；D项，-x2与x的底数都是x,是同底 数幂. 2.C 3.A 4.B 5.101? 6.4 7.解:(1)原式=()'3=81 (2)原式=(x-y)3+2=(x-y)?. (3)原式=x3+2n-2 =x5#-2. 8.解：(1)2※3=22×23=4×8=32. (2)2※(x+1)=16, 即22×2*+1=2*+3=16=2?, ∴x+3=4,∴x=1. 9.D 10.A 11.27a 12.-1 [解析]因为53·5”·52m+1=52?,所以3+m+ 2m+1=25,解得m=7,所以(6-m)2025=(6-7)2025= (-1)2025=-1. 13.0 [解析]∵4*+3×64=16×256,即4*+3×43=42×4?= 42+?=4?,:x+6=6,解得x=0. 14.解：(1)32x+1=81×243, 即32x+1=3?×3?=3?,则2x+1=9,解得x=4. (2)43*-1×16=64×4, 即43*-1×42=4?,则3x+1=4,解得x=1. 15.解：由题意，得(a+b)a+b=(a+b)?, 且(a-b)“一b+8=(a-b)?, {a-b=5-1,解得16=3, ∴a“b?=22×33=4×27=108. 2.幂的乘方 【基础巩固练】 1.D 2.A 3.D 4.C 5.> [解析][(-2)3]2=(-2)3×2=(-2)?=2?, (-22)3=-2?.∵2?>-2?,∴[(-2)3]2>(-22)3.故 答案为>. 6.20 7.解：(1)(m2)x-1=m2(x-1)=m2?-2. (2)(y")2·(-y3)=-y2m·y3=-y2m+3. (3)(-a?)2+(-a2)?=a1?-a1?=0. (4)6a?-2(a3)2·a2=6a?-2a?·a2=6a?-2a?=4a?. 8.解：∵a?·(a")3=a?·a3m=a3m+5=a!, ∴3m+5=11,解得m=2. 9.C 10.D [解析]∵5?=125=(53)=53,∴x=3y.∵3=92, ∴3=(32)2=322,∴y=2z,∴2=2y,:x:y:2=3y:y2y =6:2:1.故选D. 11.3 12.解：(1)∵a"=2,a"=3, ∴a2m+a=a2m·a"=(a")2·a?=22×3=4×3=12. (2)∵x2?=2, ∴(x3n)2-4(x2)2n=x?-4x?=(x2)3-4(x2")2= 23-4×22=8-4×4=8-16=-8. 微专题2 利用幂的乘法法则比较大小 1.D [解析]∵a=2?5=(2?)"=32,b=33=(33)1= 27,c=422=(42)1=16,∴c<b<a.故选D. 2.41?>233>810 3.积的乘方 【基础巩固练】 1.D 2.A 3.C 4.B 5.-3x? 6.12 7.解：(1)(-3m3n)2=(-3)2·(m3)2·n2=9m?n2. (2)(-2a3b2)?=(-2)?·(a3)?·(b2)?=16a12b?. (3)(x"y3n)2+(x2y?)"=x2y?n+x2yn=2x2#y?. (4)(2a3)2+a2·a?+(-a2)3=4a?+a?-a?=4a?. 8.C [解析]∵3+1·2*+1=(3×2)+1=6*+1,36*=2= (62)x-2=62-4,且6*+1=62?-4,∴x+1=2x-4,∴x=5. 9.C [解析]∵2“=a,3”=b,12"=c,∴(4×3)"=c,∴4”× 3"=c,(2")2×3"=c,则a2b=c.故选C. 10.3 371 11.8 [解析]原式=299×2×49?×4×0.125??=(2×4× 0.125)?×2×4=1?9×2×4=1×2×4=8. 12.解：(1)原式=9+[3×(-2)2×3 =9-1×3=-28 (2)原式=(-号×5×÷)"×去×(-5) =-2×35=-2 (3)原式(io×9×8××2×1×10×9×8× 2x1)"=10=1 13.解：2520×3521×7522=2520×3520+1×7520+2 =(2×3×7)520×3×72=42520×3×72. ∵2×3×7的个位数是2,∴21=2,22=4,23=8,2?=16, 2?=32,⋯ ·5· 第10章 数的开方 易错疑难集训一 [答案 P4] 易错疑难点③不能正确理解算术平方根、平方 根、立方根的概念 ①√162的平方根是 ( ) A.16 B.±16 C.4 D.±4 ②√(-4)2的平方根与3-8的和是 ( ) A.0 B.-4 C.2 D.0或-4 3(1)立方根等于本身的数为_____; (2)已知x2=64,则3x=____ 4(天津河北区期中)若5x+19的立方根是4,则 2x+7的平方根是_______. 易错疑难点②忽视正数的平方根是一对相反数 5(河南许昌期中)若a是(-4)2的平方根，b的 一个平方根是2,则代数式a+b的值为—_. 6(山东菏泽期末)已知x+2y是49的平方根， (y-4)3+8=0,则x=______,y=_______ ⑦7若m2=36,n3=-64,√x2=5,求m+n-x 的值. 易错疑难点③(√a)2与√a2 8 下列各式中正确的是 ( ) A.-√(-5)2=5 B.(-√2)2=4 C.±√16=±4 D√-9 2 易错疑难点④开平方、开立方运算的实际应用 9 要在一块长方形的土地上进行杂交小麦种植试 验，这块长方形土地的长是宽的2倍，面积是 1250 m2,它的长与宽各应是多少m? 10一个立方体铁块的体积是125 cm3,现将它熔成 8个同样大小的小立方体铁块，求每个小立方体 铁块的表面积. 9见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩 同步练测·八年级数学·上册·华师版 [答案 P4]本章考点检测训练 考点①平方根与立方根 实数100的算术平方根是 ( ) A.10 B.±10 C D.-10 2 若一个数的立方根是2,则这个数的平方根是 ( ) A.4 B.±4 C.8 D.±√8 3下列计算中，错误的是 ( ) A.(-√2)2+(32)3=0 B.3-0.064=-0.4 c.3(-2)3=-2 D.√(±7)2=7 4 已知2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根 为2. (1)求6a+b的算术平方根； (2)设c是√13的整数部分，求2a+3b-c的平 方根. 5新考法(北京大兴区期中)根据下表回答下列 问题： x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 x 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 309.76 313.29 316.84 320.41 324 (1)316.84的平方根是_____;√299.3≈ _;√29241=_______; (2)若√n介于17.6与17.7之间，则满足条件的 整数n有___个； (3)观察表格中的数据，请写出一条你发现的 结论. 考点②无理数的估算 6(天津中考)估计√10的值在 ( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7 长方形相邻两边长分别为√2cm、√5 cm,设其面 积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间? ( ) A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 8写出一个比√3大且比√11小的整数，这个整数 可以为_______. 9 若a、b均为正整数，当0<√a-b<1时，我们称 b是√a的“整值”,则√37的“整值”是_______. 考点③实数及其运算 10(福建中考)下列实数中，无理数是( ) A.-3 B.0 c3 D.√5 11计算：3-√25=_______ 12计算：38+(-1)202?=_______ 13 如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的 正方形ODEF分别绕原点0顺时针旋转，使 OA、OD落在数轴上，点A、D在数轴上对应的数 分别为a、b,则b-a=____. E B F C D 0 A -2-1012ab 13题图 10 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩 第10章 数的开方 14计算： (1)/-1-√0.16+√25 (2)3(-6)3+(-3)×√100-(-2)2; (3)√24-8+√4=1.3-21 15(1)已知3√x-2+2=x,且33y-1与3√1-2x互 为相反数，求x、y的值. (2)已知5+√7的小数部分为a,5-√7的小数部 分为b,求a+b. 16 (河北张家口期末)如图是一个数值转换器(Ixl< 5),其工作原理如图所示. 是无 输人x 计算Ix-21- 取算术平方根 理数 输出y 是有理数 16题图 (1)当输入的x值为-2时，求输出的y值； (2)若输入有意义的x值后，始终输不出y值， 请写出所有满足这种要求的x的值，并说明 你的理由； (3)若输出的y值是√3,直接写出x的负整 数值. 考点④实数的大小比较 17比较下列各组数的大小，错误的是 ( ) A.√8<√10 B.?15 c√5±1>1.5 D.√50>7 18(山西中考)比较大小：√6_____2.(填“>” “<”或“=”) 考点⑤实数与数轴 19(烟台中考)实数a、b、c在数轴上的位置如图所 示，下列结论正确的是 ( ) a b C -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 19题图 A.b+c>3 B.a-c<0 C.Ial>Icl D.-2a<-2b 20(四川泸州期中)如图所示的数轴上，点C与点 B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 1和√5,则点C对应的实数是 ( ) C A B 0 1 √5 20题图 A.1-√5B.√5-2 C.-√5 D.2-√5 21如图，点A表示的数为-√2,一只蚂蚁从点A沿 数轴向右爬行2个单位长度后到达点B,设点B 表示的数为 n.求： (1)n的值； (2)In+1l+(n+2√2-2)的值. A B -2 -1 0 1 2 21题图 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源稳步提升成绩 11