第5章 专题9 解二元一次方程组&专题10 求含参的二元一次方程组中的参数值-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（北师大版2024）

同步练测·八年级数学·上册·北师版 [答案 P22]专题9 解二元一次方程组 类型①直接代入或加减消元法 ①(甘肃金昌期末)解下列方程组： (1)2 -y=-10, (2) 2 解下列方程组： (1)24x+5y=33,12① (2)5-9=13② 2m-41=6用加减消元法解得m=.所以 =1再解这个方程组得,=由此可以 看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成 一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解 方程组的方法叫换元法. 问题：请你用上述方法解方程组： 类型③特殊解法 4 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 解方程组17+16)=15.① 解：由①-②,得2x+2y=2,即x+y=1.③ ③×16,得16x+16y=16.④ ②-④,得x=-1,从而可得y=2. 所以原方程组的解是= 请你仿照上面的解法，解方程组： 203-202-2 类型②换元法 3阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组 2(x+y)→+4(x-)=26若设 x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第五章 二元一次方程组 专题10 求含参数的二元一次方程组中的参数值 [答案 P23] 类型③已知含字母的二元一次方程(组)的解，解， 求字母的值 ①((河南洛阳期末)已知关于x,y的二元一次方程方程 组+4y-=5的解是二二3则2m+n的值为值为 ( ) ) A.-8 B.-6 C.-4 D.0 2已知二是关于x,y的二元一次方程√3x= y+a的解.求(a+1)(a-1)+7的平方根. 类型② 已知含字母的二元一次方程组的解的关 系，求字母的值 3已知关于x,y的方程组2+2)=26-3的解满解满 足2x-y=2k,则k的值为 ( ) ) A.4 B.2 c.4 D23 4 已知关于x,y的方程组·3+4,=m3-1的解满解满 足方程x+7y=-19,求m的值. 类型③根据两个方程组同解求字母的值 5已知关于 x,y的方程组+3=2和 b-5y=6的解相同，则(a+b)2025的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2025 6若关于x,y的二元一次方程组+4-3=与方 程组y=4有相同的解. (1)求这个相同的解； (2)求m-n的值. 类型④根据二元一次方程组的错解求值 7甲、乙两位同学在解方程组-7-=2时，甲 正确解得=-2乙因写错c解得=22求 a,b,c的值. 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源稳步提升成绩 75 同步练测·八年级数学·上册·北师版 8.解(1){+3=9② 由①,得x=y+1.③ 把③代入②,得(y+1)+3y=9, 解得y=2. 把y=2代入③,得x=3. 故原方程组的解为[=3 (2)5-3=4② 由①,得3y=2x-4.③ 把③代入②,得5x-(2x-4)=19, 解得x=5. 把x=5代入③,得3y=6, 解得y=2. 故原方程组的解为y=2 【能力提升练】 1.C 2.A 5.解：由①,得y=2x-1.③将③代入②,得3(2x-1-3)=x+3, 6.解： 7.解：(1){*=-1 课时2 加减消元法 【基础巩固练】 3. 解得x=3.将x=3代人③,得y=2×3-1=5. +=3=3. (2)由①,得2x-y=-2.③ 3 所以原方程组的解为 由②,得x=9m+y.③ 将③代入②,得 3 {=3 把③代入①,得9m+y+2y=3m, 2×(-2)+?+4y=9, 4.1 2 解得y=-2m. ,解得y=2. 把y=-2m代入③,得x=7m. 将y=2代入③,得2x-2=-2,解得x=0. 把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17, 故原方程组的解为 得21m-4m=17,解得m=1. V=2 1.D 2.相同 减 x 互为相反数 加 y 加减 3.加 减 4.解：(1)53x+y=18.② ②-①,得2x=8,解得x=4. 把x=4代入①,得12+y=10, 解得y=-2. 所以原方程组的解是{y=4-2 (2).12x-2y=5.② ①+②,得5x=20,解得x=4. 将x=4代入②,得2×4-2y=15,解得y=-3.5. 所以原方程组的解为LV=4-3.5 5.D 6.C 7.A 8.解：(1)②-①×3,得2x=24,解得x=12. 将x=12代入①,得12+y=16,解得y=4. 所以原方程组的解为,=42 (2)①×5+②×2,得23x=46,解得x=2. 将x=2代入①,得6+2y=8,解得y=1. 所以原方程组的解为V=2. 【能力提升练】 1.C 2.D 3.①④ [解析]因为两方程组有相同的解，所以方程组 {+-3=15,的解必然满足两方程组. 4.解：(1)原方程组可化为3x+2-=12.④ ③×②+④,得11x=22,解得x=2. 把x=2代入③,得8-y=5,解得y=3. 所以原方程组的解为,= (2)方程组整理，得839=2.④ ③+④×3,得11x=11,解得x=1. 把x=1代入③,得8×1+9y=17,解得y=1. 所以原方程组的解是= 5.解：{24x-7y=51.②①×7-②,得17x=34, 解得x=2. 将x=2代入①,得y=1. 把V=2代入方程组y+by=6195 2+6=6 解得6=25 微专题4 二元一次方程组中的“整体思想” 1.-4 4 2.-53.11 4.13 专题9 解二元一次方程组 1.解：(1){~=1-190② ①+②,得3x=-9,解得x=-3. 把x=-3代入①,得-3+y=1,解得y=4. 故原方程组的解为LV=43 ·22· 参考答案及解析 (2)-2 由②,得y=4x+4.③ 将③代入①,得x=0. 将x=0代入③,得y=4. 故原方程组的解为=4 2.解：(1)由①,得2x=7y-31.③把③代入②,得 2(7y-31)+5y=33,解得y=5. 把y=5代入①,得2x-7×5=-31,解得x=2. 所以原方程组的解为= (2)由①,得s=3t-1.③ 将③代入②,得5(3t-1)-9t=-13, 解得1t=-3 将1t=-3代入③,得s=-5. 所以原方程组的解为 3.解：设x+y=A,x-y=B, 将方程组变形可得-- 整理，得{2A =36=24,② ①×3-②×2,得5A=-48,解得A=-9.6, 把A=-9.6代入①,得B=-14.4, 所以y=-14,解得{=242 4.解：解法一：{2035-202-=2.① ①-②,得2x-2y=2,即x-y=1.③ ②-③×2022,得x=-1. 把x=-1代入③,得y=-2. 所以原方程组的解为=-2. 解法二：2023 -202-=21. ①-②,得2x-2y=2,即x-y=1, 所以x=1+y.③ 把③代入②,得2023(1+y)-2022y=2021, 解得y=-2. 把y=-2代入③,得x=-1. 所以原方程组的解为{=-2 专题10 求含参数的二元一次方程组中的参数值 1.A 2.解：将x=2,y=√3代人√3x=y+a中，得a=√3. 所以(a+1)(a-1)+7=a2-1+7=a2+6=9. 则它的平方根是±3. 3.A 4.解：13+4=13-1② ②-①,得x+7y=m-14. 因为x+7y=-19, 所以m-14=-19, 所以m=-5. 5.B 6.解：(1)因为关于x,y的二元一次方程组 mx+ny=8与方 程组m-1y=4有相同的解， 所以-y=3的解就是这个相同的解， 所以这个相同的解为=2 (2)由(1)知，{y=2是mx1y=8,的解， 所以2m=n=4,解得=2., 所以m-n=3-2=1. 7.解：甲正确解得=-2 故可把二2代入原方程组. 乙仅抄错了题中的c,解得V=2 故可把V=2代入第一个方程. 由此可得79422,解得 3 二元一次方程组的应用 课时1 古代数学问题与和差倍分问题 【基础巩固练】 1.B 2. 3.解：设上等水稻每捆有稻谷x斗，下等水稻每捆有稻谷y斗， 根据题意，得5y+1=2,解得{y=3. 答：上等水稻每捆有稻谷8斗，下等水稻每捆有稻谷3斗. 4.D 5..23×-x=15 6.解：设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为y cm, 由题意，得，37解得{V=3 答：较长铁棒的长度为30cm,较短铁棒的长度为25cm. ·23·