第4章 一次函数 易错疑难集训四&本章考点检测训练-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（北师大版2024）

同步练测·八年级数学·上册·北师版 [答案 P21]易错疑难集训四 易错疑难点①)对函数的概念理解不清 1(河南商丘期末)下列曲线中能表示y是x的函 数的是 ( ) y4 y X 0 X 0 龙 O X A B C D 2 已知一次函数y=(2a-4)x +3-b(a,b是 常数). (1)若该一次函数为正比例函数，求a的取值范 围和b的值； (2)若y的值随着x值的增大而减小，且函数图 象不经过第一象限，求a,b的取值范围. 易错疑难点②)忽略自变量或函数值的实际意义 3 某游泳池水深20 dm,现需换水，每小时水位下 降5 dm,那么换水过程中水深h(dm)与时间 t(h)的关系图象表示为 ( ) ↑h/dm ↑h/dm ↑h/dm h/dm 20 20 20 20、 0 4 t/h 0 4th 0 4 t/h 0 4 t/h A B C D 4一个水池有水60 m3,现要将水池中的水排出， 如果排水管每小时排出的水量为3m3. (1)写出水池中剩余水量Q(m3)与排水时间 t(h)之间的函数关系式； (2)画出这个函数图象. 易错疑难点③考虑问题不全面 5在y=(k+2)x+k2-4中，若y是x的正比例函 数，则k的值为 ( ) A.2 B.-2 C.±2 D.无法确定 6如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过 第二象限，那么k,b应满足的条件是 ( ) A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0 7 已知一次函数y=mx+n的图象不经过第一象 限，则m,n的取值范围是___. 易错疑难点④不能准确理解一次函数图象、性质 与系数的关系 8 已知一次函数y=hx+b,且当0≤x≤2时，对应 的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,求k的值. 66 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩 第四章 一次函数 本章考点检测训练 [答案 P21] 考点③函数的相关概念 ①下列式子：①y=3x-5;②y2=x;③y=lxl; ④y=√x-1(x≥1).其中y是x的函数的个数 是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 下列函数中，不是一次函数的是 ( ) A.y= -x+4 B.y=-3x C.y=2 D y=7 3 若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k 的值为 ( ) A.0 B.1 C.±1 D.-1 ④ 新考法 我们将数对(k,b)称为一次函数y= hx+b的“相关数对”.若(m+2,Iml-2)是某正 比例函数的“相关数对”,则m的值为____. 5 一支原长为12cm的蜡烛，点燃后其剩余长度与 燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/min 10 20 30 40 50 ⋯ 剩余长度/cm 11.2 10.4 9.6 8.8 8 ⋯ 则这支蜡烛最多可燃烧_____min. 考点②一次函数的图象与性质 6(河南新密期末)一次函数y=-x的图象经过 点(x?,y?),(x?,y?),若x?<0<x?,则y?与y?的 大小关系为 ( ) A.y?>y? B.y?=y? C.y?<y? D.不能确定 7 (北京海淀区期末)图①是变量y与变量x的函 数关系的图象，图②是变量z与变量y的函数关 系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是 ( ) y4 Z4 0 x o y 7题图① 7题图② z4 Z4 4 Z4 0 x o o o A B C D 8 如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A,B 两点，射线AP⊥AB于点A.若C是射线AP上的 一个动点，D是x轴上的一个动点，且以C,D,A 为顶点的三角形与△AOB全等，则点D的坐标 为_____ y4 P B A 0 8题图 9 已知一次函数y=kx+b,当x=0时，y=-3;当 x=2时，y=3. (1)求该一次函数的表达式； (2)若(m,y,),(4,2);是该一次函数图象上的 两点，且y?<y?,求m的取值范围； (3)当-2≤x≤6时，y的最小值是_____; (4)将一次函数y= kx+b的图象向___ (填“上”或“下”)平移___个单位长度 就可得到正比例函数y=hx的图象. 10 如图，直线l?:y=-3x+12与x轴、y轴分别相 交于A,B两点，直线y=2向下平移2个单位 长度得到直线l?,且直线l?与y轴交于点C. (1)求直线l?对应的函数表达式； (2)试说明：直线l?和直线l?相交于点A; (3)求△ABC的面积. B 0 A l2 C 10题图 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源稳步提升成绩 67 同步练测·八年级数学·上册·北师版 考点③一次函数与一元一次方程 11 (河南焦作期中)已知一次函数y=mx-n的图 象如图所示，则关于x的方程mx-n=0的解可 能是 ( ) A.x=2B.x=-1 C.x= -4 D.x=-2 y4 y4 2 2 B 1 A 2 -1 0 1 2 2 -10 1 2x -1 -1 11题图 12题图 12如图，若一次函数y=kx+b的图象经过A,B两 点，则关于x的方程kx+b=0的解为_____. 考点④一次函数的实际应用 13 跨学科飞飞在研究物理学科中的拉力F和重 力G的关系时，利用滑轮组及相关器材进行实 验，他用电脑把得到的拉力和所悬挂物体的重 力的几组数据绘制成图象(不计绳重和摩擦，拉 力F和重力G的单位是N),则下列选项中，错 误的是 ( ) F/N 4 3- 2 [(1,0.7) 0.5 O 12345678 GIN 13题图 A.点(1,0.7)表示的是当物体的重力是1N时， 拉力F是0.7N B.当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N C.物体的拉力随重力的增大而增大 D.拉力F与重力G成正比例函数关系 14新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需 要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的 排放，从而达到保护环境的目的.一辆以电能作 为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比 y(???已行驶的路程x(km)的对应关系如图 所示，当所剩电量百分比为20??，该车已行驶 的路程为 ( ) 4y1% 100 0 480 x/km 14题图 A.192 km B.384 km C.224km D.408 km 15近年来，西安以沉浸体验盛唐文化为依托，带火 了西安旅游业的同时也掀起了穿汉服游西安的 热潮.某旅行团计划租用若干件汉服供游客体 验，已知甲、乙两个汉服体验店租用单价分别是 120元/件，160元/件，十一期间为吸引更多的顾 客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具 体如下： 甲店：按原价的八折进行优惠； 乙店：若租用不超过6件，按原价收取租金；若租 用6件以上，超出6件的部分按原价的五折进行 优惠. 设该旅行团需租用x件汉服，选择甲店总租金为 y?元，选择乙店总租金为y?元. (1)请分别求出y?,y?关于x的函数关系式； (2)若该旅行团租用40件汉服，选择哪一家店 更便宜? 16一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开 往甲地，两车同时出发，当客车行驶的时间为 x(h)时，客车到甲地的距离为y?(km),轿车到 甲地的距离为y?(km),y?,y?与x之间的函数关 系如图所示. (1)分别求出y?,y?与x之间的函数表达式； (2)当两车相遇时，求客车行驶的时间； (3)两车相距200 km时，求客车行驶的时间. y/km 600 轿车 客车 o 6 10x/h 16题图 68 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 参考答案及解析 因为点B在一次函数y=kx+9的图象上， 所以5=3k+9,解得，k=-3 (2)把x=0代入y=-3x+9,,得y=9, 所以点A的坐标为(0,9),即OA=9. 设点Q的坐标为((m,-3m+9), 则S△OBQ=20A·Ixo-xg1=-×9×1m-31=2, 解得，m=9或m=2, 所以点Q的坐标为((2,3)或(2) 易错疑难集训四 1.D 2.解：(1)a≠2,b=3. (2)a<2,b≥3. 3.D 4.解：(1)由题意，得Q=60-3t(0≤t≤20). (2)函数图象如答图. 60kQ/m3 50 40 30 20 10 可1020t/h 4题答图 5.A 6.A [解析]当函数图象经过第一、三、四象限时，k>0,b<0;当 函数图象经过第一、三象限和原点时，k>0,b=0;当函数图象 垂直于y轴且在x轴下方或与x轴重合时，k=0,b≤0.综上 可知，k≥0,b≤0. X易错分析--------⋯ 解决这类问题时，要把所有情况都考虑进去，并分 情况分别求解_---------__ 7.m<0,n≤0 8.解：k的值为3或-3. 本章考点检测训练 1.C 2.D 3.B 4.2 5.150 6.A 7.C 8.(-3,0)或(-1-√5,0) 9.解：(1)由题意，得b=-3,2k+b=3,解得k=3, 所以该一次函数的表达式为y=3x-3. (2)因为3>0,所以y随x的增大而增大. 因为y?<y?,所以；m<3 (3)-9 (4)上 3 10.解：(1)y=2×-2 (2)对于直线y=-3x+12, 当y=0时，-3x+12=0,解得x=4, 因此点A的坐标为(4,0). 对于直线 y=2x-2,,当x=4时，y=0, 所以直线l?和直线l?相交于点A. (3)SABC=28. 11.C 12.x=-2 13.D 14.B 15.解：(1)根据题意，得y?=0.8×120x=96x(x>0). 当x≤6时，y?=160x; 当x>6时，y?=160×6+0.5(x-6)×160=80x+480. 所以y2={80x+4806?) (2)当x=40时，y?=96×40=3840, y?=80×40+480=3680. 因为3680<3840, 所以选择乙店更便宜. 16.解：(1)y?=60x(0≤x≤10), y?=-100x+600(0≤x≤6). (2)当两车相遇时，客车行驶的时间为-h (3)两车相距200 km时，客车行驶的时间为-5h或5 h 第五章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 【基础巩固练】 1.A 2.C 3.2(答案不唯一) 4.B 5.B 6.D 7.2 8.D 9.[y-x=50, 10.(1)2x+2.5y=30(2)4(3)5 2 二元一次方程组的解法 课时1 代入消元法 【基础巩固练】 {3(x+15)=2(y-15) 1.C 2.3(y+3)+2y=14 3.解：(1)把①代入②,得2(3-y)-3y=1, 解得y=1.把y=1代入①,得x=2. 故原方程组的解为= (2)把②代入①,得3x+x-5=3,解得x=2. 把x=2代入②,得2y=-3,解得y=-2 故原方程组的解为 4.B 5.C 6.-2x+4 2(-2x+4)3 3 ③ -2 {=32 7.2y=2 [解析]5-2x=3,①①由①得2x=3y-1.③把 ③代入②,得5y-3y+1=3,移项、合并同类项，得2y=2.故 答案为2y=2. ·21·