第4章 4 课时2 单个一次函数图象的实际应用-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（北师大版2024）

同步练测·八年级数学·上册·北师版 4一次函数的应用 课时1 借助一次函数表达式解决简单问题 【基础巩固练】 1.A 2.A 3.y=5x-2 不在 4.y=4x-3 [解析]设y=kz,z+1=mx,即y=k(mx-1)= 5.解：(1)设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0), 6.C 7.(1)y=-30*+299(2)259 8.解：(1)30 46 【能力提升练】 kmx-k.将x=1,y=1和x=0,y=-3代入，得km-h=1, 把A(0,3),B(-4,0)代入y=hx+b, (2)由题意，得 -k=-3,解得k=3, 得b=3,-4k+b=0,解得i 当0≤x≤4时，y=10x; ,m=3, =4, 当x>4时，y=4×10+(x-4)×10×0.6=6x+16. ,所以y=4x-3. 所以一次函数的表达式为 故付款金额y关于购买苹果的重量x的函数表达式为 y=4x+3. =(60+16<?), (2)把(a,6)代入y=3x+3,得3a+3=6, 解得a=4. 1.C 2.y=3x-33.(-2,0) 4.解：(1)设y+5=k(3x+4), 把x=1,y=2代入上式， 得k=1,则y=3x-1. (2)当x=-1时，得y=-4. (3)÷≤x≤2 5.解：(1)甲从A点到B点的速度为 1000÷4=250(米/分). 令250x=150(x+30)),解得x=0.75. 答：当x为0.75分钟时，两人第一次相遇. (2)当甲出发5分钟时，乙运动的路程为 150×(5+30)=825(米),且825米<1000米， 所以甲、乙第二次相遇的时间为 5150--5分) 故当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程为 1000+(5.5-5)×10-5=100(米). 答：当两人第二次相遇时，甲行驶的总路程是1100米. 6.解：(1)当x=1时，y?=3000; 当x>1时， y?=3000+3000(x-1)×(1-30?2100x+900. 所以n:= 100x+90(8>1) y?=3000x(1-25?2250x. (2)当甲、乙两个商场的收费相同时， 有2100x+900=2250x,解得x=6, 所以甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件. (3)应选择乙商场更优惠.理由如下： 当x=5时， y1=2 100x+900=2100×5+900=11400, y?=2 250x=2250×5=11 250. 因为11 400>11 250,所以所买商品为5件时，应选择乙商 场更优惠. 课时2 单个一次函数图象的实际应用 【基础巩固练】 1.C 2.5.1 3.10 4.解：(1)由题意得，令y=0,得-2x+4=0, 所以x=2,即A点的坐标为(2,0); 令x=0,得y=4,即B点的坐标为(0,4). (2)SAOB=20A·OB=2×2×4=4 5.C 6.(1)x=2(2)2(3)(2,0)(4)x x 横坐标 7.(1)x=2(2)x=0 (3)x=4 8.(1,0) 【能力提升练】 1.A 1.A 2.C 3.D 6.解：(1)设直线l的函数表达式为y=kx+b(k≠0), 7.解：(1)根据图象可知，t=0时，y=0.3, 课时3 两个一次函数图象的实际应用 【基础巩固练】 4.y=2x-1 则有b=3,4k+b=0,解得 即容器内原有水0.3升. 5.y=-5x+2 k=-3,b=3, (2)设y与t之间的函数关系式为y=kt+b(k≠0), 所以 将(0,0.3),(1.5,0.9)代入，得 y=-3x+3. b=0.3,1.5k+b=0.9,解得k=0.4,b=0.3, (2)当x=-4时，y=6. 故y与t之间的函数关系式为y=0.4t+0.3; 所以点P(-4,6)在直线l上. 当t=24时，y=0.4×24+0.3=9.9(升), 所以9.9-0.3=9.6(升), 故在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升. ·18· 同步练测·八年级数学·上册·北师版 课时2 单个一次函数图象的实际应用 基础巩固练 [答案 P18] 知识点①单个一次函数图象的应用 ① 跨学科一个条形测力计不挂重物时弹簧长 5 cm,挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长 度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm) 关于所挂重物质量x(kg)的函数图象如图所示， 则图中a的值是 ( ) A.15 B.18 C.20 D.33 9.5y/cm ↑F/N 5 0.7 0.5 o a 45x/kg 0 1 G/N 1题图 2题图 2 跨学科 在物理中，我们通常使用滑轮来改变力 的方向和大小.小鹏利用滑轮组及相关器材进行 实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重 力G(N)的几组数据绘制成图象(不计绳重和摩 擦),如图，当物体的重力G为7N时，用该滑轮组 拉物体，可省力_____ _N. ty/万元15- 3 如果生产某种产品的成本y(万 元)与产量x(吨)之间的关系如 5 图所示，那么生产5吨这种产品 0 10 x/吨 所需的成本是___万元. 3题图 ④ 一次函数y=-2x+4的图象如图所示，图象与 x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标； (2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积. ↑y B A x 0 4题图 细识点②一次函数与一元一次方程 5 已知方程kx+b=0(k≠0)的解是x=3,则函数 y=kx+b(k≠0)的图象可能是 ( ) y? y4 3 0 3x 0 A B y4 y 3 0 第 x 0 3 C D 6(1)一元一次方程-2x+4=0的解是____ (2)已知函数y=-2x+4,当x=______时，函 数值y=0. (3)直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是—__ (4)由上述问题可知，一元一次方程ax+b=0 的解就是一次函数y=ax+b中当y=0时所 对应的____的值；从图象上看，就是一 次函数y=ax+b的图象与_________轴交点 的_____. 7已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，利用 图象回答下列问题： (1)关于x的方程ax+b=0的解为____; (2)关于x的方程ax+b=-1的解为____; (3)关于x的方程ax=1-b的解为_______. y4 1 -1 0 2 3 4 5x -1 7题图 8 已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一 次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为——__. 60 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第四章 一次函数 能力提升练 [答案 P18] 1(四川成都期末)若一次函数y=kx+b的图象 如图所示，则关于x的方程hx+b=0的解为 ( ) A.x=-2 B.x=-0.5 C.x=-3 D.x=-4 y/厘米 \0.5” CD -2 0 12- B -3 6 A 4 0 305060x/天 1题图 2题图 2某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y(厘米)与观察时间x(天)之间的关系，并画出 如图所示的图象(AC是线段，射线 CD平行于 x轴),根据图象，下列说法正确的是 ( ) A.从开始观察起，60天后该植物停止长高 B.直线AC的函数表达式为y=2x+6 C.观察第40天时，该植物的高度为14厘米 D.该植物最高为15厘米 3 关于x的方程kx+b=3的解为x=7,则函数y =hx+b的图象一定经过点 ( ) A.(3,0) B.(7,0) C.(3,7) D.(7,3) 4 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则这 个一次函数的表达式为_____. 34y y? 2 C 1 B -2-10 1 2 3 -2 A 0 x 4题图 5题图 5 如图，直线y=3x+2分别与x轴、y轴交于点 A,B,以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角 三角形ABC,∠BAC=90°,则直线 BC的表达式 为____ 6 如图，直线l经过点A(4,0),B(0,3). (1)求直线l的函数表达式； (2)点P(-4,6)是否在直线l上? y↑ B 0 A 6题图 7水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示水 量的容器做如图①的试验，并根据试验数据绘制 出如图②的容器内盛水量y(升)与滴水时间t(h) 的函数关系图象，请结合图象解答下列问题： (1)容器内原有水多少升? (2)求y与t之间的函数关系式，并计算在这种 滴水状态下一天的滴水量是多少升? y/升 0.9 色 0.3 0 1.5 t/h 7题图① 7题图② 61见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩