第4章 3 课时2 一次函数的图象与性质&专题7 一次函数图象与字母系数的关系-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（北师大版2024）

参考答案及解析 当y=-1时，3x=-1,,解得：x=-3, 所以x的最小值为 9.解：(1) (2)k的值不会发生变化.理由如下： 因为正方形的边长为a,所以AB=AD=a. 在直线y=2x中，当y=a时，,x= 2a, 所以0A=2a,OD=3a, 所以c(2a,a) 将点 c(2a,a))代入y=kx,得，a=k×3a, 所以k=3 课时2 一次函数的图象与性质 【基础巩固练】 1.D 2.D 5.解：(1)令y=0,则x=6;令x=0,则y=3. (2)该函数图象如答图所示. Y4 5题答图 (3)因为A(6,0),B(0,3),所以OA=6,0B=3. 6.B 7.D 8.上 4 9.A 10.C 11.y?<y?<y1 12.解：(1)因为一次函数y=mx-(m-2)的图象过点(0,3), 【能力提升练】 3.54.三 所以A(6,0),B(0,3). y=-2×43 在Rt△ABO中，AB=√OA2+OB2=√62+32=3√5. 所以3=-(m-2),解得m=-1. 4 (2)因为一次函数y=mx-(m-2)的图象经过第一、第 3 二、第四象限， B 所以m<0,-(m-2)>0,解得m<0. 2 即m的取值范围是m<0. 士 (3)因为一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第四象限， A 所以m>0,-(m-2)≥0,解得0<m≤2. 3 即m的取值范围是0<m≤2. 21 012i34567 +1 ②E 4 1.D 2.B 3.84.75 5.解：(1)在直线y=-3x+4中，令x=0,得y=4, 所以点B(0,4),所以OB=4. 令y=0,得(0=-3x+4,,解得x=3, 所以A(3,0),所以OA=3. 在Rt△OAB中，AB=√OA2+OB2=5. (2)由折叠，得AC=AB=5,所以OC=0A+AC=3+5=8, 所以点C(8,0). 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在Rt△OCD中，DC2=OD2+0C2, 即(x+4)2=x2+82,解得x=6,所以点D(0,-6). 6.解：(1)①4 3 2 1 2 3 4 ②画出y=1xl+1的图象如答图. (2)(答案不唯一) ①函数y=1xl+1的图象位于第一、二象限， 在第一象限内y的值随着x值的增大而增大， 在第二象限内y的值随着x值的增大而减小； ②函数有最小值，最小值为1. (3)函数y=Ixl+1的图象向下平移1个单位长度可得到 函数y=1xI的图象. Y 4 3 2 1 432-1o1234 1 -2 3 4 6题答图 专题7 一次函数图象与字母系数的关系 1.B 2.D 3.a+1 4.A 5.A 6.A 7.C [解析]列表分析如下： 选项 分析 是否正确 由一次函数y?=mx+n的图象， A 得m>0,n<0;由一次函数y?= 否 nx+m的图象，得m<0,n<0 由一次函数y?=mx+n的图象， B 得m>0,n>0;由一次函数y?= 否 nx+m的图象，得m>0,n<0 由一次函数y?=mx+n的图象， C 得m>0,n<0;由一次函数y?= 是 nx+m的图象，得m>0,n<0 由一次函数y?=mx+n的图象， D 得m<0,n>0;由一次函数y?= 否 nx+m的图象，得m<0,n<0 8.A 9.D 10.第三象限 ·17· 第四章 一次函数 课时2 一次函数的图象与性质 基础巩固练 [答案 P17] 细识点①一次函数的图象 知识点② 一次函数图象的平移 ①函数y=x-1的图象是 ( ) ↑y y↑ 1 1 0 1 x -1 0 x A B ↑y y↑ 0 -1 0 x 1x -1-1 C D 2一次函数y=mx+n的图象如图所示，则下列选 项正确的是 ( ) 4y A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 o C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 2题图 3已知点A(a,-2)在一次函数y=3x-7的图象 上，则a=_____. 4 若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P 一定不在第_______象限. 5已知一次函数y=-2x+3的图象与x轴交于 点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标； (2)画出该函数图象； (3)求AB的长. y4. 4 3 2 3- 2- O11 123 4567 3 -4 5题图 6(陕西西安期末)在平面直角坐标系中，若将直 线y=x-1向上平移m个单位长度得到直线y =x+1,则m的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移 3个单位长度，平移后的直线经过点(-1,m), 则m的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 8 要得到直线y=-2x+4,可以将直线y=-2* 向____(填“上”或“下”)平移___个 单位长度. 细识点③一次函数的性质 9 若一次函数y=(m+2)x-1的函数值y随x的 增大而减小，则m的值可以是 ( ) A.-3 B.-2 C.0 D.2 10对于一次函数y=2x-3,,下列描述不正确的是 ( ) A.y随x的增大而增大 B.图象与y轴的交点坐标是(0,-3) C.图象经过点(-2,-1) D.图象不经过第二象限 11一次函数y=-4x+3的图象过点(x?,y?), (x?+1,y?),(x?+2,y?),则y?,y?,y?的大小关 系为____.(用“<”连接) 12已知一次函数y=mx-(m-2). (1)若图象过点(0,3),则m的值是多少? (2)若它的图象经过第一、二、四象限，求m的取 值范围； (3)若直线不经过第四象限，求m的取值范围. 55见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·八年级数学·上册·北师版 [答案 P17] 能力提升练 ①若函数y=-3x+m的图象如图所示，则函数y =mx+1的大致图象是 ( ) y=-3x+m2 o x 1题图 y↑ y↑ y↑ y4 o 0 0 o A B C D 2 已知A(x?,y?),B(x?,y?)是直线y=(m-1)x+ 3 上相异的两点，若(x?-x?)(y?-y?)<0,则m 的取值范围是 ( ) A.m>1B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 3 已知一次函数y=-3x+2,当-2≤x≤3时，函 数y的最大值为____ 4 如图，两条直线y=2x+3和y=kx+6相交于点 A(1,5),两直线与x轴所围成的△ABC的面积 是_____. y A B/ 0 C 4题图 5 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-4 +4与x轴、y轴分别交于点A,B,点D在y轴的 负半轴上，将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好 落在x轴正半轴上的点C处. (1)求AB的长； (2)求点C和点D的坐标. y B 0 A Cx D 5题图 56 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 6[核心素养](河南焦作期中)学习“一次函数” 时，我们从“数”和“形”两方面研究了一次函数 的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积 累的经验和方法解决下面问题. (1)在平面直角坐标系中，画函数y=lxl+1的 图象： ①列表：完成表格； x ⋯ -3 -2 -1 0 1 2 3 ⋯ y ⋯ ⋯ ②画出y=lxl+1的图象； (2)结合所画的函数图象，写出y=Ixl+1两条 不同的性质； (3)直接写出函数y=Ixl的图象可以由函数y= lxl+1的图象经过怎样的平移得到. y 4 3 2 1 4-3-2-1o1234 1 -2 3 4 6题图 第四章 一次函数 专题7 一次函数图象与字母系数的关系 [答案 P17] 类型③由一次函数的图象与性质确定k,b ①一次函数y=kx+b的图象如图，则k与b的值 分别是 ( ) A.K=2,6=-2 B.k=-2,b=-4 C.k=一，b=2 D.k=-2,b=4 y y L 0 -2 x 0 h? -4 1题图 2题图 2如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y= k?x+b?与y=k?x+b?的图象分别为直线l?和 直线l?,下列结论正确的是 ( ) A.k?·k?<0 B.k?+k?<0 C.b?-b?<0 D.b?·b?<0 3 一次函数y=ax+b的图象如图，则化简la-bl+ lb+11的结果为________ y↑ O x -1 3题图 类型②由k,b确定一次函数的图象或性质 4 对于一次函数y=-2x+3,下列结论正确的是 ( ) A.函数值y随自变量x的增大而减小 B.函数图象与y轴的交点坐标是(0,2) C.函数图象与x轴的正方向成45°角 D.函数图象不经过第四象限 5一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是( ) 4y y4 Y4 y4 0 70 X 0 0 A B C D 6 已知一次函数y=hx+b(k≠0),函数值y随自 变量x值的增大而减小，且kb<0,则函数y= kx+b的大致图象是 ( ) y y个 y↑ y↑ 0 O o O A B C D 类型③两个一次函数图象的共存问题 7(湖北黄冈期末)同一平面直角坐标系中，一次 函数y?=mx+n与y?=nx+m(m,n为常数)的 图象可能是 ( ) y y y4 4y ↑yyi X x y? y? y? Iy? A B C D 8若kb>0,则正比例函数y=kx与一次函数y= bx+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) y4 y? y4 y4 0 x o 0 A B C D 9(河南焦作期末)在同一平面直角坐标系中，函 数y=kx和y=x+k(k为常数，k<0)的大致图 象是 ( ) y4 y4 y4 y4 0 oo x o x A B C D 10 在平面直角坐标系中，若直线y=hx+b经过第 一、三、四象限，则直线y=bx+h不经过的象限 是_____. 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩 57