第3章 2 课时2 平面直角坐标系中点的坐标特征-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（北师大版2024）

参考答案及解析 8.解：(1)因为正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2, 所以3a-14+a-2=0,解得a=4. 因为b-15的立方根为-3, 所以b-15=-27,解得b=-12, 所以a=4,b=-12. (2)当a=4,b=-12时， 4a+b=4×4+(-12)=4, 所以4a+b的平方根是±2. 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 14.6 15.解：(1)原式=3-√7-2×3√7=3-√7-6√7=3-7√7. (2)原式=√16-2×2/3+2√6=4-√6+2√6=4+√6. (3)原式=18-12-(5-2√15+3)=18-12-8+2√15 =-2+2√15. 16.解：原式=x2+4y2-4xy+5xy-x2-4y2=xy. 当x=5+1,y=5-1时， 原式=xy=5+1×?-1=4=1. 17.解；(1)√4+÷=5√(答案不唯一) (2)√”+n+2=(n+1)√n+2 (3)√99+1o×√202=100√1o×√2×10T=1002 第三章 位置与坐标 1 确定位置 【基础巩固练】 1.C 2.B 3.A 4.解：商场位于学校北偏西35°方向上，距离学校1.8km;书店 位于学校北偏东40°方向上，距离学校2.4km;游泳馆位于 学校南偏西30°方向上，距离学校1.5 km;车站位于学校南 偏东45°方向上，距离学校2km. 5.C 6.(120°,30°)[解析]观察图形的标识并结合数对的顺序 可知，数对的第一个数是经度，第二个数是纬度，由此可得 出B处的位置是(120°,30°). 7.D6 8.(1)B C(2)(7,4)(8,3) (3)答案不唯一，如(2,0)(3,0)(4,0)(4,1) 2平面直角坐标系 课时1 平面直角坐标系 【基础巩固练】 1.D 2.D [解析]平面直角坐标系的两条数轴的单位长度不是必 须统一，可以不一致，故D选项错误. 3.C 4.(3,4)3 -2 D C 二 5.(3,2),(2,3),(-2,3),(-1,-3) 6.解：(1)A(-3,2),B(2,-1),C(0,2). (2)如答图，点D,E即为所求. y A 2IC. 2 1o 1 2 x D -2 B 6题答图 7.(2,-3) 8.解：如答图，平面直角坐标系即为所求.A(-2,-1),C(4, 2),D(-3,5). 4y D C Bo x A 8题答图 【能力提升练】 1.D 2.B 1.B 2.A 3.D 4.(-2,-2)5.(0,-2)(答案不唯一) 6.解：(1)湖心亭(-4,2),望春亭(-2,-1),音乐台(0,4), (2)建立平面直角坐标系如答图.湖心亭(2,-2),游乐 4y 6题答图 微专题2 点的坐标与距离 1.4 3 5 2.(3,-5) 3.-1或5 课时2 平面直角坐标系中点的坐标特征 【基础巩固练】 牡丹园(3,2),游乐园(2,-2). 园(4,-2).(答案不唯一) 音乐台 北 湖心停 狂丹园 冲芯产场 x 望春亭 游乐园 ·11· 同步练测·八年级数学·上册·北师版 3.-2(答案不唯一) 4.解：(1)由题意，得2m+3=1,解得m=-1, 所以m-1=-2, 所以点M的坐标是(-2,1). (2)由题意，得m-1=-3,解得m=-2, 所以2m+3=-1, 所以点M的坐标是(-3,-1). 5.B 6.D 7.-3 28.A 9.-1 2 10.解：A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2). (1)图中四边形上，边AB上的点都在x轴上，它们的纵坐 标都等于0;边AB,DC与y轴的交点都在y轴上，它们的 横坐标都等于0. (2)线段DC平行于x轴，点D和点C的纵坐标相同.线段 DC上其他点的纵坐标也相同，都是2. 【能力提升练】 1.A 2.A 3.二 4.(3,6) 5.解：因为P(a,1-3a)是第二象限内的一个点， 6.解：(1)因为点P在x轴上， 微专题3 各象限角平分线上的点的坐标特点 1.D 2.(7,7)或(35,-35) 3.0 4.解：由题意可知，点A在第一象限的角平分线上， 课时3 建立平面直角坐标系求点的坐标 【基础巩固练】 且点P到两坐标轴的距离之和为5, 所以a+5=0,解得a=-5, 所以7+a=3-a,所以a=-2, 所以-a+1-3a=5, 所以2a-2=-12, 所以点A的坐标为(5,5),所以0A=√52+52=5√2. 解得a=-1, 所以P(-12,0). 所以1-3a=4, (2)因为直线PQ//y轴， 所以点P的坐标为(-1,4). 所以2a-2=4,解得a=3, 所以a+5=8,所以P(4,8). (3)因为点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， 所以2a-2+a+5=0,解得a=-1, 所以a2025=-1, 所以a2025的立方根是-1. 1.解：建立平面直角坐标系如答图所示.(答案不唯一) y↑A B/ Co X 1题答图 因为AB=AC=10,BC=12,A0⊥BC, 所以BO=Co= BC=6. 由勾股定理，得AO2=102-62=82, 所以AO=8, 所以A(0,8),B(-6,0),C(6,0). 2.解：答案不唯一.如答图，以边AB所在直线为x轴，以边AB 的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系. 因为AB=6,AE=5, 所以OE=√AB2-0A2=√AE2-(AB)2=4, 所以A(-3,0),B(3,0),C(3,-4),D(-3,-4),E(0,4). E↑4Y B A 0 D C 2题答图 3.C 4.(1,-1) 5.(-1,1) 6.解：(1)建立平面直角坐标系如答图所示. _y4_ M BI K A O 式 N iC 6题答图 (2)点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(-1,4),点C的坐 标为(6,-2). (3)“蓝军”主力部队据点K的位置如答图所示. 【能力提升练】 1.A 2.D 3.C 4.一 5.解：如答图所示，建立平面直角坐标系. 因为AB=6cm,AD=5cm,BC=6cm, 所以A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6). y4 A D (B) 0 C x ↑y D C Ar B Eo F 5题答图 6题答图 6.解：如答图，过点A作AE⊥x轴于点E,过点C作CF⊥x轴 于点F, 则EF=√5+2-(√5-4)=6, 所以SABe=SABD+S△cBD=—BD·EF=2×2×6=6. ·12· 第三章 位置与坐标 课时2 平面直角坐标系中点的坐标特征 基础巩固练 [答案 P11] 知识点①各象限内的点的坐标特征 知识点③平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 1(浙江杭州期末)在平面直角坐标系中，点 A(2025,-2025)位于 ( ) ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2在平面直角坐标系中，点P(-3,a2+1)所在的在的 象限是 ( ) ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ③新考向 在平面直角坐标系中，点A(a,-2)在) 第三象限内，则a的值可以是_____.(写一 个即可) 4已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).). (1)当点M在第二象限，且其到x轴的距离为1为1 时，求点M的坐标； (2)当点M在第三象限，且其到y轴的距离为3为 时，求点M的坐标. 知识点② 坐标轴上的点的坐标特征 5 已知点A(m+2,m-3)在x轴上，则m的值为为 ( ) ) A.-2 B.3 C.0 D.-3 6已知平面直角坐标系中有一点A(x,y),若xy= 0,则点A在 ( ) ) A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上 7若P(2x-1,3x +2)是x轴上的点，则x = ____;若P(2x-1,3x+2)是y轴上的点，则，则 x=_____. 8(辽宁沈阳期中)经过A(2,3),B(-4,3)两点作 直线AB,则直线AB ( ) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定 9 已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),如果直 线AB//x轴，那么m的值为____,如果直线 AB//y轴，那么m的值为_______. 10 写出图中四边形ABCD各顶点的坐标，并回答下 列问题： (1)图中四边形上，哪些点在坐标轴上?它们的 坐标有什么特点? (2)线段DC与x轴有什么位置关系?点D和点 C的坐标有什么特点?线段DC上其他点的 坐标呢? yt. D iC 1 A -1 0 I BX -1 10题图 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩 37 同步练测·八年级数学·上册·北师版 [答案 P12] 能力提升练 ① 在平面直角坐标系中，已知点P(√2,a2+1),那 么点P所在的象限为 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 在平面直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限，且 点P到x轴和y轴的距离分别为8和5,则点P 的坐标为 ( ) A.(-5,-8) B.(-8,-5) C.(5,8) D.(8,5) 3 已知点A(-3,m-2)在x轴上，点B(n+5,4) 在y轴上，则点C(n,m)位于第____象限. 4 已知点A(-5,6),B(3,-2),AC//x轴，BC// y轴，则点C的坐标是______. 5 已知P(a,1-3a)是第二象限内的一个点，且点 P到两坐标轴的距离之和为5,则点P的坐标是 多少? 6 已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题. (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(4,5),直线PQ//y轴，求 点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离 相等，求a2025的立方根. 专题3各象限角平分线上的点的坐标特点 点P(x,y)的位置 坐标特点 点P在第一、三象限角平分 线上 x=y,点的横、纵坐标相等 点P在第二、四象限角平分 x=-y,点的横、纵坐标互 线上 为相反数 1横坐标与纵坐标互为相反数的点在( ) A.第二象限的角平分线上 B.第四象限的角平分线上 C.原点 D.前三种情况都有可能 2已知点P(2a+5,10-3a)位于两坐标轴所成 角的平分线上，则点P的坐标为_______ 3(陕西西安期中)若点A(m+2,-3)与点 B(-4,n+5)在第二、四象限角平分线上，则 m+n=________ 4 已知点A(3-a,7+a)在平面直角坐标系第一 象限的角平分线上，求OA的值. 38 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩