第3章 1 确定位置& 2 课时1 平面直角坐标系-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（北师大版2024）

同步练测·八年级数学·上册·北师版 第三章 位置与坐标 1 确定位置 《基础巩固练 [答案 P11] 细识点⑦行列定位法 1若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置，则该 教室里第2列第3排的位置表示为 ( ) A.(2,1) B.(3,3) C.(2,3) D.(3,2) 2如图所示的是某教室学生座位平面示意图，老师把 王明的座位“第5列第2排”记为(5,2).若小东的 座位为(3,4),则以下四个座位中，与小东相邻且能 比较方便地讨论交流的同学的座位是 ( ) 7L 6[ 5[ 4[ 横排 3□ 2□ 王明 1[ 1 2 3 4 5 6 纵列 讲台 2题图 A.(5,2) B.(3,5) C.(5,3)D.(4,2) 知识点②方位角和距离定位法 3 如图，老虎山在熊猫馆的 ( ) 老虎山 北 东 30° 熊猫馆 比例尺 0 800m 3题图 A.北偏西60°方向2400m处 B.北偏西60°方向24000m处 C.北偏西30°方向2400m处 D.北偏东30°方向2400m处 4 如图，以学校为参照点，分别写出商场、书店、游 泳馆和车站的位置. 北 书店 商场。 35°4409 学校 东 1.5km 45°2km 30° 游泳馆 车站 4题图 细识点③经纬定位法 5 气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置， 则下列说法能确定台风中心的位置的是( ) A.西太平洋 B.距厦门200海里 C.北纬26°,东经30° D.厦门附近 6如图，一艘客轮在太平洋中航 行，所在的位置是A(140°,20°), 8小时后到达B处，则B处的位 置是_______. 120°E130°E140°E 40°N B A 30°N20°N 10°N 6题图 知识点④区域定位法 7(教材母题变式)某市地图简图的一部分如图所 示.若图中“故宫”所在的区域用“E7”表示，则 “鼓楼”所在的区域表示为_____. D E F 6 鼓楼 大北门 7 故宫 8 大南门 东华门 7题图 知识点⑤方格定位法 8如图，用(1,0)表示点A的位置. C 6 5 4 32 [A 01234 56789 8题图 (1)(4,2)和(5,6)分别表示点______和点____ ___; (2)图中D,E两点的位置分别表示成_____ _和 _______; (3)若从点A运动到点B有这样一条路径：(1,0) →(1,1)→(1,2)→(2,2)→(3,2)→(4,2).请 写出另一条由点A到点B的路径：(1,0)→ →(4,2). 34 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第三章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 课时1 平面直角坐标系 基础巩固练 [答案 P11] 知识点①平面直角坐标系的定义 1下列是平面直角坐标系的是 ( ) y 1 y1 -1 0 X -10 1× 10 -1x -10 1-1 -1 -1y -1 A B C D 2 下列叙述错误的是 ( ) A.坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，每个 部分称为象限 B.坐标轴上的点不属于任何象限 C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 D.平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度一 定取相同的 知识点②点的坐标 3(甘肃白银期末)点A(-2025,-2024)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 如图，在平面直角坐标系中，有A,B,C,D四个 点，点A的坐标是_ ___,点B的横坐标是 ,纵坐标是__ _____;横坐标和纵坐标 都是负数的点是点_____ _;坐标是(-4,2)的 点是点_ ___,在第____象限. 4y +y 4 A 4 C 3 C 32 B 0 1 A 3 2-.1 2 345x 4-3-2-10 12345x -2 D· 3 B 4 D+2 3 4题图 5题图 5 如图，点A,B,C,D的坐标分别为______ 6 如图，在方格纸中建立平面直角坐标系. (1)写出图中点A,B,C的坐标； (2)在图中描出下列各点：D(-2,-2),E(-2,0). 4Y. A+ C2 1 -2-10 1 2 x -1 B -2 6题图 知识点③由已知点建立平面直角坐标系 7(山西中考)如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌 状五裂型”,裂片具有少数突出的齿，将其放在 平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点 的坐标分别为(-2,2),(-3,0),则叶杆“底 部”C的坐标为_____. A B C 7题图 8 如图，网格中每个小正方形的边长都是1,请以 点B为原点建立平面直角坐标系，并写出A,C, D三点的坐标. D] B A 8题图 35见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·八年级数学·上册·北师版 [答案 P11] 能力提升练 1在平面直角坐标系中，对于点P(-3,2),下列 说法错误的是 ( ) A.点P的纵坐标是2 B.(-3,2)与(2,-3)表示同一个点 C.点P到y轴的距离是3 D.P(-3,2)表示这个点在平面内的位置 ②(北京海淀区期末)已知点P(0,a)在y轴的负 半轴上，则点A(-a,-a+5)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 新考向 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项 目，被喻为冰上的“国际象 y 棋”.如图是红、黄两队某局比 黄 红 赛结束后冰壶的分布图，以冰 壶大本营内的中心点为原点 红 建立平面直角坐标系，按照规 红 黄 则，冰壶更靠近原点的队为本 3题图 局胜方，则胜方最靠近原点的冰壶位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4如图，在中国象棋的残 局上建立平面直角坐标 系，若“相”和“兵”的坐 标分别是(3,-1)和 (-3,1),则“卒”的坐 标为_______ ☆略 茴游 兵- 相 卒 帅一 4题图 5如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点 的坐标可以为_____.(写出一个即可) yA 4 3 2 10 4-3-2-1 123 4 5 1 C 5题图 6如图是某公园的平面示意图，以中心广场所在的 位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位 长度，建立平面直角坐标系. (1)写出其他五个景点的坐标； (2)请你另外建立适当的平面直角坐标系，并写 出湖心亭、游乐园的坐标. 音乐台 北 湖心葶 牡丹园 1 中芯产场 0. 望春亭 游乐园 6题图 专题2点的坐标与距离 方法指导： 1.已知P(a,b)是平面直角坐标系中的一点，则 (1)点P(a,b)到x轴的距离为1bl; (2)点P(a,b)到y轴的距离为lal; (3)点P(a,b)到原点的距离为√a2+b2. 2.如果平面直角坐标系内有A(x?,y?),B(x?, y?)两点，那么A,B两点间的距离AB= √(x?-x?)2+(y?-y?)2,即AB2=(x?-x?)2 +(y?-y?)2.特别地，当两点所在的直线在坐 标轴上或平行(垂直)于坐标轴时，两点间的 距离公式可简化为Ix?-x?l或ly?-y?l. 1.点P(3,-4)到x轴的距离是______,到y轴 的距离是_____,到原点的距离是_ 2.若点C在x轴下方、y轴右侧，距离x轴5个单 位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标 为 ___. 3.在平面直角坐标系中，若点M(2,4)与点 N(x,4)之间的距离是3,则x的值是___. 36 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 参考答案及解析 8.解：(1)因为正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2, 所以3a-14+a-2=0,解得a=4. 因为b-15的立方根为-3, 所以b-15=-27,解得b=-12, 所以a=4,b=-12. (2)当a=4,b=-12时， 4a+b=4×4+(-12)=4, 所以4a+b的平方根是±2. 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 14.6 15.解：(1)原式=3-√7-2×3√7=3-√7-6√7=3-7√7. (2)原式=√16-2×2/3+2√6=4-√6+2√6=4+√6. (3)原式=18-12-(5-2√15+3)=18-12-8+2√15 =-2+2√15. 16.解：原式=x2+4y2-4xy+5xy-x2-4y2=xy. 当x=5+1,y=5-1时， 原式=xy=5+1×?-1=4=1. 17.解；(1)√4+÷=5√(答案不唯一) (2)√”+n+2=(n+1)√n+2 (3)√99+1o×√202=100√1o×√2×10T=1002 第三章 位置与坐标 1 确定位置 【基础巩固练】 1.C 2.B 3.A 4.解：商场位于学校北偏西35°方向上，距离学校1.8km;书店 位于学校北偏东40°方向上，距离学校2.4km;游泳馆位于 学校南偏西30°方向上，距离学校1.5 km;车站位于学校南 偏东45°方向上，距离学校2km. 5.C 6.(120°,30°)[解析]观察图形的标识并结合数对的顺序 可知，数对的第一个数是经度，第二个数是纬度，由此可得 出B处的位置是(120°,30°). 7.D6 8.(1)B C(2)(7,4)(8,3) (3)答案不唯一，如(2,0)(3,0)(4,0)(4,1) 2平面直角坐标系 课时1 平面直角坐标系 【基础巩固练】 1.D 2.D [解析]平面直角坐标系的两条数轴的单位长度不是必 须统一，可以不一致，故D选项错误. 3.C 4.(3,4)3 -2 D C 二 5.(3,2),(2,3),(-2,3),(-1,-3) 6.解：(1)A(-3,2),B(2,-1),C(0,2). (2)如答图，点D,E即为所求. y A 2IC. 2 1o 1 2 x D -2 B 6题答图 7.(2,-3) 8.解：如答图，平面直角坐标系即为所求.A(-2,-1),C(4, 2),D(-3,5). 4y D C Bo x A 8题答图 【能力提升练】 1.D 2.B 1.B 2.A 3.D 4.(-2,-2)5.(0,-2)(答案不唯一) 6.解：(1)湖心亭(-4,2),望春亭(-2,-1),音乐台(0,4), (2)建立平面直角坐标系如答图.湖心亭(2,-2),游乐 4y 6题答图 微专题2 点的坐标与距离 1.4 3 5 2.(3,-5) 3.-1或5 课时2 平面直角坐标系中点的坐标特征 【基础巩固练】 牡丹园(3,2),游乐园(2,-2). 园(4,-2).(答案不唯一) 音乐台 北 湖心停 狂丹园 冲芯产场 x 望春亭 游乐园 ·11·