第18章 分式 本章考点检测训-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（人教版2024 河南专版）

同步练测·八年级数学(上册) 解，此时(a=2;;若1-2a≠0,则当=1-320=3时，方程无 解，此时a=1.综上，a的值为-12或1. X易错分析--------------------- 本题的易错之处是只考虑求出的整式方程的解使 最简公分母为0的情况，而忽略了分式方程所化成的整 式方程本身无解的情况，从而漏掉a的值为12的结果. 6.解：去分母，得x+m-3(x-2)=1-x. 去括号、移项，得x-3x+x=1-m-6. 合并同类项，得-x=-5-m. 系数化为1,得x=5+m. ∵x-2≠0,∴x≠2,即5+m≠2,∴m≠-3. ∵解为非负数，∴x=5+m≥0,∴m≥-5, ∴m≥-5且m≠-3. 7.解：(1)一 (2)去分母，得1-x=-1-3x+9,解得：x=2, 经检验，x=2是原分式方程的根. X易错分析-------------------- 解分式方程去分母易出现漏乘最简公分母，尤其 是幂数项或不含未知数分母的项漏乘最简公分母. 8.解：方程两边乘(x+1)(x-1),得 x2+2x+1-4=x2-1,解得x=1. 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0, 因此x=1不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解. X易错分析---------------------- 解分式方程时，在去分母的过程中扩大了原分式 方程根的范围，因此去分母后得到的整式方程的解一 定要代入最简公分母进行检验，只有使最简公分母不 等于0的解，才是原分式方程的解. 本章考点检测训练 1.A 2.B 3.D 4.3 5.解：原式：=x+32-+3- x+3=3+36-+3(x+4)(3-4)=x+4 当x=-1时，原式=-1+4=3 6.解：原式=(a2+b2-a2-b)·a-26 =“+b-a+ a2-2 a2-2-2 =a-2b ∵Ia-51+(b-2)2=0,∴a=5,b=2, 原式=5-222=4 7.D 8.B 9.m≤1且m≠-1 10.解：(1)方程两边乘x(x-2),得 (x-2)2-3x=x(x-2),解得：x=5 检验：当x=5时，x(x-2)≠0, 所以原分式方程的解是：x=5 (2)方程两边乘(x-1)(x+1),得 (x+1)2-4=(x-1)(x+1),解得x=1. 检验：当x=1时，(x-1)(x+1)=0, 所以x=1不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解. 11.解：(1)当m=3时，分式方程为33-1-1=6x-2 方程两边乘(6x-2),得4-6x+2=3, 解得：x=2 检验：当x=2时，6x-2≠0, 故x=2一是原分式方程的解. (2)3x-1-1=6x-2, 方程两边乘(6x-2),得4-6x+2=m,解得x=6-6m ∵分式方程无解，∴6x-2=0,解得x=3 令66"=3,,解得m=4, ∴若该分式方程无解，m的值为4. 12.120+3+20?=30 13.200 14.15 15.解：设该学校九年级学生有x人，根据题意，得 13?×0.8=1+88 整理，得0.8(x+88)=x,解得x=352, 经检验，x=352是原分式方程的解，且符合题意. 答：该学校九年级学生有352人. 16.解：(1)根据题意可列方程50000-45.50°=20, 解得x=1000, 经检验，x=1000是原分式方程的解，且符合题意， 1000×1.5=1500(元/个). 答：单枪新能源充电桩的价格为1000元/个，双枪新能源 充电桩的价格为1500元/个. (2)单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%, 则现在单枪新能源充电桩的单价为1000×(1+10? 1100(元/个), 双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了10则 现在双枪新能源充电桩的单价为1500×(1-10? 1350(元/个), 设再次购进单枪新能源充电桩a个，则购进双枪新能源充 电桩(20-a)个，总花费为[1100a+1350(20-a)]元. ∵此次加购小区预备支出不超过25000元， ∴1100a+1350(20-a)≤25000,解得a≥8, ∴a的最小值为8, ∴小区最少需要购买单枪新能源充电桩8个. ·32· 第十八章 分式 本章考点检测训练 [答案 P32] 考点①分式的运算 1化简-4x+2的结果是 ( ) Ax-2 B.x+2 cx+2 D.x-2 2 下列计算正确的是 ( ) 1+1=-x B.-3-3x×-9=2 C.2x-1.x-y=2x-1 D.(“一)2=x+y 3在计算m+1 +1时，把运算符号“÷”看成了 “+”,得到的计算结果是m,则这道题的正确结 果是 ( ) Am-1 B— C.m-1 D.m 4若 2a+b=3,则代数式 (4-6)2a-b=___________. 5 (湖北黄冈期末)先化简，再求值：x+3÷ (x-3-x+3),其中x=-1. 6 先化简，再求值：(a一b a+5) a-2,其中 la-51+(b-2)2=0. 见此图标眼微信扫码|难题轻松解练出好成绩 考点②解分式方程 7若关于x的分式方程-4-4-m=-4的解为 2,则m的值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 8(巴中中考)关于x的分式方程2-x-3=0有 解，则实数m应满足的条件是 ( ) A.m=-2 B.m≠-2 C.m=2 D.m≠2 9若关于x的分式方程x-1+1=1的解为非负 数，则m的取值范围是________. 10 (陕西中考)解下列分式方程： (1)-2-x-2=1; (2)一1-x21=1 11已知关于x的分式方程：33-1-1=6x-2 (1)当m=3时，解该分式方程； (2)若该分式方程无解，求m的值. 121 同步练测·八年级数学(上册) 考点③分式方程的实际应用 12某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的 污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施 工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效 比原计划增加20结果共用30天完成这一任 务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计 划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 为__________. 13某地为优化教育资源，现改造寄宿制学校，改造 工程中，先由甲工程队承建，工作一段时间后， 为了按期完成任务，乙工程队加入工作，共同工 作80天后，正好按期完成，已知，甲工程队单独 做这项工程，要比工期多100天，乙工程队单独 做这项工程，要比工期多40天，则这项工程的工 期是____天. 14 学科在吉他弹奏中，不同的琴弦长度和绷紧 力度会决定不同的音色，比如在相同的力度情 况下，运用长度比为15:12:10的琴弦进行敲击 时，会发出do,mi,so这三个调和的乐音.从数学 角度看，会发现这样一个规律：125=10 1亿,我们把12,15,10称之为一组调和数.若以下 有一组调和数：x,5,3(x>5),则x =_____. 15某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学 购买考试用的文具包，文具店规定一次购买 400个以上，可享受八折优惠.若给九年级每人 购买一个，则不能享受八折优惠，需付款 1936元；若多买88个，就可享受八折优惠，同样 只需付款1936元.则该学校九年级学生有多 少人? 16某小区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩， 相关信息如下表： (1)若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电 桩的数量多20个，求单枪、双枪两款新能源 充电桩的单价； (2)在(1)的条件下，根据居民需求，小区决定再 次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共 20个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次 购买时提高了10双枪新能源充电桩的单 价比上次购买时降低了10如果此次加购 小区预备支出不超过25 000元，求小区最少 需要购买单枪新能源充电桩的数量. 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：50 000元 花费：45000元 单价：x元/个 单价：1.5x元/个 122 见此图标眼微信扫码|难题轻松解练出好成绩 知识精讲 A1匹配资源 AT智能工具 A1方法指导 抖音/微信 扫码进阶