1.3全等三角形的判定(3)---“角边角”导学案2025-2026学年苏科版2024数学八年级上学期

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·上册· 第1章 三角形 1.3全等三角形的判定(3)---“角边角” 【学习目标】 1. 经历探索三角形全等的“ASA”条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验． 2.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；会利用基本作图作三角形：已知两角及其夹边作三角形． 【学习重点】掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．并会运用这个基本事实说明两个三角形全等. 【学习难点】如何找出符合基本事实三个的条件说明两个三角形全等． 【学习过程】 一、新知探究 1、用纸板挡住两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画出的三角形和其他 同学画的三角形能完全重合吗？ 2、如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A’B’C’,使得∠B’=∠B，∠C’=∠C，B’C’=BC，这两个三角形全等吗？ 二、探索活动 1、按下列作法，用直尺和圆规作△A’B’C’. (1)作B’C’=BC. (2)在B’C’的同侧分别作∠MB’C’=∠B，∠NC’B’=∠C，B’M、C’N相交于点A’. △A’B’C’就是所作的三角形. 2、问题1：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？ 问题2：从以上活动中，你得到什么启发？ 3、在实践的基础上，人们得到了如下基本事实： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”） 这个基本事实可以用来判定两个三角形全等. 在△ABC和△A’B’C.’中，如果 那么△ABC ≌△A’B’C.’（ASA） 试一试：找出图中的全等三角形，并说明理由． 三、例题学习 1、讲解例3 如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AB， 求证：△EBD≌△FDC 2、练习：如图，∠ABC=∠DCB，∠1=∠2.求证：AB=DC 3、补讲例题 已知：如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点，AC∥BD.求证：O是CD的中点. 4、练习： (1)已知∠B=∠E，BC=EF请添加一个条件 使两三角形全等． (2)已知∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：BC=BD． (3)如图，点D，E分别在AB，AC上，BE，CD相交于点F，AB=AC，∠B=∠C. ①求证：AD=AE；②△BFD与△CFE全等吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$