阶段检测卷(三)第1-5章-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

AM=,5=0.8.2.4:(2.4+AHD 。大树的商度为0士5 =1.6:PH,1.05:(1.05+HA)= 20.解：(1)此模型由两个长方体组成，上 0.8:PH,解得PH=7.2. 面是小长方体，下面是大长方体. 故路灯PH的高度为7,2m (2)这个模型的体积为5×8×10十2 17.解：(1)正六棱柱 ×1.5×1.5=404.5(dm)=0.4045 (2)如图所示（答案不唯一）. (m3). 故这个模型的质量为0.4045×360 =145.62(kg）. (3)模型的表面积为4×2×1.5十2× 10×5+2×5×8十2×8×10=352 (dm)=3.52(m), (3)由三视图可知，该儿何体的上，下 .需要3.52÷4=0.88(kg)的油漆. 底面都是边长为5cm的正六边形， 21.解：(1)由题意可知，AB∥OP, 侧面是6个边长为5cm的正方形，则 .∠BAC=∠O,∠CBA=∠P 该几何体的表面积为2×(5+10)× △ABCn△OPC,瓷-" √6-（受）×号×2+6x5x5 又.'OP=4,AB=h,OA=a, 75√5+150≈280(cm2). c= 故制作一个这样的纸盒所需纸板的 面积约为280cm AC- 18,解：根据题意，画出示意图如图所示. (2)是定值，理由如下： 由题意，得BC=3m,AC=6m.CC 由)可知，AC=户0A. =3m.AA'=1m, h .AB∥A'B', 同理可得DA=仁·OA, ∠BAC=∠B'A'C h :∠ACB=∠A'C'B',△BCA DA+AC=4方OA+0A)= △BCA', 品- 这是一个定值。 22.解：如图，由题意，得CD∥AB, 设B'C=xm, .∠OCD ∠OAB,∠OD 则是1中6十解得=5 6 =∠OBA, .△OCD∽△OAB. 经检验，x=5是原分式方程的解，且 8器器∴0+i0+经 0.8 符合题意， :B'C'=5 m. 解得x=10,经检验，x=10是原分式 故这棵樟树的高为5m 方程的解，且符合题意 x的最小值为10. 7 08- 交20m 19.解：过点Q作QE⊥DC于点E,如图 信号灯 则EQ∥NO,.∠1=∠2=30° 23.解：(1)如图所示. 0 HBB(CC B (2)由题意，得△ABC△GHC, 品-脚2品3 3 由题意易证，△ABP∽△CEQ: 则提-阳品-最 GH=4.8. 故路灯灯泡的垂直高度GH为4,8m CE-HEQ (3）如图，由题意，得△AB:C cn△GHC, ,DQ=5m,∠2=30 ∴DE=号m 品-e g-解得队C= B C 3 Q=-()-5m. 2 同理，得8=导2解得C B:C: EC=855m, =1. 24 B.C. CD-CE+DE-085m. 按此规律，得8 一，解 24 B.C.+j 得B.C.=n干 3 9阶段性检测卷（三） 1.D2.D3.B4.A 5.C【解析】，D,E为边AB的三等 分点 ..AD=DE=BE ∴.BA=3BE,AE=2AD EF∥AC .△BEFC∽△BAC, .EF AC=BE+BA. AC=12.BA=3BE. ,EF;12=1:3, ,EF=4. .DG∥EF. .△ADH∽△AEF, .DH:EF=AD:AE. .EF=4.AE=2AD. ∴.DH:4=1:2, .DH=2 6.C【解析】在正方形ABCD中， ∠DAF=∠B=90.AB=AD=BC. 在Rt△ABE和Rt△DAF中， AE=DF. AB=DA. .Rt△ABE≌Rt△DAF(HL),.BE =AF,,CE=BF,故结论②正确： ,'Rt△ABE≌Rt△DAF,.∠EAB= ∠FDA.,∠EAB+∠DAE=90 ·∠FDA十∠DAE=90°，.∠AOD =90°，∴.AE⊥DF,故结论①正确： △ABE≌△DAF,·SAAE= San·.S△，BE-S△aF=SaF SaF,即SAw=Sn边ue,故结论 ③正确： 假设AO=OE,连接DE,如图，'AE ⊥DF,.AD=DE.,在R△DCE 中，DE>DC,AD>DC,这与AD= DC相矛盾，.假设不戒立，即AO≠ OE,故结论④错误， D 综上所述，正确的结论有①②③. 7.383或-39.0.6810.导5 11.(7x一10)2=10+(3x)2【解析】依 题总画出示总图如图，OB=10,OA一 3x,AB=7x-10 ↑北 3x 10 B 7x-10 在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB型 =0B十0A5,即(7x-10)2=102十 (3r), 12.(一3,4)或(8,4)或(3,4)【解析】 A(10.0》.C(0,4), .OC=AB=4,BC=0A=10. D是OA的中点，.OD=5. ①如图①，以OP为对角线，点P在 点D的左侧时，PD=OD=5,过点P 作PE⊥x轴于点E,则PE=(OC=4, 全一册·参考答案 99 在R1△PDE中，由勾股定理，得DE =/PD-PE=√/5-4=3， ,OE=OD-DE=5-3=2, .点P的坐标为(2,4)： 此时点Q的坐标为（一3,4）： 0. O ED 图① 图② ②如图②，以OQ为对角线，点P在 点D的左侧时，OP=OD=5, 过点P作PE⊥x轴于点E,则PE =4. 在R△POE中，由勾股定理，得OE =OP-PE=√-4平=3. .点P的坐标为(3,4)， 此时点Q的坐标为(8,4》： ③如图③，以OP为对角线，点P在 点D的右博时，PD=OD=5,过点P 作PE⊥x轴于点E,则PE=4. DE 图③ 在Rt△PDE中，由勾股定理，得DE =DP-PE=√5-4=3， .0E=0D+DE=5+3=8, 点P的坐标为(8,4)， 此时点Q的坐标为(3,4) 综上所述，点Q的坐标为（一3,4）或 (8,4)或(3.4). 13.解：(1)由已知，得4-2=0，b十1=0， +3=0,解得a=2,b=一1，=一3， 方程为2r一x一3=0，解得x1 1= (2)证明：：四边形ABCD是平行四 边形， ,AD∥BC,AD=B ,AM,N分别是AD和BC的中点 ∴AM=AD.CN=BC ..AM=CN. 又AM∥CN, ∴.四边形AMCN是平行四边形 ,AC=CD,M是AD的中点， .CM⊥AD,∴.∠AMC=90°， ∴.四边形AMCV是矩形. 14.解：，30×40=1200（元）.1200< 1400, ·小王购买衬衫超过了30件 设小王购买了x件该衬衫. 根据题意，得x[40一(x一30》×0.5] =1400. 整理，得x2一110x十2800=0， 解得x1=40,=70. 当x=70时，40-(70-30)×0.5 20<30. ·x=70不合题意，舍去： 当x=40时，40一(40-30)×0.5= 35>30,.x=40符合题意 故小王购买了40件该衬衫 100 数学·9年级(BS版) 15.解：(1)如图①所示，点M即为所求 为2 (2)如图②所示，点Q即为所求 .3m-n=2,.m=1. 解法二：设方程的两根为x1,x(x x2） 则x十r4=4m,x工=3m. x-x4=2, 图① 图② .(x1-x)2=4, 16.解：(1)该儿何体是一个空心例柱. .(x1十x1)2-4x1x4=4, (2)体积为（受）广×元X15-2X× .(4n)2-4X3m=4, 15=180元 .m=土1.又m>0,.m=1. 17.解：(1)证明：，CA⊥AD,ED⊥AD, 21.解：(1)证明：EH⊥BC,FG⊥BC CB⊥BE, ,EH∥FG .∠A=∠D=∠CBE=90°， 由题意知，BF=2rcm,EH=tcm. .∠C+十∠CBA=90°，∠CBA+ ,在菱形ABCD中，∠ABC=60. ∠DBE=90, ∴.∠CBD=30°， ,.∠C=∠DBE, :.FG-7BF-tem. ..△ABC∽△DEB. ..EH=FG. (2)'△ABC∽△DEB .四边形EFGH是平行四边形. ,:∠FGH=90°， ∴.BD=3. ∴四边形EGH是矩形. (2)△BFC与△DCE能够全等 18解：号 ,在菱形ABCD中，∠ABC=60°， (2)选择方案二 AB=2/3 cm, 理由：画树状图如图。 .∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB= 开始 BC=2√3cm,AB∥CD. ,∠CDB=∠CBD=30°，∠DCH= 第一次 ∠ABC=60 第二次红缸蓝红红红红 ,DH⊥BC, 由树状图可知，共有9种等可能的结 .∠CHD=90, 果，其中两次指针都指向红的部分的 .∠CDH=90°-60°=30° 结果有4种， .∠CDH=∠CBF,.当BF=DE ,,转动转盘B两次，领取一份奖品的 时，△BFC≌△DEC 概率是子 CD=2/5cm,.CH=√3cm, ∴.DH=3cm 由(1)知，转动转盘A一次，领取一份 EH=tcm, 奖品的概率是分且宁<分 ∴，DE=(3-t)cm BF=2t cm, 选择方案二 ∴.24=3-1，∴.t=1. 19.解：(1)证明：：四边形PQMN是 22.解：(1)设所求方程的根为p,则p= 矩形， .PN∥QM,即PN∥BC, .x=一p ∴.∠APN=∠B,∠ANP=∠C, 把r=一p代人方程x十x一2=0， ,△APNn△ABC. 得（一p)十(-p)-2=0, (2),PQ;PV=3:4, 化简，得p2一p一2=0. 设PQ=3x,则PV=4x 故所求方程为一p一2=0. ,四边形PQMN为矩形， (2)设所求方程的根为1， .ED-PQ=3x.AE=AD-DE=10 则t=1(x≠0)x=上（≠0) -3x. :△APN△ABC, 院-能脚号10。 把r=代入方程ar+br+c=0, 10 解得x=2, 得a(）'+6:+=0 .PQ=6.PN=8, 去分母，得a十十ct=0 ∴.SMoN=PQ·PN=6X8■48. 若c=0,则有ax十x=0, 20.解：(1)证明：4=1，b=-4m,c ∴.方程ax2十bx十c=0有一个根为 =3m2, 0,不符合题意，c≠0. .△=一4ae=(-Am)2-4×1X 故所求方程为t十十a=0(c≠0)， 3m2=42. 23.解：(1)在Rt△ABC中，AB “无论m取何值，4≥0，即△≥0， /AC+BC=√/8-+6=10(ctm). 原方程总有两个实数根， 由题意，得BP=tcm,AQ=2tcm,则 (2)解法一：x一4mr十3m=0, AP=(10-t)cm. 即(xm)(x一3m）=0, ,PQ∥BC, ,.x1=m,x:=3m, ,m>0,且该方程的两个实数根的差 即当t=9时，PQ/BC, 10第六章单元检测卷 (2)如图①，过点P作PE⊥AC于 1.B2.D3.A 4.C【解析】如图，设AB交y轴于点 点E. T,:AB⊥y轴SaT=立，Sior 2 Saau -Saomr +Saour +2- 5 图① PELAC,BC⊥AC,.PE∥BC, ∴.△APEn△ABC, 铝即9。-售 6" PE-(6-)em, “y与1之间的函数关系式为y=立 5.B【解析】设AC与x轴交于点F,过点 ×2·(6-号）=-2r+6 B作BE⊥x轴于点E,如图.'AC⊥三 轴，，.∠CFD=∠BED.又：∠CDF (3)不存在.理由如下： ,∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm. ∠BE,△CDFD△BDE,SE- AB=10 cm. .R1△ABC的周长为24cm, 能-品：c=BD能- R1△ABC的面积为24cm2 :线段PQ恰好把Rt△ACB的周长 是.∴CF=2BE,DF=2DE设点B的 平分， 坐标为（会，）“点C的坐标为1 AP+AQ=号×24=12(cm 一2b).:点C在函数y=-上(>0) .10-t+24=12..t=2. 当1=2时，y=-子×4+12≠号 的图象上，.一k=1×(一2b)=一2b, ×24, k=26,点B的横坐标为台-治 ∴不存在t的值使线段PQ恰好把 =2. R△ACB的周长和面积同时平分， (4)存在，如图②，连接PP交AC于 点0. 6.B【解析】，P是动点，.BP与AP 图2 不一定相等，.△BOP与△AOP不- 若四边形PQPC为菱形， 定全等，故①说法不正确：设点P的坐 则P)⊥AC,(Q=OC, 标为(m,n).,BP∥y轴，，点B的坐 ,PO∥BC, 裙-祀即9-0 标为(m…是).Bn=是- 8 40一4址cm 5 OQ=OC.AO-AQ-AC-AO. 合m:PA∥：轴，∴点A的坐标 ÷2×40--21=8. 5 为（小A=- g小= 当：=号时，四边形PQPC为菱 空mSaw=S,故②说法正 形，0C=AC-A0=9cm 确：如图①，过点P作PF⊥OA于点 此时由(2)同理可得P0-兰cm F,PE1OB于点E,则SaoP=之 在R△POC中，PC=√PO+OC ·PF,Sam=2OB·PE,:Sam= √告)+(9）-2画(m, SAr,.OA·PF=(OB·PE.'OA 9 =OB,PE=PF.又PE⊥OB,PF 此时菱形的边长为2丽。m ⊥OA..OP是∠AB的平分线，故 ③说法正确：如图②，延长BP交x轴 于点N,延长AP交y轴于点M,则AM ⊥y轴，BN⊥x轴，.四边形OMPN是 矩形.：点A,B在双曲线y=上， ∴.SAw0=S0=6.Sm=4, Sa=S△r0=2,.SE形wPN=4, .n=4,.n= =13m-=21a1,AP=是-m- 高Sw=Bp·AP=号× 8=8,故④说法错误. 2引w· 盟① 图② 7.≥ 8.6(答案不雕一，3≤k≤9，k为整数) 9.y=18(x>0)10.8 11.9【解析】"，SAE=9,Sm切题DE= 14,.S△DE=5. 设A(m品)则空品) 六AE=m-mb 由AC=2BC,可得B(-2m,-品) 点B到正的距离为品+品一品 5t=之×(m-2）×票=9 ÷a-b=12.① :BD∥y轴，D(-2m,-品) D=品-(-品)=端 又：点E到BD的距离为空 (-2m）=m+2n, ∴sa=×品×(g+2m=5, ∴.a=-3b.② 由①②，得a=9 12(2,号)或(2，号)或(s,-号)】 【解析】把点A(2.3)代人y=兰(> 0),得k=6,,该反比例函数的表达式 为y=三.：点B的坐标为(4,0)，BC x L山轴把=4代人y=兰得y 是，则点C的坐标为(4，受).①如图， 当四边形ACBD是平行四边形时，AD ∥BC且AD=BC.A(2,3),B(4,0), c(1,2),点D的横坐标为3y 101 全一册·参考答案框学，自家学-种的制 前段性检测卷（三】 (格断有草，第一章一票五享 4考成材网边象样类阜的年 普复 一，单项选降m(本大回共“小目，等中整1升，满 1象) 1.洲所：程儿料林首主风用里 发■四：库心A甲.DrW边A5n等常真 点F,t佳上，NDgF.WVA G的空点，者C=日，到的长为 1 生长n#单E当14 A复同，，F牙州是E左题日的店值，A日 中卡内年年年伊海出 十的A,其E=F,有下州填完，中AE1f: 里1鲜期 军到周 工已相关于r的本借子一r十每e的内相刻 CEF@9n-8a里0-4E 附装-同4纳值发 川中一复不骑的有 气1个其年 L【 挂1遥-1 线个韩有3着条墙组材桥上家相树子1，仕道链 色.高总垂目包·上衣朝椭干可日正意将配 装大喜参时，丝随风室击一作上衣间一年铜 名年两 子厚上，网深分刺集两来青子经配大由年两 二，填立着引落大题韩系●题，每自■壮，离材分 情和期商有出程的等可珍销笔其有手果知用，单△A中，海一以，∠A一 A种取师上打种非挂钟 点一子m》为A日的中点，期的长显 长调两需零夏销量系究义角校年一尽若康介 分脚或的同电台A中，A0-机-1：8对于老数a,k:位又其中h”4者A一 酒边彩山D的离积为 九4行。46在上厚。Lg -∵网■4*六2 4-tI0, 子，军回理11忆一 千一■L有4+4是一无有青有一三，银蒂本大哪典5理，每通6免，共们 小T提保的样刷写了者T件文鞋种材，住.如平厘：CA1U,上山L山，B型线后AD上 #十年=，自两个制-到小年片一D.4D但细：A,向为它数，直，—了+年 角不正到冥满材纳件轨 静一点.且kI.E已A一，-，呢 卡4D=0,是有顶4+山：的制 年有了加是地区大每我调生的身高情说，一同直 I适：0A△， 个项商视纳重「便蝴环16响料表每厦明生司 11求线度D的线 修有数慰，能川精果射下 人 们原山上值计结果：随风辆察域地过1名A年 规明生-的计施购学A不具于门=的具率是 2)=下用，在A中，，N受州是A0 随如再，在△A:中，2=了，∠A=a, 国的中点，养-（它，准显再喜和 直R的道与重合，H一道女斜复An, V随彩 ACT点D:上A西E:B,爱前度青象期为 核在无服AD中，日鞋P是AD的中白球风 得上到建的直化店下列■成作怪花时作压国 速，可月磷 1进用江中.作的中盒M 白用过中：作销中在导. 1,点食自未)中有一显，“◆在士人风所这，甲后 算.解者精引本大都满事且局0服6什，秀料分日 核某有修在耳一有纳市测网的制的销纳中厘度 氧客得销青话沉葡面质荐一衣些笑线盒，发 与么会甲.乙行各民州：“火数品已侧甲，乙二 丝一十A刻棒的三舞列如则西不 博国断流无刻林首8状： (h国气鼠，位什了再种抽童友家（如州） 人同时从同一地A售表，平即请度为T乙约 建直无州体裤体朝结尾解国点 方男一解4养盘A一欢，时日月后的体分 道置V名乙一直向我在，甲光向雀准的4 叫领箱台龙品， 拜至钙有其解车内由了一登销乙明.事 6美二，时确养是日两庆：两代行计意精同 表样，甲乙无了多女8：若很甲、乙 人座器的时为：自影星每：司列直青为 ?里女可地衣业省品 4作适面酶享南道「人门萌生情，丝自年在某 2扫用：4平直角生韩军中，维形(4C的亲 秋件上时一南样礼4行直适道悟，能后能夏加 点人.C价童解诗明为10140.，D是 下： 值章直：白P在K力上超结，分量康标平 钠的有南 内的在增一-点，不配D,P.Q为顶A所再造 不想与斯传 季售卡是 形是自其为卡的量8，别Q2销生标为 1用动一我养鱼A:积得度品朝复事平 罐性妈件 4子气14，行身4积样恒十的心 口一8银者一利阳 时：维件回球上初-1 17 中果保实有一代物实机金，你童露我目种区1承是零N有南度 知室？月州梨过火州刺美用进表明用信 美日组x下正的一武素程一」十1 求证，准请程这有同卡比酯型： 山车0，机填了程的码个脑和的夏为 ,求时第 1发.氧下用：在次A1C甲，U是再，甲厘u写 naP,N分酬在B,aC上，直Q.1在 积上AP空”N十白且=西：AD= 10,四4=14， 1明BAPN2A4 18 子，g年一他回理错=专 五，解答用引本大用典1小到，后小题s分，料板分)，2请面该下州时料： 六，解答〈本大题41让身 是形存喜需一鲜州：捷度骨设修好把 北.加州，在系第A彩中，∠点行，A相 同题：已知转图十十一1一，有一个一又 材的用，年RAAA中，C=40= △沙养同长和面国同时平分？西存在 家水程，性客的积分时梨已恒发程的厘简 年m:线C=年m白P自在U出型清长若向 速家电成时方的的。本本存在：销以用曜， 1桥， 时众引流过.通限为1■县Q角式A 14红用：度辑T,鲜把△二情韩 :量：的速厘向点小幻速婚确叫点上风 都队霄有方程的根方，周一-两日女= 请数酒州1查内向点（匀雄场动：虚度自 折：得列肉山形个，愿么是香存生某一时 A以：发角D为但1'：的流度自A 花一化A丝知电程，（行+-1 2m:道情g登插结国间车1停< 时：地网山)F化：为麦影1有存在，速国 4时难话动2点B,F的据动时属为4-且 生其时表现销性上：方干存系，结风用理由 3,度盒P作，上议于a行，5指F 0化周，得+y-4山以黄同本0程为了十 (套亚周边率时司型4 一一气建件列相水程酸的元肉本断方程的 娃接F,风，或F,E在摇A过青中， 家正：我打解与“裤图这“， 么H门工元是容量够全等于养整：表进 销国读材料视到的“委垂达”家商为程（型 计？的室：有车需：靖线辆得小 当：为H信国，9 为程.凭它界垂件期愿日和为程的幅的料 1目5AQN的国们为（雅c1:建y4 直 之词的折数美单风 2日想盖于rm一金二K有程十十 =:0有同令不等T零的无台制-课一个 一足二庆者层，鹿比的制女解整已朝求程销制 销制趁。 到售小有=间Q 自华雄 口一8年最方一利阳：特是 时：生维+回球维-】