第二十六章 反比例函数 单元检测卷-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

直得争年道年-g 九年级下册 第二十大章单元检测卷 10 平风鲜河★特通◆：主带 起号 单计 导分 一，原通器汽用山落大■其单小理，海小程3针，属 人其着桌在灌二，后章目 u年) 且与G7时.> 1在下利网脑停，：越专恒匠桂风教销路牛 上料7时，想：的蜡大N减◆ A yw-la L一止 且看直X1国角，.天形在周 自国象t:且1到C0刚为 4 主若点1一1利在花比例两整一的酒家上，目 多无转电用同同销陆气额时保到有改克“无 a经表后无的强细程厘航销厚整，朝时是锈 下利养在中，速在克时方周象上的是年 %,壳国想大，留期月掉上表服，国屏甲0方 34,11 ( 款进款实酸自肉用青西①瓶相充性右 面的座的否与解E之国价关垂■用女峡化 已-4，-11 B4 若=6V,8=7们：下列反出销民的星 支如同，一底风数=一山 有)的州象与反比例函量 n-之山4的同第制交于 1-日两宜：点A的精果身 里博线 1,点表的谁来为一工.秀为<为程：值数的 包朝是 L4心或1 单得年 任S一拿线 重数 北-mM 面厘定家，平生中利气4，里平单两里利高是 口-22成4国 4范：队界参养电性成成线 等联光每中，电马的指生数羊十人生程的店国 A对T风北例两商一，有17消十蜡花-其中 ■的品 A龙混F值大，虎售小 红学-红e中一场刘1修， 五适用象为罐比钢属指国单 上有料一个厘土州函南的唇第上佩该十星在 4日理使比再所脸=124时》“下，时 白车上尾中面自家比例两数了=销用单 C,无扇工越大，电酒中的电无感大 例风款的鲜所天近 时，y商，的带其到材大 根程用鱼，可1正北例函数自大于发龙网 民消建植在想长3A时，光通后=4网 1D准两的的 域较销时，？的梨的经规 各.如店，有军图我来样不中：绿联ACD的3国 D中I边制.家y的n值自间 点A水在，曲的正半袖上.成北辆活意一 正义于点E,F,是展T,A,言上为 和的中在，心军程为1，到+纳值为 渊章上，血起在r轴E套轴上，看△Ai有 A ■三输配：礼接我为3：裤A的共为 以.马与一次辆卷X=正十3的厘象专反比侧两自 工.图卡用，一沈函自y=F中言程图整程反出同 三.据常现引素大国其1小返，自小超%骨，料兴分 一二同南童都说娃线A, 通我=：对店台.挂1的图密积室于 且山心复装比树属餐兰销网海有海一象 11求。和4内演 1白雨点4及.一)是两在满过比同明 1-,a1,4两a 围内：以着短：值销大自烟大，米华的家面 向的州象上 盖度： 二.拉引本大维活小题，同小想分，本排为到 平移制⊙)个摩使乘置-使平体后销丙象 7,石程比州时给的周象纪1，一百：同0明州的 赖纳细解式有 及五位A目+为+们-为)在姓主N编首T=的 口00纳深位D,且aL.业静标年到W (,中，一，口，我这个区性的两直纳解新太 :色如正住到满数一中)与反北间风回 5.者十花尾州直的背里掉44A1时1相真 张，一：到这下权比明属最时群青名为 一室后绿球aA同， 段在型度不变的单并手：薄一武又一使绵甲内 址通泽纳得系民，如宾气棒时内址程率产 士销压福长单，1与内起内气体编体图 V收摩相nL该臣写钾：文TV的稀后周年 如屑所不.若压国小日加男的A,通 气体该增了 .恒胃，毒即卧灯C和配方划EF中，是A 在，轴正个量上：点CF当作。轴E轴上： 点在连上，-1A-太若 室来，里银力-送上相中 相学：耳士年-单Ue修-】 国，解国率大避料3中可，每现新，满背下西：存羊自直角里解系中，得表相 1丝笑关钢学通字月数学和曲理如目-用君了电 是型银，很比刷系数一去>1的酒爱升别 ■过的过长1单位：恒)鲁后若唯醒应的整有 1单的，以配筑交化首置日组餐套4 有AH,C室下a4:D厘AE,HD期A0 量年了理风化例新我关系：干到望它们的年牙 好中点， 时按销， 康反使例函整的等新式和众丙的律标 伊 山管试时教y十与龙性州尚教，一《 意卡=烟的 山的用象相交了点，当点M在候比同 门重流里人真下桶率的函轴斯程火： 函放州象上D,E两A之到的器外时水点M目 空，当-行M儿时，减北电无典的快核4 与点P:E重合1：当花写角=的鱼销有可 发，里西，有甲直为业相显中，光南监学 于：简闲年写，静同突T位A与层性可 西载了产生在喜-聚限N的州家指交于a日 a:D星AA库5轴7AC 本反比明风授的海析大： 工速△1k销恤L 20 暂学-红中一场U框1的， 五，解并满引本大拥满：小题，同小围9常，奔为2如州，裤有角三的目A确莱肉1，B老有 大.苦理（本大圆林让角 1白车，编上可青存有一真P.横白AP固性 21某金重线列生一种制■零原作的任务，已 女期上，区化开运我一上(>4纳调电经过 ),如下网，在平面直角标有内中，等震直角 行领明？若作色，奉后聚少第：高不存在，精 工产每十江样的客落州若型传一样园同第重 =形AB度的立箱通点简准标两8，： 凤明瑰在 道受素明定度一用青的生产叠备，要青其雕 底，已和A:非再直值半制计绳为19：》相 国点A:问的每落本载生明两数一兰在 过不制地同成交观，里产每个零样作的平均时 ,m产1A雀-T 间年2,4自角这武数三具的磷能关星 (看一.承该延比锅d缺的等5或 第一象限的居重上 者时=：求a日程 D或互比制请鞋能直线A衡将的一文 程平身士得个零弹件两发时间？规格雀门 的 4柱#挂拉一 一号十2素简的 如理委恢卡当表中国其韩数的是的平 者名星●，质由这个量和的 〔」在的务件：■果生广这种平裤作的道 车凤高到经，域果武时纳画成文餐。 4Lg一a-1 指等，世-UE的-3.∠ADC=∠E+∠ECD,∠ABC= ∠F+∠FCB. :∠E=∠F,∠ECD=∠FCB .∠ADC=∠ABC (2)如图，连接EF, :四边形ABCD为⊙O的内接四边 形，.∠DCB+∠A=180. 又：∠DCB+∠ECD=180. .∠ECD=∠A. :∠ECD=∠1+∠2，.∠A=∠1 十∠2. :∠A+∠1+∠2+∠AEB+ ∠AFD=180°， ∴，2∠A十∠AEB十∠AFD=180° :∠AEB=40°，∠AFD=42, .2∠A=98°，即∠A=49° 20.解：(1)DE与⊙O相切 理由：如图，连接OD OD=(OB,∠OBD=∠ODB BD平分∠ABC, .∠OBD=∠DBE ∠ODB=∠DBE. .OD∥BE DE⊥BE,∴.OD⊥DE 又，OD为⊙O的半径， ,DE与⊙O相切. (2):BD平分∠ABC,DE⊥BE,DE ⊥AB, .DF-DE-3. ∠ABD=30°， .∠A0D=60', .∠ODF=30. 在Rt△DOF中，设OF=x,则OD =2x. 由勾股定理，得O十DF=OD,即 x2+32=(2x), 解得x1=,2■一√3（舍去）， .OF=r=5,OD=2x=25, S刚E将分=Sm8山一SAac和 60π×(2/3)1 ×3×3=2π 360 2 3V5 2 21.解：(1)证明：，△DEC是由△ABC 旋转得到的， .CA=CD,∠A=∠CDE, ∠A=∠CDA, ∠CDA=∠CDE ,DC平分∠ADE, (2)BE⊥AB. 100 数学·9年级(RJ版) 理由：由旋转的性质可知，CA=CD. ..PB-AP=BH+PH-AP=AH CB=CE,∠ACD=∠BCE. 十PH-AP=2PH=4. ∴∠A=∠CDA=2I0-∠ACD ∠CBE=∠CEB=I8r-∠BCE. .∠A=∠CDA=∠CBE=∠CEB. ∠ACB=90°， .∠A+∠ABC=90, .∠CBE+∠ABC=90°， 即∠DBE=90°， (3)由抛物线的解析式可知，C(0, .BE⊥AB 3a十8)， ∴.0C=3a+8. (3)BE⊥AB,BE=BD, .∠BDE=45, OP-4CP, ,.∠ADE-135 op=号8a+8)=号a+号 ÷∠CDA=∠CDE=∠A=专∠ADE 又，y=a.x2-(b-2)x+3a十8=a.x m67.5. -4ax+3a十8=a(x-2)P+8-u, ,∠ACB=90°， .D(2,8-a), ∴.∠ABC=90°-∠A=22.5 ∴DH=DE-Op=8-a-(号a+ 22.解：(1)①(3,2.7) 实心球抛出后在距起掷线的水平距 )-g- 离为3m时到达最高点，最大竖直高 :点D关于AB的对称点Q的纵坐 度为2.7m ②由①可设y=a(x-3)+2.7. 标为-1， 把(0,1.8)代入，得9a十2.7=1.8，解 号号。-号。+号+1，得 12 得a=-0.1. -1, ∴y与x近似满足的函数关系式为y ·此时抛物线的解析式为y=一x十 =-0.1(x-3)2+2.7. 4x+5, 令-0.1(x-3)2十2.7=0，解得x1 .点M,N的坐标分别为（一1,0）， 3+3/5,=3-33(不合题意，舍去)， (5,0),.MN=6. .本次训练的成绩为(3十3/3)m. (2)有提高. 九年级下册 理由：令-009x2十0.72x十1.8=0，解 10第二十六章单元检测卷 得x1=10,x=一2（不合题意，舍去）. 1.B2.A3.B4.C .10>3+3√5. 5.D【解析】由图象可知A,B选项说法 第二次训练的成绩与第一次相比 正确：光强E越大，R越小，电路中的 有提高. 总阻值越小，则电路中的电流越大，故 (3)a<0,着陆点越远，成绩越好， C选项说法正确：当电流表显示0.3A 且=一品感大，着陆点感运， 时，电路中的电流1=0,3A,.电路中 的总电阻为6÷0.3=20(2)，∴.R=20 .要提高成绩应使b的值变大，a的 一17=3(0)，由图象可知，此时E= 值变大 6cd,故D选项说法错误. 【解析】(1)①由表格中数据可知，当x 6.D【解析】如图，连接BD.设点A的 =2和x=4时，y的值相同， 坐标为(a,0). .直线x=3是抛物线的对称轴， :四边形ABCD为矩形，∴点D的坐 抛物线的顶点坐标为(3,2.7). ,顶点是抛物线的最高点， 标为(a,)月 顶点坐标的实际意义为实心球抛出 又，E为AC的中点，E也为BD的 后在距起掷线的水平距离为3m时到 中点，AE=EC. 达最高点，最大竖直高度为2.7m ,"点B在x轴上，.点E的纵坐标为 23.解：(1)把点(1,8)代入y=ax2-(6 2)x+3a+8中，得a-(b-2)十3a+ (告-0)-六：点E的坐标为 8=8,整理，得b=4a十2. (2)抛物线的对称轴为直线x (2a,会)点C的坐标为(3a,) (b-2-4如+2-2=2. 2a 2a ∴点F的坐标为(3如，会) 如图，过顶点D作DE⊥x轴于点E △AEF的面积为1，AE=EC, 交AB于点H S△r=2SAw=2, AB∥x轴，，由对称性可知，AH =BH.PH=OE=2, ∴（告会）2a=2解得=8 十3的图象上，a十3=4，解得a =1. 又”点A在反比例函数y=兰的图 象上，∴k=4a=4. (2)22×(-2)=-4≠k, ,点B不在该反比例函数的图象上 7.y=- 2 8.>9.y= 4 16.解：(1)将A(m,2)代入y=5,得2= 10.20【解析】易得p关于V的函数解 析式为p-600,当p=5k却时，V 6,解得m=3点A的坐标为(3,2)， 将A(3,2)代人y=kx,得2=3k,解 =80mL:当p=100kPa时，V= 60ml,,若压强由75kPa加到 得= 100kPa,则气体体积压缩了80一60 =20(mL). 故，m的值分别是号，3 1.y=18(x>0)【解析1设BD=m则 x (2)正比例函数y=号：的图象如图 B(3,2m),E(3十m,m),点B,E在 所示。 同一个反比例函数的图象上，.3× 2n=(3十m)·m,.m=3(非正值已 舍去)，.B(3,6).3×6=18,该 反比例函数的解析式为y=18(x> 0). 12.5或25或10【解析】分两种情况 讨论：当AB为腰时，AB=5:当AB 为底，即OA=OB=5时，B(5,0).设 A(e,吕）a>0.0A=5, ,:正比例函数y=kx(k≠0)与反比例 ∴Va+(9)=5a=3a:=4 函数y=三的图象都经过点A(3,2), (负值已舍去)，点A的坐标为(3， ∴，正比例函数y=kx(k≠0)与反比例 4)或(4,3)..AB 函数y=兰的图象的另一个交点的 √(3-5)+(4-0)T-2/5或AB= 坐标为（一3，一2） 4-5)+(3-0)=/0.综上所 由图可知，当正比例函数值大于反比 述，AB的长为5或25或√D. 例函数值时，x的取值范围是一3<五 13.解：(1)：反比例函数y=士3的图 <0或x>3. 17.解：(1)：一次函数y=x十5的图象 象在每一象限内，y都随x的增大而 增大，.m十3<0，n<-3. 与反比例函数y=冬(k为常数，且k (2)设这个反比例函数的解析式为y ≠0)的图象相交于点A(一1，m), m=-1十5=4，.k=-1×4=-4 ,四边形ABOD是平行四边形，且点 “反比例函数的解析式为y=一兰 A的坐标为(0,4)，点B的坐标为 (2),一次函数y=x十5的图象沿y (一3,0)，点D的坐标为(3,4) 轴向下平移b(>0)个单位长度， “反比例函数y=兰的图象经过 .y=x+5-h. ·平移后的图象与反比例函数y= 点D, k=3×4=12,这个反比例函数 兰的图象有且只有一个交点， 的解析式为y= x x+5-6=-4,即x+(6-6)z 14解：(1)油题意，得m-2一1， 十4=0只有一个解，△=(5一b)2一 12m-1<0, 16=0.解得b=9或1. .m=一1. 18.解：(1)设被长λ关于频率f的函数 (2)由(1)，得反比例函数的解析式是 y-3 解析式为入一兰 .当1<x<3时，y的取值范围是 将(10,30)代人，得30=0，解得 -3<y<-1. =300. 15.解：(1)，点A(a,4)在一次函数y=x ,被长λ关于频率∫的函数解析式 为A=300 (2)当f=75MHz时，a=300 75 4(m), 此电磁波的波长A为4m 19.解：(1)点B(m,2)在一次函数y x一2的图象上， 4 子m一2=2，解得m=3点B的 坐标为(3,2) “点B(3,2)在反比例函数y=车的 图象上， .k=3×2=6 ·反比例函数的解析式为y=气 (2)由(1)可知，BC=3,OC=2. 对于y=音x-2,当x=0时y -2. .0A=2,AC=2十2=4， Sam=AC,BC=号X4X3 =6. 20.解，1)把(4,1D代人y=左，得1= 专解得=4。 :反比例函数的解新式为y一兰 :点A在x轴上，点D的纵坐标为 1,D为AB的中点， 点B的纵坐标为2。 又BE∥x轴， ·点E的纵坐标为2 设点E的横坐标为a,则2a=4,解得 a=2, ∴.点E的坐标为(2,2) (2)-3≤m0. 【解析】(2)当点M与点D重合时，把 (4,1)代人y=x十m,得1=4十m,解 得m=一3： 当点M与点E重合时， 把(2,2)代入y=x+m,得2=2+m, 解得m=0 m的取值范围为一3≤m≤0. 21.解：(1)由表中的数据可以看出，12出 现的次数最多，故k取12. (2)依题意，得(k一12)+(k一14)十 (k-18)2+(k-12)=4k2-112k+ 808=4(k-14)2+24, .当=14时，原式取最小值24. (3)设生产效率提高50%后，需ts生 产1个零部件. 11 了，6=50%，解得1=4. 1 6 把y=4代人y=是+2，得4=兰+ 2,解得x=6.经检验，r=6是原方程 的解，故此时的调试次数为6， 101 全一册·参考答案 22.解：(1)m=4.A(0.2),B(0,m) .AB=2. :△ABC为等腰直角三角形，∠ABC =90 ∴AB=BC=2 .C(2,4), .k=2×4=8. “反比例函数的解析式为y= 8(x >0). (2)根据点B的位置，分以下两种情 况讨论： ①当m>2时，AB=k一2. :△ABC为等腰直角三角形，∠ABC =90, ..AB=BC=k-2. .C(k-2,k), k(k一2)=，解得k,=0(舍去)，k =3, B(0,3): ②当m<2时，AB=2一k,如图： 则AB=BC=2-k, ∴C2-k,k), .k(2-k)=k,解得k1=0(舍去)，k =1. .B(0,1) 综上所述，点B的坐标为(0,1)或(0,3) 23.解：(1)如图①，过点A作AD⊥x轴 于点D,过点B作BE⊥x轴于点E 则∠ACD十∠CAD=90° 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB =90°，AC=BC, .∠ACD+∠BCE=90°， .∠CAD=∠BCE. 又，∠ADC=∠CEB=90°， '.△ACD≌△CBE(AAS), .AD=CE.CD-BE C(3,0),B(6,m), .AD=CE=3,CD=BE= .OD=OC-CD=3- A(3一m,3) “点A,B在反比例函数y=车的图 象上， .k=3(3一m)=6n,解得m=1, 即A(2.3),B(6,1), .k=2×3=6, 一反比例函数的解析式为y=点 设直线AB的解析式为y=ax十b. 将A(2,3),B(6,1)分别代入： 得/2a+6=3, 16a+b=1, 解=一子， b=4, 102 数学·9年级(RJ版) .直线AB所对应的一次函数的解 析式为y=一十4 (c=0, 子×9+36+c=4 解得=立 @当-26≥3，甲6≤-是时y随7 的增大而减小，此时抛物线经过点 图① 图② A,C将点A(3,0),C(0,4)代入y= (2)存在点P使△ABP的周长最小. }2+证十e(0≤x≤3)，得 如图②，作点B(6,1)关于x轴的对称 点B(6,一1)，连接AB交x轴于点 P,连接PB.由对称性可知，PB 片×9+6+c=0解得6=一得 c=4, =PB. ∴.PA+PB=PA+PB=AB ③当0<-26<3，即-是<K0时， 故此时PA十PB的值最小. 易知×46-26+e=0.e=6 由题意，得AB=25,AB=4E, 故此时PA十PB+AB的值也最小， 当x=0,y=(=4时，解得b=士2（不 ,△ABP周长的最小值为PA十PB 合题意：舍去)：当x=3y=是+3动 +AB=AB+AB=4√/2+2√5. 11阶段性检测卷（三）】 十(=4时，解得6-立（不合题意， 1.B2.B3.C4.A 舍去)，6三一名（不合题意，舍去 5.C【解析】A.,3>0,.图象位于第 一，三象限，故该选项不符合题意： 综上所述山的值为品或一急 B.x≠0，y≠0，.图象与坐标轴无公 13.解：(1)将方程整理，得x2一5x+6 共点，故该选项不符合题意：C,图象所 p3=0. 在的每一个象限内，y随x的增大而 由一元二次方程的根与系数的关系， 减小，故该选项符合题总：D.图象过点 得r十x1=5,x1x:=6一p, (a,a+2),则a(a十2)=3，解得a1=1, x1=1,4=4 a2=一3，故该选项不符合题意. p=士E, 6,C【解析】设抛物线L'与x轴的交点 方程的另一个实数根是4，p的值 分别为A,B,与y轴的交点为C.由题 是士E. 意可知，AB=4.△ABC的面积为 (2):二次函数y=a.x2+br十c的图 4,∴7AB·0C=40C=2,即点C 象与x轴交于（一2,0），(4,0)两点， 的纵坐标为2或一2，.共有4种平移 ∴.可设这个二次函数的解析式为y= 方式， a(x+2)(x-4). 708>9.110.62 又：函数的图象过点(1，一号) 11.24【解析】如图，连接(OC,由题意可 ÷-号=a1+21-4.解得a 知，BC=2AC,点O,D到直线BC的 距离相等，.Smo=2Sm=12, 号=12.：k>06=24. 故这个二次函数的解析式为y= 之(x+2x-0.即y=2-r-4 14.解：(1)不正确不正确 (2)正确的解法如下： 3(x-3)=(x-3)2, 移项，得3(x一3)一(x一3)=0， 122或-号【解析】在y=(x-2)(0 提取公因式，得(x一3)(3一x十3) =0, ≤x≤3)中，当x=0时，y=4,根据题 则x一3=0或3一x十3=0， 意可知，点C,A的坐标分别为C(0, 解得x1=3,x1=6. 4),A(3,0).四边形ABCO是矩 注意事项：移项时要注意正负号的改 形，B(3,4).由题意，得y=十 变（答案不唯一，言之有理即可）， 15.解：由题意，得AB=AB,∠BAB x十c(0≤x≤3)的对称轴为直线x= 30°，，∠B=∠ABB=(180°-30) -26.①当-26≤≤0，即b≥0时，y随x ÷2=75°.：四边形ABCD是平行四 的增大而增大，此时抛物线经过点 边形，.AB∥CD,∴.∠B十∠C= O,B.将点O(0,0),B(3,4)代入y= 180°，∠C=180°-75°=105.