期末检测卷(第二十一-二十五章)-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

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AM=0A= 当y=1时，1=-x2-4x-3,解得x 2 =:=一2，此时点P的坐标 S=0B·AM=×1X号 为(-2,1)： 2 = 当y=-1时，-1=一x-4x-3,解 得x=-2十√2，x=-2-2, “正十二边形的面积为12×十=3， 此时点P的坐标为（一2十√2，一1）或 .3=12·π (-2一2，-1). r=3. 综上所述，点P的坐标为（一2,1）或 6.A【解析】如图，记新函数的图象与x (-2十√2，-1)或(-2-√2，-1). 轴的交点分别为A,B.由y=一x十 13.解：(1)两边同时开平方，得x一4= 2x+3可知，当y=0,即-x2+2x+3 2r+3或x-4=-2x-3, =0时，解得莉=一1，=3， 解得五=-74=子 A(-1,0),B(3,0),作函数y=x的 图象并平移至过点B时，恰好与新函 (2)连接BC,如图. 数的图象有3个公共点，此时有0=3 AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90. +b,.b=一3.平移函数y=x的图象 ,∠B=∠D=26, 至过点C时，恰好与新函数的图象有3 .∠CAB=90°-26°=64 个公共点，当一1≤x≤3时，新函数的 图象由函数y=一x2十2x十3的图象 关于x轴对称得到，·当一1≤x≤3 时，新函数的解析式为y=x一2x一 3.联立，得y=x+6, y=r-2x-3.整理，得x -3x-3-b=0,.△=(-3)-4(-3 14.解：(1)当k=0时，方程为x2一3x十2 b)=21十仙=0.6=-头综上所述6 =0， 因式分解，得(x一1)(x一2)=0， 的值为一婴或一3 .x-1=0或x-2=0, 解得x1=1.x=2 (2)证明：4=[一(k+3)] 4(2k+2) =k2十6k十9一8k-8 =k-2k十1 4567 =(k-1)≥0， .无论k取什么实数，方程总有实 数根. 15.解：由题意，得抛物线的顶点为(1， 3),.设抛物线的解析式为y=a(x 一1)十3.把(3,0)代人， 7.18.-29.210.0 得a(3-1)2十3=0， 11,(口，1)【解析】根据旋转中心的确定 方法可知，旋转中心是对应点连线的 解得a=一是 抛物线的解析式为y=一 1)2+3. 当x=0时，y=-子(0-1)2+3 是+3=号 即水管OA的高度应为号m 16.解：(1)如图所示，△A:BC即为所 求.A(-2.一4). (2)如图所示，△A:B,C即为所求. 4A(-4,2). B 654321万123456 17.解：(1)不可能 (2)画树状图如图 开始 猪肉包 面包 鸡蛋 面鸡油猪鸡油猪面油猪面鸡 包蛋拼肉蛋拼肉包桥肉包蛋 包 包 包 由树状图可知，所有等可能出现的结 果共有12种，刚好得到鸡蛋和猪肉 包的结果共有2种， P小张同学该天早餐刚好得到鸡 蛋和猪肉包)=危=合 2 18.解：(1)抛物线y=x2十bx十c经过 点A(-1,0),B(3,0). ÷十06相和仁- c=-3, ∴抛物线的解析式为y=x2一2x一3 (2)如图，连接BE. 点E(2,m)在抛物线上， m=4-4-3=一3， .点E的坐标为(2，一3). 由勾股定理，得BE=个+3=10 :抛物线的对称轴与x轴交于点H, H为AB的中点 F是AE的中点，.FH是△ABE 的中位线， FH=E=号×而=四 2 19.解：(1)证明：，∠ADC和∠ABC分 别是△CDE和△BCF的外角， 99 全一册·参考答案 .∠ADC=∠E+∠ECD,∠ABC= ∠F+∠FCB. :∠E=∠F,∠ECD=∠FCB .∠ADC=∠ABC (2)如图，连接EF, :四边形ABCD为⊙O的内接四边 形，.∠DCB+∠A=180. 又：∠DCB+∠ECD=180. .∠ECD=∠A. :∠ECD=∠1+∠2，.∠A=∠1 十∠2. :∠A+∠1+∠2+∠AEB+ ∠AFD=180°， ∴，2∠A十∠AEB十∠AFD=180° :∠AEB=40°，∠AFD=42, .2∠A=98°，即∠A=49° 20.解：(1)DE与⊙O相切 理由：如图，连接OD OD=(OB,∠OBD=∠ODB BD平分∠ABC, .∠OBD=∠DBE ∠ODB=∠DBE. .OD∥BE DE⊥BE,∴.OD⊥DE 又，OD为⊙O的半径， ,DE与⊙O相切. (2):BD平分∠ABC,DE⊥BE,DE ⊥AB, .DF-DE-3. ∠ABD=30°， .∠A0D=60', .∠ODF=30. 在Rt△DOF中，设OF=x,则OD =2x. 由勾股定理，得O十DF=OD,即 x2+32=(2x), 解得x1=,2■一√3（舍去）， .OF=r=5,OD=2x=25, S刚E将分=Sm8山一SAac和 60π×(2/3)1 ×3×3=2π 360 2 3V5 2 21.解：(1)证明：，△DEC是由△ABC 旋转得到的， .CA=CD,∠A=∠CDE, ∠A=∠CDA, ∠CDA=∠CDE ,DC平分∠ADE, (2)BE⊥AB. 100 数学·9年级(RJ版) 理由：由旋转的性质可知，CA=CD. ..PB-AP=BH+PH-AP=AH CB=CE,∠ACD=∠BCE. 十PH-AP=2PH=4. ∴∠A=∠CDA=2I0-∠ACD ∠CBE=∠CEB=I8r-∠BCE. .∠A=∠CDA=∠CBE=∠CEB. ∠ACB=90°， .∠A+∠ABC=90, .∠CBE+∠ABC=90°， 即∠DBE=90°， (3)由抛物线的解析式可知，C(0, .BE⊥AB 3a十8)， ∴.0C=3a+8. (3)BE⊥AB,BE=BD, .∠BDE=45, OP-4CP, ,.∠ADE-135 op=号8a+8)=号a+号 ÷∠CDA=∠CDE=∠A=专∠ADE 又，y=a.x2-(b-2)x+3a十8=a.x m67.5. -4ax+3a十8=a(x-2)P+8-u, ,∠ACB=90°， .D(2,8-a), ∴.∠ABC=90°-∠A=22.5 ∴DH=DE-Op=8-a-(号a+ 22.解：(1)①(3,2.7) 实心球抛出后在距起掷线的水平距 )-g- 离为3m时到达最高点，最大竖直高 :点D关于AB的对称点Q的纵坐 度为2.7m ②由①可设y=a(x-3)+2.7. 标为-1， 把(0,1.8)代入，得9a十2.7=1.8，解 号号。-号。+号+1，得 12 得a=-0.1. -1, ∴y与x近似满足的函数关系式为y ·此时抛物线的解析式为y=一x十 =-0.1(x-3)2+2.7. 4x+5, 令-0.1(x-3)2十2.7=0，解得x1 .点M,N的坐标分别为（一1,0）， 3+3/5,=3-33(不合题意，舍去)， (5,0),.MN=6. .本次训练的成绩为(3十3/3)m. (2)有提高. 九年级下册 理由：令-009x2十0.72x十1.8=0，解 10第二十六章单元检测卷 得x1=10,x=一2（不合题意，舍去）. 1.B2.A3.B4.C .10>3+3√5. 5.D【解析】由图象可知A,B选项说法 第二次训练的成绩与第一次相比 正确：光强E越大，R越小，电路中的 有提高. 总阻值越小，则电路中的电流越大，故 (3)a<0,着陆点越远，成绩越好， C选项说法正确：当电流表显示0.3A 且=一品感大，着陆点感运， 时，电路中的电流1=0,3A,.电路中 的总电阻为6÷0.3=20(2)，∴.R=20 .要提高成绩应使b的值变大，a的 一17=3(0)，由图象可知，此时E= 值变大 6cd,故D选项说法错误. 【解析】(1)①由表格中数据可知，当x 6.D【解析】如图，连接BD.设点A的 =2和x=4时，y的值相同， 坐标为(a,0). .直线x=3是抛物线的对称轴， :四边形ABCD为矩形，∴点D的坐 抛物线的顶点坐标为(3,2.7). ,顶点是抛物线的最高点， 标为(a,)月 顶点坐标的实际意义为实心球抛出 又，E为AC的中点，E也为BD的 后在距起掷线的水平距离为3m时到 中点，AE=EC. 达最高点，最大竖直高度为2.7m ,"点B在x轴上，.点E的纵坐标为 23.解：(1)把点(1,8)代入y=ax2-(6 2)x+3a+8中，得a-(b-2)十3a+ (告-0)-六：点E的坐标为 8=8,整理，得b=4a十2. (2)抛物线的对称轴为直线x (2a,会)点C的坐标为(3a,) (b-2-4如+2-2=2. 2a 2a ∴点F的坐标为(3如，会) 如图，过顶点D作DE⊥x轴于点E △AEF的面积为1，AE=EC, 交AB于点H S△r=2SAw=2, AB∥x轴，，由对称性可知，AH =BH.PH=OE=2, ∴（告会）2a=2解得=8