第二十四章 圆 单元检测卷-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

直得争年道年-g 第二十四章单元检测卷 中域鲜间.到章钟风章，不中 需 得免 一，章有8理用本大原州《小理，每个里1分，州 吴每指相干AC,两车在来1员4门授的过 18为) 程中，转角至为西两房线的丰径1 1.漏，点，起C作年0上着了，到 1.3￥同通轻国商成的长有 CA的信直有 A.The L号 B 为由t月4 礼 丝 4 上r o 上C单80作彩段为1，d从=4，产是我具t销 我想月，形A1内信TBA分领日A,8(, 中电同A产重O简若其单鱼 口DAD为直件A外车平民有n=4+联= 时们部分的南是 AQP直8D传 LAP直© 上真”在成口件 久日上配有可图 5n 且号- A全正五自帽纳并居周中，任一自听时的醒得角 亡到r 以0 的灯青为 二，填空本大是件个型，每个明士分，满境分引 N r 九额两，青由想已有接十8从香∠2时T 已144 a3%减H 明∠合的限数司 4已相同银后机面序径中：角A4:制同地的 两图和品 A.LZ 机： 仁14： 且 5中润含线的车薄复能，已或有中国代代北建位1如屑，点A,L,C在⊙0是，在C在其置山上 的鱼誓标起：射州形尿的是A线发特在转料姓管∠一少，他∠小。直直为 衡段计湖国确西其每售州车在非车时的电如两日组话以)司5群直甲：正-亡有 南线自为A,自线碎自为B,过点A,Bn再一对时的置查背 如带+第红e事一场起1什”， 细卡厘，A目为成0到直量，P山与)国 压出方用，司8？前直特，衡 司，解活是色大第件个网，每个围1意，A计持 野于点C-义A山的是系线于点D.且∠小 D下在G,M授C, 1新到，点A.aC,D那e⊙ 多/AA连结求∠九时宣脑 1D量.∠A+∠ 上1A,2与深 着AB=:C=:求BE 1)业∠kx的模■。 相物同，叠上A沙单，不为：的中是，日a 角长 2:冰证情左服M山为委机 为国心：比简关青中轻量空财角域仁于 点P.若∠且=r.∠AC=1r,r=4 明解来于的脚视为 L.如唇：点A,B,C毒丰港期2的到0十，∠AB H细厘：连华D为自制.山AD4在经中 ⊙以点销（用到度的直尼，餐下河要家作国 催销作测箱进-不可选 1■用中，月∠A风国：P4制 复了友射：成材n⊙0的线： 的中A,P型C上的点，M点 我■下网，在△，AB节，∠出=，D地A 箱巾山-位为直是n80交6：销口 下直：FE商信北，来正 DP是年的中点 五，理引本大小题，小分，地 18-∠06 号杭所直州静个径 率Lg一村中 指学：士年-华Ue非-】 华，重下用：系点工中，∠A业=r:真D下厘0为7N解AD时角度A一友，口 在自上，日凹为直侵的8与直风A山 0为属心，Dh的长为等径的E以与红推 室口子点多，且E是30植中-连整1 e十自 1意罐w用： 14《塘，CD与00m 2库越，教AmT,我⊙小销车是 白春至来最的左我为山：本G0的 网 12 如学+红中一带刘框1径↓ 五，解藏引本大拥满是小那，得小思学常，本12如事西，)是色A的身展题，行洲过真 大.船苦理（本大圆转让知 考不锋气？左击额动时，两程的区城 1,如下用，在80中，A1是直径，线A且， A,C作DRDA ),某种在月平面通程再由的瓶械装置两① 为有眼，这有目的服大周科 重足VH-E为上一点，F大世C销越教 1来量，U= 所示，调企星星的8皇用式工作显州是的块 度上一a,莲装Z斗仁：度有特AB的量 C2有c=1℃ Q基平消带博上可山东有事黄：车Q停的 长线于点i-通银压.交D了AP.中型 心准证(D塘⊙1销切线： 星程中，连肝9边两之话说，并且9聊身 三日相A=Cn,生酒连形A3P销星条连 直鞋P国雀点德在定墙柱程停，同 素正，下装的博民， 数学例影令性力进一正细见U其中的数学具 的长 1某决风服】 口)在口与在D之料的自本摩风是 :最人肥周是 1白销2，小销说，“汽或号准是到山H的日 置到☑与箱？相组“释线★地的暖认国 同灯有任 率Lg一相 相学：士年-华Ue2=)设线段PQ所在直线的解析式为y AB十AD=41,,S影分 kx十i, S,有直壁胸n十S:为在轻前同十S每D 将P(t,0),Q(0,21)代人，得 部科仁 n=21, ∴，线段PQ所在直线的解析式为y -2x十2. 当线段PQ过点(0,3)，即点Q与点 A重合时，线段PQ与函数y■一x 7.80° 8.45° 9.6410.号 +2x十3(x≥0)的图象只有一个公共 11.1【解析】如图，连接OB.,∠ACB 点，此时=号 =60°，.∠A0B=2∠ACB=120°. 当线段PQ过点(3,0)，即点P与点 ,OD⊥AB.∴.AD=BD,∠OEA (3,0)重合时，1=3，此时线段PQ与 =90°. 函数y=一x2十2.x+3(x≥0)的图象 ·∠AOD=∠BOD=3∠AOB= 有两个公共点，分别为点(3,0)，(1， 1),不符合题意， 60°，.∠0AE=30 ∴当号<1<3时，线段PQ与函数)y 0E=2A0=号×2=1 =一x2+2x十3(x≥0)的图象只有一 个公共点. 将y=-2r+21代入y=一x2十2x+ 3(x≥0)，得一x2+2x十3=-2x 十21， .-x2+4x+3-21=0, 令△=16-4×(-1)×(3-2)=0， 12.3或45【解析】如图①，当⊙P与 解得1=名 CD边相切时，设PC=PM=x,则 PB=8一T,在Rt△PBM中，Pf= “当1=子时，线段PQ与函数y BF十PB,.x=4十(8-r)2,解 得x=5,.PC=5,.BP=8-x=8 一x+2.x+3(x≥0)的图象只有一个 一5=3：如图②，当⊙P与AD边相 公共点 切时，设切点为K,连接PK,则PK 综上所述1的取值范围是号≤1<3 ⊥AD,易得四边形PKDC是矩形， .PM=PK=CD=8.在Rt△PBM 或1=子 中，PB=√8下=4.综上所述， 【解析】(1)：二次函数y=a2十bx+ BP的长为3或4√. c的图象经过点（一1,0），(3,0)， .可设二次函数的解析式为y=a(x +1)(x-3). 又，二次函数的图象经过点(0,3)， .将(0,3)代人y=a(x+1)(x-3) 得-3a=3,.a=一1， 图①D y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x十 13.解：(1)如图，连接(0C 3=-(.x-1)2+4, ,OE⊥CD,CD=80m, ,当x=1时，y=4,即m=4. ∴CF=2CD=40m,∠0FC=90. 6第二十四章单元检测卷 设半径OC=OE=rm,则OF=(r 1.A2.A3.D4.B 20)m.根据勾股定理可列方程为 5.B【解析】过点A,B的两条切线相 =402+(r-20)产， 交于点C, 解得r=50,即这个圆拱所在圆的半 .AO⊥AC,BO⊥BC..∠CAO= 径是50m ∠CBO=901 :转角a为60，OA=1.5km, .∠ACB=120°， .∠A0B=60°， ÷这段圆曲线的长为0X1.5=号 (2):A=(C..∠CAD=∠ACO, (km). .∠COD=∠CAD+∠ACO 6.D【解析】如图，连接 2∠CAD. BD,则BD过圆心O.在 ∠D=2∠CAD..∠D=∠COD. R1△ABD中，AB=4. PD与⊙O相切于点C,∴∠OD AD=BC=5,..BD =90°，∴.∠D=∠C0D=45 94 数学，9年级(RJ版) 14.解：(1)如图①，直线MN即为所求 (2)如图②，直线(CQ即为所求（作法 不唯一)， 图①D 图2 15.证明：：AB=CD, .∠ACB=∠DBC, ..EB-EC. 又BC=EC ..BC=EC=EB. .△BCE为等边三角形. 16.解：(1)证明：，CD⊥AB,AB是⊙0 的直径， ∴.BC=BD..∠A=∠BCD (2)如图，连接O :直径AB⊥CD,CD=8, .CE=ED=4. 直径AB=10,.(CO=OB=5. 在Rt△COE中，OE=VOC-CE =√-4=3， ,∴.BE=OB-OE=5-3=2 17.证明：(1)如图，连接DF, :CD是⊙O的直径， ∴.∠DFC=90. ∠ACB=90°， ∴.DF∥AC 又：D是AB的中点， F是BC的中点， (2)DF∥AC. .∠A=∠BDF 又：∠BDF=∠GEF. .∠A=∠GEF 18.解：(1)，点A,B,C,D都在⊙O上， OC⊥AB, .AC=BC..∠AOC=∠BOC .∠D=30°， .∠AOC=2∠D=60°， ∠BOC的度数为60 (2)证明：，AC=BC, ∴.AC=BC .'AO=BO=CO,∠BOC=60°， .△BOC为等边三角形， BC=BO. ..AO-BO-AC-BC. ,四边形AOBC为菱形。 19.解：(1)证明：连接OE,如图 :以CD为直径的⊙O与直线AB相 切于点E,.OE⊥AB ,E是AB的中点， ∴.OE垂直平分AB,∴.)A=OB (2)设⊙0的半径为r. ,OE⊥AB,OC⊥AC,OE=OC, .AO平分∠BAC,∠B+∠BAC 90°，.∠04C=∠0MB. OA=OB. .∠B=∠OAB. ,∠BAC=∠OAC+∠OAB,∠B+ ∠BAC=90°， ,∴.∠0AC=∠B=∠0)AB=30°， .在Rt△OAC中，OA=2OC,∴，AC =√OA-O=3OC=√3r. 在Rt△ACD中，AC+CD=AD, .(3r)+(2r)2=(w7), 解得r■1（负值已舍去）， 即⊙0的半径为1. 20.解：(1)证明：连接OM,过点O作ON ⊥CD于点N,如图. B ,⊙O与BC相切， ∴.OM BC ,四边形ABCD是正方形， .CA平分∠BCD,.OM=ON .CD与⊙O相切. (2),四边形ABCD是正方形， .AB=BC=1,∠B=90°，∠ACB= 45°，，.AC=2 .'OM⊥BC,.∠MOC=∠MCO= 45°..MC=OM=OA, ∴.OC=√VOM+MC=√2OA 又'AC=OA+COC, ∴.OA+2OA=2. .OA=2一√2，即⊙0的半径为2 -√2. 21.解：(1)证明：如图，连接OE. :OA=OE,∴.∠A=∠AE0. ,CD⊥AB,.∠AHP=90°，.∠A +∠APH=∠A+∠FPE=90°， FE=FP,.∠FPE=∠FEP, ∴∠AEO+∠FEP=90°=∠FEO, 0A=号AB=3em .OE⊥EF,.FE是⊙O的切线. 综上所述，⊙O的半径为23cm或 (2)在Rt△OEG中，设EG=3x,则 3 em. OG-5. 23.解：(1)45 OE+EG=OG. (2)他的说法不对， ∴.8+(3x)=(5x)2, 1≠32+22， 解得x=2(负值已舍去)， 即OQ≠PQ+OP, .(0G=10,,.BG=OG-OB=10-8 ∴.OP与PQ不垂直， =2. .PQ与⊙O不相切 22.解：(1)证明：，AD∥BC.CD∥AB (3):PQ的长度因定，为3dm, .四边形ABCD为平行四边形， ∴只有PQ⊥1时，点P到OH的距 ..AD=BC. 离最大 (2)①证明：如图①，连接OAOB,OC 设点P在左侧的最远位置为P,,在 右侧的最远位置为P:,OH交⊙O于 点N,连接PN,过点P作PM⊥ OH于点M,如图. 图① .OA=OB.AC=BC. .OC垂直平分AB. AB∥CD.∴.OC⊥CD :0C为⊙0的半径， 可知四边形PQHM是矩形. .CD是⊙O的切线， .HM=P Q=3 dm. ②当直线AD过圆心O时，如图②： ∴.OM=4-3=1(dm),.MN=2-1 连接OA.OB,OC,AB与OC交于 =1(dm),..OM=MN. 点E. 又：∠PMN=∠PMO=90',P,M =P.M. ∴.△PMN≌△P:MO(SAS) .P:N-P.O=ON. ∴.△PON是等边三角形. ②2 .∠MOP2=60°， AC=BC.AD=BC. .∠POP=120° AD-AC, 5arm=1202-7dm) ·∠D=∠ACD 360 由(2)①知，OC⊥CD. 故扇形的最大面积是号dm。 .∠D+∠AOC=90,∠ACD+ ∠AC0=90°， 7阶段性检测卷（二）】 ∴∠A0C=∠ACO. 1.A2.D3.D .AC=AO. 4.C【解析】A.图象的对称轴是直线x 又AO=OC. =一1，+31，故本选项说法正确，不 .△AOC为等边三角形 2 .∠AOC=60, 符合题意： .∠01E=30 B.图象的对称轴是直线x=1,当x>2 时，y随x的增大而减小，故本选项说 0E=0A. 法正确，不符合题意： .OE+AE=OA￥， C.1-(-7)>8-1.y<y,故本 (20A）+AE=0A, 选项说法错误，符合题意： D.抛物线y=a.r2十hx+c交x轴于 0A=号8AE (一1,0)，(3,0)两点，关于x的一元 二次方程a.x十bx十c=0的两个根是 :OC垂直平分AB, 一1和3，故本选项说法正确，不符合 ∴AE=2AB=3cm 题意 5.C【解析】由题意知，OA=OB=OC 0A=号5×3=2v3(em: =0D, 当直线AB过圆心O时，如图③. :∠OAD=∠ODA=2 ∠BOD. ∠0BC=∠0CB=号∠A0C. .∠AEC=∠OAD+∠OBC= z(∠BOD+∠A0OC)= 全一册·参考答案 95