2025年黑龙江省绥化市中考数学试卷

,△△△ 0 ,△△△ ,△△△ : 二。二五年绥化市初中学业水平考试 .△△△ 号 数学试题 生注意： 座位号 1,考试时间120分钟 (特号的最后两位数字) 名 2.本试题共三道大题，28个小题，总分120分 0 3.所有答案包必须写在答冠卡上所时应的题号后的州定区城内 一、单项选择区（本题共12个小题，每小题3分，共36分】 请在箸极卡上用8笔将你的选项所对应的方根撩黑 ,△△△ 1,下列数学符号是植对将图形的是 ,A△△ 打 人中 &.a c ≥ 0.土 ,A△△ ,△△△ 2绍统计，2025年编午期阀，我国民航客超累计北递复客560.1万人次，把5601刀用科华 ,△△△ 此 记败法农尔为 I△△△ △△△ 内 L56.01×10 8.5.601x103 C5.601×10° D0.5601×107 ,△△△ 3,某几何体的三根图如田所标，则达个几何体是 A△△ 行 △△△ 人圆柱 B长方体 △A△ 县 A△△ C因维 D.四枝柱 4△△ 答 主视田 左视图 留钗田 4△△ A△△ 恐 4.如图，AD是∠EMC的平分线，AD∥BC,∠B=,则∠C的度数是 4△△ 0 A16 B.30 A△△ C38 D.76 1△△ 4△△ 5.下列计第中，地果正确的是 0 」△A 战 A.g).ofmo a《-2.C0-3-3 D.+3-)2-3 A 44 0 6.两个相似三角形的最长边分别是10c和6m,并且它们的周长之和为48m,那么较小 三抢形的用长是 0 A.14cm B.18cm C.30cm D.34cm △△ 候化市：中武题第1页（典8页） △ O 7.小新阿学加某次诗的师比衰。七位评级打分是：7.0,10.88,9.0.93.9A,10 工作人员权据怀委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了快计.如采去块一 个录高分和一个最低分，都么下列铁计量中一定不发生变化的是 人平均数 且方进 C.众数 D.中位数 8一个矩形的一条对角战长为10，两条对角战的一个交角为6心.用这个矩形的面织是 人25 B.25 C25 D.505 9,在⊙0中，如果75的图心角所对的弧长是25c,邸么⊙0的半径是 A.6om B.8cm C.10cm D.12cm 10.用A、B网种费车远给化工眼料，4费本比B费本每小时多坛怕15吨，A负年妇物4S0 吨所用时间与B费年塔输300吨所用时间柏尊碧设B费本每小时记的化工佩刺x吨， 则可列方型为 k30.450 15+xx 15-xx c 450.地 D. 450.300 15+xx 11.如图，反比例图数y点经过A、C两点，过点4作AB⊥y轴于点B,过点C作CD⊥x 输于点D,迷捷OM、OC、AC著Su0=4,CD:OB-】:3,则k的值是 -12 8.-9 C.-6 D.-3 12如图，二次函数y■r2+女+c与x轴交于点A(3,0)、B(-1,0),与y轴交于 点C(0,m),其中-4<m<-3.则下列佑论1 ①a-0>0 ②方型2+女+c-3=0设有实数根 @-号<bs-2 0+6+9>0.其中错误的个数有 b-a A1个 B2个 C3个 D.4个 候化有敏牵皮思第2可（来8页） 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 请在答卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内 13.计第：（-Dm+(-,°= 2025 M若式千了中有意义，则x的取位商阻是 16.分解因式：224my+2m2a 16.已知m,n是块于x的一元二次方程2-2025x+1=0的两个根，则m++1)= 17.在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△BC.若点A和 它的对也点术的坐标分别为(3,7)，(9,21)，则△ABC与△BC的相似比 为 18,计辣：1--上+，-y芝 x+2yx+4x+4y J9,如图，某水你圾坝执期面迎水坡AB的斜面坡度：√反（斜面坡度是扮坡面的铅直高 度BC水平宽度AC的比)，规坝高BC15m,则迎水坡面B的长度是 第19则图 第20愿图C 20.如图，在斐形BCD中，B=4,对角战BD■45，点P是边CD的中点，点M是对 角线BD上的一个动点，篷战PM、CM.则PM+CM的最小值是 21.观察下图，图(1)有2个三角形，记作24图(2)有3个三角形，记作山31图 (3)有6个三角形，记作)=6：阳(4)有11个三角形，记作山=1，按此方法继缺 下去，则a。 (结果用含n的代数式表示》。 A△△ △△△△△ △公公△△A △△△ 留(1) 图(2) 图3》 田(4) 22,在边长为7的等边三角形ABC中，点D在AB上，BD2.点M是直线BC上的一个动 点，连接MD,以MD为边在MD的左侧作等边三角形OND.逄接BN.当△BND为直 角三角形时，则CH的长是 娱化市数学状题第3页（共8） 三，解答题（本题共6个小题，共64分） 请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的拍定区城内 23(7分)尺提作图 (温解规示：以下作贸均不写作法，但爵保留作图痕在) 【初步尝试】 如图(1)，用无刻度的直尺和图提作一条经过圆心的直线OP,使申形OMN的面积被 直战OP平分. 被 0 图(1) 【拓展探究】 如图(2)，碧扇形OMN的调心角为30，掳你用无刻度的直尺和四炽作一条以点O 内 为圆心的颈CD,交OM于点C,交OW乎点D,使脚形OCD的面积可脚形ON的 订 面积比为】：4 0 图(2) N /1111 /1111 /1I1/ 2M.(7分)2025年1月、哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务的志哪者队 I1/11 伍整齐一致，机拍取部分志愿者，对共身高情况进行了调挂，将身高x(单位：m) /1/I1/ LI 数据分为A、B、C、D、6五组并制成了如下不完整的统计图表 l1I1/ 组别 身高分组 人数 t11IIE A 155≤r<160 LIDII I111/ B 160≤r<165 4 25》 D IHL 装 C 165<170 用 0% /I11i 没 D 1706x<175 12 I75r<180 9 句 根据以上信息阳答， 战 (1)这次抽查的忠区者共有人，扇形线计图中A的圆心角度数是 销 补金条形城计图。 内 (2)若B组的4人中，男女老哪绪各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列 不 表法成面树状图法，求出刚好抽中两名女忠思嗜担任组长的解率。 订 nn 要 ! 10 器 w nn lllli H 1111 MI IIII/ 线 1n 11I1 m 711/ H MIELII 1N17 :化市数季况题幕5页（果8蜀） 山I1 25.（12分)自主研发和创断让我因的料技快速发展，·中田阳澄”正引额世界物凝.某料 技公可计投入一笔资金用来购买A、B两种型号的它片.已知购买1毁A型5片和2 飘B型芯片共需妥750元，购买2题A型芯片和3要B数乃片共留要1300元 (1)求购买1题A型艺片和1顾B型芯片各留受多少元 ,(2)若该公司计划购买A、B两种型号的艺片共8000颗，其中期买A数5片的数量不 少于B型芯片数量的3倍.当购买A型艺片多少飘时、所得资金最少，殷少货金 是多少元 (3)旗公司用甲、乙两销艺片烟输车，先后从M地出发，沿普网一条公路勾地行驶， 前往目的地从，网车到达N地厨均停止行驶知图，师(km》、九(m)分别 是甲、乙两车离M地的阻离与甲率行驶的时间x()之间的函数央系，的根招图 象信总解容下列何题： ①甲年的速度是 on/h ②当甲、乙两车相阻30m时，直拔写出x的值 480 60 3 26.(7分)如图.∠PO-∠BPO.P以与⊙0相于点M,连接OLOP与⊙0相交于点 C,过点C作CD⊥OM,爵足为E.交⊙O于点D,蓬搜PD交OH于点R (1)求证：PB是⊙O的切视 2)当P06,PM-cD时、求战段F的长。 27.(10分)络合好实心 如图，花边长为名的正为形ABCD中，财战BD,点B是射战BD上的一个劝点， 巡後AB:以AB为边作正为形ABPQ,超接C0交战BD于点M,怎楼DC.(提示： 欣因并全图形，井解等) C用败你的限光规账】 (1)功闪斯BD因DO的位显灾累，并利用图(1)说明你的由。 【用数学的思依见为】 (2)容DG0,请你用含。的代数式投圆出乙CMB的正切值 【用数孕的用象佑】 (3)设DB气4正方港EFG的国积为8神求出S与x的语数解析式（不屡求国出 自变量x的收值母) 图(1) 备用图 备用图 娘化布发中议避昂7育（头8） 28.(11分)综合与操究 如图，抛物y=2+女一5交x轴于从、B两点，交y轴于点C,直战y■女一5经过B. C两点，若点A(I,0).B(5,0).点P是处物线上的一个动点（不与点不B组合）· (1)求抛物线的通数解析式 (2)过点P作直战PD⊥x轴于点D,交直战BC于点B,当PB3BD时，求P点坐标. (3)若点F是直线BC上的一个动点，请判断在点B右侧的抛物线上是否存在点P,使 战 △AP是以PP为边的等腹度角三角形，若存在，帝直较可出点P的坐标：若不 州 料在，情说明理由。 时 ! 订 名用图 备用图 , 线化市数孕武题易8页（头8可） 二。二五年绥化市初中学业水平考试 数学试题参考答案及评分说明 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 8 9 10 1 12 B 0 二、填空题（体题共10个小题，每小题3分，共30分） 13.0 14x>- 152m(x-y}2 18.2027 18-义 19.15万m x+y 20.2W5 21.n3-21+3 2之6或8或9 (使明，第17■国成13应给分，第妇填号一个正确答肃给1众，常公意普米的国种情况三个普 案的田形风录) 缺化市数净优是参考答蒙第1页（供16） 三、解塔服（本题共6个小题，共54分） 你分说明：解答题如果有其它正确解法，均◆风所曲出的标准给分 23.(本题7分) 朝沙会试 作法一1如田所标 ①地核W,分别以点M和点N为园心，大于二MN的长为中经作组， 两弧交于点P,进出点P (1分) ②酒直线OP (1分) ⑥直线OP即为所求 (1分) 法二1加图所标 ①以O为园心，递当长为单径疆烈，交OW于点B,交OW于点P, 标进出点B、F ②分别以B、P为围C,大于二空的长为径作英，可交于成户，标进出点户(1分) ①酒直线OP.直线OP即为所R (1分) 拓展架究 作法一1 作法一因 作法二田 ,扇形OC幼的面积与扇形ON的面职比为1：4，设扇形OCD的串经为，扇形ON 堆化布盘单故题象身悬食露2置《来16器)