2016年4月海南省省级青年公开课比赛人教版高中数学必修4 1.4.3 正切函数的性质和图象教学课件共14张PPT含教学设计及教后反思（3份打包）

数学组：林立群 班级：高一（3） 2016.4.6 学习目标 1、类比正、余弦函数的性质掌握正切函数的周期及判断奇偶性 2、利用正切线画出正切函数的图像 3、通过图像观察性质 1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域； 思考 ∵tan( x + ? )=tanx 目标1：类比正、余弦函数的性质掌握正切函数的周期及判断奇偶性 ∴ 是周期函数， 是它的一个周期． 2、正切函数 是否为周期函数？ 思考 由诱导公式知 -tanx 目标1：类比正、余弦函数的性质掌握 正切函数的周期及判断奇偶性 3、正切函数 是否具有奇偶性？ 正切函数是奇函数. 作法: (1) 等分： (2) 作正切线 (3) 平移 (4) 连线 把单位圆右半圆分成8等份。 目标2：利用正切线画出正切函数的图像 ， ， ， ， ， 利用正切线画出函数 ， 的图像: 正切函数图象的简单画法： 三点两线法。 “三点”: “两线”: 1 -1 目标2：利用正切线画出正切函数的图像 x y 0 ⑴ 定义域： ⑵ 值域： ⑶ 周期性： ⑷ 奇偶性： 正 切 函 数 图 像 奇函数，图象关于原点对称。 R ⑸ 单调性： (6)渐近线方程： (7)对称中心 渐进线 性质 : 渐进线 目标 ：通过图像观察性质 3 在每一个开区间 ， 内都是增函数。 (1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？ (2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题： 问　题　讨　论 A B 在每一个开区间 ， 内都是增函数。 例1 （1）定义域 解：原函数要有意义，自变量x应满足 （2）周期性 所以原函数的周期是2. 即 所以，原函数的定义域是 由于 例1 （3）单调区间 所以原函数的单调递增区间是 由 解得 A 是奇函数 B 在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于 　轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等 1.(1）．关于正切函数　　　　　 , 下列判断不正确的是（ ） （２）．函数　　　　　　 的一个对称中心是（　　） A . B. C. D. 基础练习 B C < > 2.求下列函数的单调区间： 换元思想 小结：正切函数的图像和性质 ⑴ 定义域： ⑷ 奇偶性： 奇函数，图象关于原点对称。 R (6)单调性： (7)渐近线方程： (5) 对称性：对称中心：　　　　　无对称轴　　　　　　　 2 、 性质: ⑵ 值域： ⑶ 周期性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。 $$《正切函数的性质与图像》教学反思 数学组 林立群 本节课是人教A版必修4的第一章三角函数的第4节，主要讲授的是正切函数性质的研究过程，图象的绘制过程、主要性质及一些简单应用。我根据新课程标准对本节课的要求和学生的实际情况，制定出本节课的教学目标和重点难点及相应的学习目标。这节课主要是教会学生利用已有的知识研究函数的性质，也就是数学上的类比思想；学会用函数图象理解函数性质并掌握图象和性质的简单应用. 通过图象和性质的学习，培养学生观察、归纳、分析能力。 我设计的学习程序是：温故（相关知识准备）---新的学习对象与旧知识的联系---类比探究----解决问题----应用成果----归纳总结---进一步的发散思考---探索提高。 我利用多媒体课件的演示，让学生观察由角的变化引起正切线的变化的周期性，直观理解正切函数的周期性。由正切线的变化规律可以得出正切函数的单调性和图象的形成过程，观察分析图象特征，验证正切函数的性质。在学完正弦、余弦函数的图像与性质之后，我始终抓住类比思想这个主线，让学生在巩固原有的知识的基础上，通过类比，由学生自己来对新知识进行分析、探究、猜想、证明，使新旧知识点有机结合在一起，学生对新知识也较易接受。让学生回忆怎样利用单位