专项训练卷(3)模型观念与应用意识-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(沪科版)

5,用长为8m的铝合金然制成如图所示的矩形阁 图所示，则此时每者的铅直高度AD的长为(》 优产衡卷九年精上目数学·1 积，设AB为x(m).则窗的透光直积y(m)关 专项训练卷（三） 人na+受n 程=ln0十wn(&一60') 干x(m)的雨数表达式为( 模型观念与应用意识 且y-8-8) C,4%+世n(8+G0 D.nsin -+mcos(0-60) 1.如阳氏示是一款抛物线形落地灯可 一，遭择题 Cy=(8-3r) Dy=3r(8-r) 意图，防滑显母C为抛物线支果的 L汽车油箱中有汽油都L,如果不再相潮，那么油箱中的油量 6.测量腰高时，先测出使房落在地面上的影长AB为15米如 最高点，点C距灯柱AB的本平知离 5 (单位：L随行驶路程x(单位：km的培加诚少，平均耗油量 图所示，然后在A处整立一根高？采的标杆，测初杯杆的 为L.8米，点C距本平地面的距离为2.5米.灯罩D距灯 为g11/m当0xC3m时，￥与x的函数表达式是( 事长AC为2,5米，则使高为( 且.y=-0,1x+0 生AB的水平距离为3.2米，灯佳AB一1,5米.则灯草D A,y=0,1r A.10米 B12米 C.15米 D.22.5米 C-00 到木平地直的距离为〈 7=-0,1+2+30 A.1.5米B1米 C1.2米 八1,1米 2.如谢所示，为估算某河的宽度，在可时岸这定一个日标点A, 二、填空是 在五岸取点B,C,D,使得AB⊥C,CDL,点E在 1儿，已知某斜坡AH的拔度=11，则斜坡A日的拔角a的大 上，并且点A,E,D在同一条直领上，若测得BE=即m 小为 8℃一10m,CD=如m,期河的宽度AB等千() 了，某市某意率生产基娃用装有丽温系镜的大棚我培一种适宜工.如闲所示，某运动员推船球，婚体行进高度(m)与水平距 生长温度为3一如℃的新品种，如溶所常晶某天恒温采领 离m》之何的关系是y一一x+士+6，则此运动员将铅 开启，美件及美闭后，大钢里温度y(心)图时制x(h》变化的 球排出的票离品 0 函数图象，其中AB2是的置阶段，BC段是双由线》 《≠0)部分，刚当x=1时，大相内的但度的为(？ A,60m B.do m C,30世 D,20m A18℃ 且1无2CatD,2℃ 支用一程2如米长的快丝在平地上国域一个矩形，该领形的一8.如图所示，有一块经角三角形材拜，边C一1mm,高AD一 线 边长为x米，面剧为y平方米，则y美于x的函数美名式 0mm,要把它相T械形零作，使其一边在C上，其余两 第12赠图 第1题周 为( 个源点分别在AB,A已上，且H一2EF,周这个矩形零件 13.应用意识》如图所示，图①是装满了液体的高脚杯（数据如 察 A.y=-x+10 且.ymx2-1a 的长为( 图，用去部分浪体后，成在水平的桌而上如图四所示，民 C.y=-x十20z D.y-r-20x A.36 mm H.80 mm C.40 mm D.7gm国 时液面距离杯口韵距高= +如周所示，一鞋舞轮位于灯塔P的南篇东田 14.如阁所示，A,B再点在反比例函数y= 3“方有，距离灯所0%里的4处，它沿正北 方向瓶行一段对闻后，到达位于灯塔P的正 (r>o的图象上.其中青>0，AC1 东方向上的：处，这时，B处与灯请P的矩 弟本海 第避丽 精于点C,HD⊥x箱于点D,且AC=1, 离BP的长可以表示为 9,2022年央搅虎年春晚国湘舞解（只此青领）引人人雅，图① (11若4=2，期△D的而积为 是每者“青绿暖”动作，引得现众争相粮伪.每者上半身AB A.40海型 且.40tnn37周里 (2)若点B的机坐标为止，且1，A0一AB时，的面 长为m,下半身C长为划.下半身与水平面文角为(0 C.40cns37海里 D.40sin37海黑 为 4-<90),与上半身AB类角为120度（即∠ABC-12)知 三，解答题 18.知周所示，整道的截而由地物线和更形构成，距形的长八20.如图所示，高意用比算机黑程模数慰出的算跳球落在斜面 15,(窄主米阳模超)如调所示，小明同学用白制的直角三角形纸版 是0m,宽水是5皿按即图中所示建立平面直角坐标 上反弹后的平离，当弹跳感以某种特定的角度从点P(0,1山 DEF测量树的高度AB,桂到整自己的位置，设法使斜边DF 处抛出后，弹能球的运动轨连是抛物线乙，其最高点的坐标 保持水平，并且边DE与点岳在同一直线上，已知策板的再餐 系，抛物线可以用y一市产十十r表示。 为〔4，》，弹跪球落列斜面上的点A处反弹后，弹跳球的运 边DF一L,5:F■g3m,离得边F离地面的高度C■ 《1)求赠物就的函数表达式 动轨透是地物线L‘且开口大小和方向均与L相同，俱最大 1.5m,CD=10m,求柯高AB, 《2)在抛物线形快壁王需要度装照明灯，即在1，V的位管 安装属明灯，如果灯M,N离地面的高度均为6m:求两灯打 商收具是地物线L最大高度的 的水平E离MN,(结果保程叔号 (1)求触物线1，的表达式 〔2)若点A与点P的高度相间，耳点A在地物线L的对称 轴的右侧，则抛物线L'的对际拍为直线 6.如图所希，他工方计沿AC方向挖是道，为了加快随了速 度，要在小山的另一侧D(点A,C,D共线)处间时随工，测 得∠CAB一g,BD-2这km,∠ABD-05,求AD 的长 19,学科触音如图①D所示，将一长方体放置于一水平度璃桌 而上，按不同的方式涯败，记录桌面所受压强与受力面阴 的关系细下表所示. 桌直所受压强P(P140000301030120 21.某商品的进价为句件40心，售价为每件50元，每个月可卖 受力积9(00,4 出210作：若每件商品的售价每上正1元，刚每个月少卖 (1)限繁表中数据，承出压高PC关于受面积■) 10件（每件售价不能高干65元1，设每件商甚的售价上澄 的雨数表达式的植 x元（「为正整数，每个月的销售科调为y元， 《2)如图@所求.斯月一长、宽，高分别为60cm.20em (山)求y与r的两数表选式井直接写出自变量，的取固 17,(安底套拾期中)如图所示，用手琴一积标尺，让标尺与地 I0m,且与氟长方体相同看量修长方体数置于该水平玻 国. 配毛直，两整人与组杆的軍离或人与标尺的距离，便标尺 瑞桌面上，若玻晴桌面能承受的最大压南为2000，同： )母件商品的售价定为多少元时，每个月可丧得最大利 刚好芦生旗杆，此真法可离餐渐杆的高度，若测得人与标 这钟摆放方式是否姿全？请判顺并说明理由 阗？量大的月刺润是多少元？ 尺EF的水平距离CG一的m,人与瑞杆AB的水半南 (3)每件我品的售价定为多少元到，世个月的利铜恰为 CH一12.Gm,杯尺的长度EF-22em,根据周量结果，试 22D0无？根据以上结论，请你直接写出得价在什么范围 求驾杆的高度 时，每个月的气润不低于200元. 240N--A0-4, D-BC,AE5X31西 ,∠EBD=4, AC BN3. 23解：1)ym-x-2r+3 ∠ED8-45,B服-DE-号即-4m :N8C.△ONE 2)连接C,空DH于点M, .AB-万E=km, △BE. 无时△ABM周长最小，知 ADAE+DE(2+2 周①所示 器子 T,解：由图意可矩FAB, 二，解用E=1 .△AwCO△EFC, 段.解(1)由思伸信息国知该函数闲象的囊点经标为 1)+4:抛物找的对称轴为 21.粮)当不=-6时，-10 直望x一1， 0:-2), 部器 当主-0时-y=8.则B(0,3)。 量二皮除数的表选式为ya(主一3)一2 G=20m=02m,CH-12.6m.EF 设直级C的表达式为y=+3,.0=一1十 该函数图象绘过点A1,0), :AB,轴，六AB⊥x轴，六5心■立 22cm=02曲， 0-0--名：解得4- -101= 3,解得女一1，直线C的表达式为y一x十鸟 当xm一1时，y=一1十8m2: A在y=的福象上，5一号×81=4 品-是 点0象标为（一1,2） ,ABw138朗m.即期杆的高度为13.奶丝 云二皮函戴表追式为y一室一)'一名 (3)过点E作F⊥E轴交直 .Sua-86ae十5r-9, 求解(1)7知形的长04是10H,宽0B是5m, 《2》知图所示： 线C于点F,如图色所录， a设Pa,o2,期Am是}Bn点》 1B(0,5,C1o,5 设点E的量标为（阳，一四 2m+3》,周成下约坐标为 an-总 将B,C龄重标代人)■一0+十，得 《n,m+3》, D当m>0时，AB-52-D, (释十)=一刚1一1m: 一0+10+5.解梅二 =5, l■5， ∴DP-AD+AP5-I+8_16-m 5am-号EF,l-}-m-n) 抛将线的网数表达式为y”一而+上十五 ①当m>0时，直线下■角与图象G”有一个 an.6 (依题意，当)=6时、一++6=：解得 突点 巴当对=0时，直线y■用与图象“G”有科个 1=5+5=5-g, 交点 @当一2<n<0时，直线y■围与图案“G”有曰 我-026周对-16 :-兰<0，开日向下，六当m是时，△C 1一：=2√店，名州灯的水平师离MN是 个交点： y一16-”，即盛D紧形浓的汤数图象的表达 的有积原得量大算，此叫点E的餐标 2/1gm 1见解：(1)由表格可勿，压细P与受力自根8的乘积 印当m=一2时，直线万=新与医象G”有丙个 交点： 式为y-16-“ 为》国 不变，做压绳P是受力自积5的反比铜函数 9当m<一2，直线y=n与图象G”有一个 它当<0时A8-”气，阿型可得 16 专项训练卷（三）被型观念与应用意识 设P一专将(4四，a代人 空点. 1,B2.HA4D5.C6B7,8,D 20解：(1U如图①所示，过点A作AEC于点E, 篇上所连，点D所形成的函数图象的表达式为 将5一高斯长-20m, y-16"n<0n 9.B 1.A 11.45 12.3m 13cm P2 3t8>0). 21解：(1)证明：∠A=1,∠A0十 1411(22 1解：：∠DEF=∠DCB=r,∠EDF=∠CDH. ∠BAP=189-135=49 当P=00时，影0-20 :∠AB严十∠CBP=∠BN=45”, ADEFADCB…- ∠AHP+∠BAP=∠ABP+∠CBP kP-器5>0a=25 在R△DEF中，DF=0.5m.EF=0Sm n∠ABC--2设AE-动，影BE-, ∠BMP-∠CBP (2)这种规戴方式不安全，型由如下： :∠BPA=∠BPC,△CP8∽△BPA 南匀程定礼，得DE=√DF一EF=位4m, 由题刚可知S=0,1×0,2=0,c2(m), AB56. (2)ACLC,∠fBN=5”,△ACB是等 :“棒长方体放置于谈水平流璃桌置上， 若AB=Cm5,最=1，AE=3,BEm4, cD-10m…能-拾c-5m ,EC■C一BE=5一4m1 直角三角形，品A因■2BC ∴.AB=AC+BC=1.5+7,5=9(m). 此时P-230 在RL△AC中， △CPBn△BPA. 008-10c05(B. 答：转高AB是9m :100002000,,这种层放方式不家全 .PC BP BC BC 1 AC=√E+C■√g+了■而， “FPB2C2 1雀解：年图界，这点B作 2取解：(1)根案已知得轴物线L.的顶点是4,5)， 2如居必衡术，'BD是AC边上的高，AE是 BE⊥AD于点E. 径轴物线上的表站式为y一a(x一)严十， C边上的高 设=E则BP-五x,AP=x Y∠CAB=0°， 起P(0,11代人，得1=a(0一4)F+5, 片∠APC=3同°-13=135=90 .∠ABE=: Sg-BC·AE-复C·D, ACm√AP+PC-C2r+r=5x, H∠ABD=105, 品箱物线上胸表达式为y一一4十有 解得-多十而，：=2一何《舍去》 ,=a+1=24, 易错专项训练卷（二） 衡以点C的单标为(2十√百.0). 解得a一子（不合温皇者去， 答：水柱属点C与水灌庭都A的距曹AC为 相似形中的易错题常见类型 21解：(1Dy=(210-10x)(6十一0)-一10x+ 当a>0时，背x2时，该丽数卓到最大植2： 110r十2100(0x≤35，且x为整数) 2+1百)m 1,321B3(1)BD 《2》y=-10(x-5.5)+2402,5 12解：1)6 占4一u十1=2，解特年一交 4,解：解送1（和用等比性质） :4=一10<0，：当x=,5时，下有最大值 2D①2.5 6.解：二次函数y=4z一加x十3和=a《x ①若a十b+r≠o,由等比性质有 2402.5, 心如丽所示 2一g, y心<x15.且x为整数 ,抛物线岭对称轴是直规x■2 5x=5时，50十x-5蹈y-200,背牙=8时，50十 16xG4, (at-c+(a-b+e)41-:48t0-1. 量十b十e r=5别y=20 1-t1 .当>0时，抛物级开口向上，在时称精右两 ÷a+6-(-《4一6中c=易，一8中十(=a 当售价定为每件5元域每件56元时，每个月 十主3十5。前 随上的增大面增大， 甲4十易=xa千e一0,4十0=2， 的料氧量大，量大的月利群是240同元， 3》上1 当x■4时y有量大值： (3)y=2230时，一10r十110x+2100=2201.铜 干是有十中十_兹：h·》=民 得-=10六当r=1时，0+±=时，当z -0号a-器 云×4-2-一=4解得a“了 4 ②若4十6十r=0,则，十k=一g,b十c=一a,e十 10时，0十x稳 易错专项训练卷（一） 当a<0时，抛物线开中肉下，一2时3有量 a=-b, :当管价定为每件1元或每件0元时，每个月 大值， 的利解为1209元 二次函数中易错题常见类型 于是有+61+》+a2_-c-a-b) a×2一2一￥m4,解得a一4： k 当售价不任于1元且不高于0元，并且为整数 7.解：1)②0 -I. 叫，每个月的和陶不狂于200元（攻当鲁价分到 1.解：由框登，得用”十2o一1一2，解得m=1或一3. (2)片y一一+2y随r的墙大面减小，÷当坐 为51,52,53.54,5,8,，,0元，每个月 期十3中0,1w一3，精的值为1 解达2（设4法）：设4+6-上-4一6+上 士b时，一h+2y一4+2 的利陶不任于2元 2.解，乙的议法对，用山如下， a'+2a+器配方，得(x+1+2 ?边界值是，品一6十2-■， +-, 专项训练卷{四)数学文化与学科融合 :无论：重匀值，(a十1)⊙0， :属数的最大值超过的一5，一。个2>路一5， 则a十=（有十1x,国 年有(a+1)+22.a3+2a十3220. ÷6一2十2>路一5，解得< 1,A2.D3B4.B8A&C 4十c=(h十1语，② 数无论金k刺慎，该函数一定县二次函数 bab>-b十26>1 h+c=(k+1)a,③ 元6-m41物 3.解：，关于的二次函数y=中，的最小值 A的取值范围为1<<， ①+D+@有2(a+b+r)=话十1)a+b+r), 为4， 8加的值水后， (a+h+r》《k一1)=0，较有是m1该虚+ 10解：由已刻，释AB=1m,CD1,至m,AC=4m a=4a0,解荐皇2， 8.19.AD=2140a<g 6+=0 FBGD=1.5m:∠OE=∠ABF-∠CDG 4.解：二次函数y一一x+3=(x一2只=1， 且解：仁当>6时行随x的物大自增大，9士< ,∠BMF=∠OME,∠DG■∠CE 对熬轴为直线无一？， 当0-1时.a+b2+c+0》女·a·2路 时，y随工的增大霄减小 W∠BMF=∠OME∠ABF=∠AOE, 当x2时，y聚得最小值为一1， ,①若4<16rG4,r=】时，y取得量小值5. ,△MFU△OLE, ①当和+22，即m<0时y店x的情大面减小 可得(1一A尸+1=3， 曙器器 当：+与+c=0时.4+)士+02 解得角=一1发h=8(☆. abe 1 当一和十之时的最个值处 -c1-a)f-) E=1.0M :∠D0-∠OE-∠G=∠0E, 6m+2-2P-1=m2-1-点 ②者1Gr4<人，当x一4时，y取得最小值5： -1 可得(4一*)0十1=5， 5.解：授土特人销在离A点xm盖日然得体，分鸭种 .△GDC△EOC, m-夏m-(含去 解得角=6或=（舍 情混 哪瓷- ③当1<<4时，3y的量小值为1，不合颇意 ②当州名时，)随，的增大而地大 悠上山的值为一1成8， 当右-0618时.一0×0,18一124.心主持 .0E=04十4. 当2m时少哈最小幽是子 1解：二次函数y=r一hr十=(一k) 人贴在离A点的为12.4m处量自然得体 .L.50M=0A+4. 63中2路， .04=8m0R-12m ,轴物战开口向上，对你结为直线x=A,最数有 当后a61时.占2的--20X061a,解得 答：高极O虎的高度为12m 最小值一A”+2头 m7,4, 11解：()设地物线的加析式为y■4x一A十4： 惊上情述格一一警夜用一名 当一1时行一一1时y取再最小值.龙时n一 主特人站在南A点的为7，号m处量自然得体， y=a(r一)'十1点， 5,解：二次函数y一a(x一)-e十1 1+2A+2队=1+4h一3： 惊上后退，主特人龄在离A点的为12,4m成 把0.6)代人y=(x一2十10，得 ∴，放函数图象到称轴是直线上=1， 当一1<h<2时，x一青时y重验小靠，武时一 7.6m处量有然得体 4am一4， 当x<0时，生上=1时，该两数取列量大值 一h'+2hm-A一1)'+11 6.解A1》∠C0,ABm10,C=6 am一1 当6≥2时，x=?明手取量小值，此时知=4 ACm√AB-BC=& y=-4x-2+16 4h中24=4-240. 《29y=0时，0=-(x-2)2+10 第上所述，n给量大值为1 D是A的中点，AD一D一A一8