专项训练卷(2)空间观念与几何直观-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(沪科版)

为( 于A,B两点，当y,<y:时，则x的取值意围是 优密看龙年缘上厨数学·司 专项训练卷（二） 空间观念与几何直观 A.(40.5-40)cm R.《80,5-40)em 一，邀择题 C(120-405)cm D.(80,5-160》cm L(走利利幸县期末)已知二次保数y=x+灯十r的图象如7.如图所示，一张底边长为20m.底边上的高为0心m的等 第11延离 第12烟图 图所承，若y>0,则王的收算范围是() 腰三角彩叛片，沿能边依次从下在上裁前魔度均为4cm的12.有一种夹子如闲所示，AB=2C.D=2BE,在夹子裁面 A,-1<r<3 B-1<:<4 矩形纸条.若剪得的纸条是一张正方形，则这张正方形低条 有一个长方体硬物，长PQ为6©m,知果胆用夹子的尖得 C.x<-1或r>3 Dx≤一1或x>4 是() A,D两点夹佳P,Q周点，都么手指的地方C至少要张 2.如图所示，点A,B,C在边长为1的正方形网格格点上，下 A第4张 B第5整C.第6张 D.第7张 开 386 列结论储误的是 13.如图所示，在因边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中 A.sin B-3 mc-号 器，如图所示，CD是平面镜，完线从点A出发经CD上点E反 点，若EF=6,BC-13,CD-5,则nC等于 射强到点B,若人射角为堂，ACLCD,BD⊥CD,且AC-3, cmB-司 D.sin'B+sin'C-1 BD=6,CD=12,期nn。的值为(） c n 用 第13题图 第14题图 14.已直线y一2z一5与士鞋和y轴分划交干点A和点B, 第！赠图 第3题图 第耀 抛将线y=一x+r+的国点M在直线AB上，且抛物 3如图所示，△A以C与△DEF关于点O位似，且相似比为 线与直线AB的另一个交点为W, 3：4,附AB与DE的比为() 第7■图 第10延图 (门)如图所示，当点M与点A重合副，常物线的表达式 A.3t4 B.27 C.9t16 D.413 9.已知关于卫的函数y一(x一单)(2一g》+2,m,8是关于￥ 线 4.属粒y一x十两与y= 严(m≠0)在同一平童直角坐标装内 的方程(x一P)(x一？十2=0的雨个根，别实数四m,P:? (2)当抛物线y=一x+:十r的顶点M在直线AB上移动 的大小关系可值是( 的图象可能是( 时，若△MN与△A店相但，期点M的坐标为 A柄<P目<刘 且m<<w<目 三，黎答 兴水头米 C.卢<mW D.Pg I5.如图断示.已知ABEF∥CD,AD与BC相交于点O.若 10,如图质示，在正方形ABCD中，BE=FC,CF=2FD,AE CE=6,EB=18,DF=4,求AD的长. S.在RL△AC中，∠C=90',inB= 3期面A的值为 BF交于点G,连接AF.下列结论皆误的为( AAE⊥BF 且AE=BF 号 区 A C.8G-1G D.Smance-SA 6.如图所承，乐普上的一根弦AB一0cm,两个南点A,B固 二、填空赠 定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分翻点，支撑 点D是靠近友A的黄金分割点，则C,D之闻的距离 山如测质示，若反比创函数一整与一汝商数y:一世十b交 一21 6.如图所示，直线y=x十（≠0》分则交x轴，y轴于点19.有一个二改函数同时满是以下条作： 程申，点D所形成的雨数图象的表达式，《用合有n的代数 A1,0),B(0,-D,交双曲线y-2于点C,D. ①雨数图象与r轴的交点坐标分别为A(1,0),B(z+3:》 式表示). (点B在点A的右侧 (1)求k,6的值 四对称轴是直线工一3 (2)求出两个函数的图象在第一象限的交点C的半标 团该函数有最小值是一2 (1)请根紫以上信息求出二次国数表达式. (2)将该函数图象中x>:部分的图象向下折与原图象 未题折的窜分组成图象“G”,试结合图象分析：平行于x轴 的直线y一四与图策G”的交点的个数情况. 22.如图所示，∠MBN=45,点P为∠MBN内的一个动点， 过点P作∠BPA与∠BPC,使得∠BPA=∠BPC一 135,分别交BM,BN于点A.C I)求证：△CPB△HPA 连接AC,素ACBC,达水瓷的值 17.如图所示，在Rt△ABC中，∠A-一90.作BC的垂直平分 线交AC于点D,延长AC至点E,使CE-AB. (1)连接BD,若AE=1,象△ABD的周长. (2)若AD-BD,求n∠ABC的值. 20.知图所示，已知△ABC中，AB-BC-5,m∠ABC-三 23.如图所示，抛物线y=■：+：+3与士轴交点坐标为A (1)求AC的长 1,01,C(-a,o1. 2)设AC边上的高线BD,交边AC于点D,表BD的长， (1)直接写出：抛物就的表达式为 (2)如图必所示，在超物线的对称轴DH上求作一点M,便 △ABM的周长最小，并求出点M的坐标 (3如图③所示，点E是第二象限内鹅物线上一点，连战 EB,EC,求△EBC的面积最大时点E的坐标 1线.如图所示，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经 过O,分别交AB,CD于点E,F,FE的延长线交CB的延 长线于点M. (1》求证，0E=OF (2)若AD-4,AB-s,BM-1,求BE的长. 21反比例函意，-。-a<0的图象期眉所茶，政P 为x射上不与原点重合的一动点，过点P作AB∥y轴，分 别与1交于A,B两点 (1)当划=-10时，求5aon (2)廷长BA到点D.使得DA=AB,求在点P整个运动过 一22“m咨，>0时.对称轴，一-32>1 2 都得上1（不销合惠室， 放云的取值指调为<1一。>0 专项训练接（一）抽象能力与运算能力 1,A2C3,D4.B5,D4,A7,B8.8 9,CC1,y=+2(答案不t一》12,1 言.a万1 15解：取大-0-m0y-(停-}-0 16架：由y-(国十2网江-老反比例两数.得 解得四=. 放y与年哈函数表5武为y一是 1T.解：(1)如雷①所示，过点.B作E⊥AD交AD 于点E, 在△AHE中，EmAB·nA2n4 在R△BDE中，ADB-器-号 2)知图因所示，过点C作CF⊥HD交BD于 点F, W∠ADC≤0， ∠BDC=9-∠ADB. ms∠HDC-in∠ADB-3 在R:△DF中，DF=C·s∠BC=3× 向匀数定鬼，得CF■CD一DF如F一1'■R ,BF=BD-DF=3一1=&. 在民：△C中，由句最老是，得C=CF十 HF=8+2=12.C=区=ws.pC约 长是23. 1银解：(1)F当-g(上-n+4《w>0,1:的 “生域场数为y=+4r+14,4=十4好十 放。经销不大于最小的。用。≤号 当w时y,-15.15湘-(一w十 一4当工-2时4“7： 4m十10，解韩，=1阳产一不合随意，含去2， ?的路大值为宁最小值为 面>0，放0a<号 2》由(1)，得y1-z一4（一1）P*4g十0 (1一mz+2a+4)上一u+1Q.二次两数 专项训练卷{二】空可观念与几何直观 的别案的限众坐标为，以不告-2解 21.解：(1)由期形QN知PN 9C,△APN∽△AC, 1.C2.AxA4时多.D6.D7.C8.B 9.c10C 每一4，.y1=4(r-1)”十4，：=-8x十 PN AI 12+8， A5-150-.QM-PN1六 150， -1心0晚>g123a号 解1)如图随茶，过点O作C⊥AB,交AB铃 150 5 延规于点C. (2)(2。-10晚(4,3) -10-,5--+1m,10 3 上>0，解料x<2列0，周0<r<200 1:AE器 +15--1my+ 器能 在民t△AC中，∠C-90,∠A=3.im30= 故当x一的时，矩彩的置肌最火，最大面积为 ,0市E 1OC 了500m' :EFCD,FC厘 21解：∠ADC-18°-a0-50”-50'-∠DAC OF FD.FD AE 济 CA=CDm6海里，BC=A+AC 0M=8,aGc4m0-号-Ac AC 2AB·AC·es∠AC=(2万)P+-2X E=4,EB=18,DF=4: 4 一深解A5=2, 在R△BOC中，，O十8C=OB',÷4+ AD=AF+DF=12+4=14 BC=6',25.AB=45-25. 答，C尝鲜灯培B的离为2海里。 1解：11：直线y=z+6过点(1,0)和⊙，一1)， (2AB-4w8+2, 23解：(1)①-1 0解：(1)当，一1时，函数为一次函数y-一24+ ②设物线的表选式为y一(+1)+k, 4=1, 6=一 3,其丽象与x轴有一个受点， y=x-, 当≠1时，届数为二次丽数，其图象与x编有一 当1制1+1+=a+ (2》联 即《3，，)和(1为：)关于置物线对释结对称， 3 y=1, 个个交点，令y0,得一1)”一2红七 当3之x<一2时，摇物线在自下方，当1< .C(2.1) 2= 8=(-2头)=4从=104+2)≥0， 2时抛物在x轴上方， 7.解：《1)设C的溪直平分线交BC于点F, 解得2，印2且★中1. 放一y4=0,放抛物线过直(1,01.《一1,0)， BD-CD,CAu-AB+AD+BD-A8+ 惊上所连，★的取值范同是k< 设抛物授的表站式为y■年(x一1)《x+多)= AD+DC-All+AC.AB-CE.-Cm 《2Dx≠x,,由(1)如是2且是≠1，属数图 AC+CE-AE=1,较△ABD的周长为1. 象与x船有两个交点， (2)授AD=x,D=Bx.又DmCD k<2且e+1. AC=LD+CD=r,在R△ABD中，AB 由题童.得一1)十W+)-2染r1《·) (2)滴足01C4,则点P,Q在对称的 右朝同<：· -A=-z-及r 将(·)代人(k一]》x+2kr:++2-山11：得 A42 2队：+2：)=：E 上1)=[421+：》+2s]2:-21)=0(r1+ .unZABC-AB 又？十“ )2<t: k解：(1证明：：国达形AGD是平行图边形。 0A-OC.ABCD.BC-AD. 到<，十十 ∠OME=∠OF 0<<<4且4一x1-1,则“1十 ∠ME=∠OCF 在△A0E和△CP中，OM=OC, 解得：=一1：=2（不合题夏，金去）习 ∠AMOE-∠OF, ,所求值为一1 则x1=r1+1<4,植03， .△AOE≌△CF(AsA)..OE-OW. 由如酒所尽，：4=一1y一一-2x'十2x十10 面11，<4，则33+：+2B 2》如图衡示，过点D作0NC交AB于点N, '+且-1 1 划△AON△AC. 0M=0C, 43 0N--A0-, D.BC,AEX31西 ,∠EBD=4, AC BN3. 23解：1)ym-x-2r+3 h∠ED8-45,B服-DE-号即-4m :NABC.△ONE 2)连接C,室DH于点M, A-B-km. AMBE. 无时△AM周长最小，知 ADAE+DE-(2+2 图①所示 器子 T.解：由密意可矩FFAB, ,解得E=1 ym-x-2x十含-(x十 .△AmCO△EFC, 段解()由思中信息国知该函数闲象的囊点垒标为 1)+4:抛物找的对称轴为 21.那)当不=-6时，-10 直望x”一1， 操器 当主-0时-y=8.则B(0,3)。 量二皮除数的表达式为y■（主一3）一2 G=20m=02m,CH=12.6m.EF 设直级C的表达式为y=十3，.0=一10十 该函数图象绘过点A1,0), :ABy轴，六AB⊥r轴，品5心■ 22cm=022曲， 0-0一-：解得4-号 -101= 3,解得女一1，直线C的表达式为y一x十鸟 当xm一1时，y=一1十8m2: A在y=的福象上，5一号×8=4 品-是 点0象标为（一1,2）. .ABw1及85m.即期杆的高度为13.奶丝 云二皮函戴表追式为y一室一)'一名 (3)过点E作F⊥E轴交直 .Su4-86a十5nr-9, 求解(1)7知形的长0A是104，宽0B是5m, 《2》图所示： 线C于点F,如图色所示 设Pe,o,期AwB点》 1B(0,5,C1o,5 设点E的量标为（阳，一四 2m+3》,周高下约坐标为 2AB- 将8，C龄重标代人)■一0+十，得 《期，m十3}， ①当m>0时，AB-52-D, 一0+10+=5.期梅二 l■5， 《释十3)=一刚1一1m: ∴DP-AD+APsn+8_16-m 5m-号EFlx-}-m-n) 抛将提的网数表达式为y”一而十上十五 ①当m>0时，直线下角与图象“G”有一个 an. (依题意，当)=6时、一方++6=：解得 突点 巴当对=0时，直线方■用与图象“G”有料个 1=5+5=5-/g, 交点 我1-0周对一16 :-兰<0，开日向下，六当m是时，△C 1一：=2√店，名州灯的水平距离MN是 @肖一2<n<0时，直线y围与图案G”有三 个交点： y一16-”，即盛D紧形浓的汤数图象的表达 的有积原得量大算，此叫点E的餐标 2/15m 1见解：(1)由表格可勿，压细P与受力自积8的乘积 印当m=一2时，直线万=新与医象G”有丙个 式为y-16-“ 不变，做压绳P是受力自积5的反比铜函数 交点： 9当m<一2，直线y=n与图象G”有一个 ②当<0时A8”,同型耳得 16车 专项训练卷（三）被型观念与应用意识 设P-专，将(0，a代人 空点. 1,B2.HA4D5.C6B7,8,D 20解：(1U如图①所示，过点A作ABC于点， 烯上所连，点D所形成的函数图象的表达式为 将5一高斯长-20m, y-16_"a<0n 9.B 1.A IL.45 12.3m 13cm P2 3t8>0). 21解：(1)证明：∠A=1,∠A0十 1411(2)2行 1解：：∠DEF-∠DCB=r,∠EDF=∠CDH. ∠BAP=189-135=49 当P-0时，0-ie-.拉 :∠AB+∠CBP=∠BN=5”, i△DEA是- ∠AHP+∠BAP-∠ABP+∠CBP, kP-器5>0a=25 aAC-是-兰设AE-,%BE-, 在R△DEF中，DF=0.5m.EF=0Sm ∠BMP-∠CBP (2)这种是戴方式不安全，型由如下： :∠BPA=∠BPC,△CP8∽△BPA. 南匀程定礼，得DE=√DF一EF=位4m, 由题刚可知S=0,1×0,2=0,c2(m), AB56. (2)ACLC,∠fBN=5”,△ACB是等 :“棒长方体放置于谈水平流璃桌置上， AB=Cm5,最=1，AE=3.BEm4, cD-10m能-拾c-5m ,EC■C-BE=一4m1 直角三角形，∴A因■2BC ∴.AB=AC+BC=1.5+7,5=9(m), 此时P-230 H△CPRABPA. ,02-10c0o(B. 在R△AC中， 答：药高AB是9m 10002000,,这种摆放方式不求全 .PC BP BC BC 1 AC=√E+C■√g+了■0. “FPB2C2 1雀解：年围界示，这点B作 2取解：(1)根已如得轴物线L.的顶点是(4,5)， 2如西必所术，'BD是AC边上的高，AE是 BE⊥AD于点E 径轴物线上的表站式为y一a(x一)严十， C边上的高 设=E则BP-2x,AP=x H∠CAB=0°， 起P(0,11代人，得1=a(0-一4)F+5, 片∠APC=3同°-13-135=90 :∠ABE=: Se-BC·AE-gC·D, ACm√AP+PC-C2r+士5x, H∠ABD=105,