5.1 轴对称及其性质 教学设计 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

课题

北师大版七年级下册5.1《轴对称及其性质》

学情

分析

学生在小学阶段已对轴对称有所认识。本节在此基础上展开：让学生观察一些生活中的图片和图形，唤醒学生对小学轴对称学习的记忆；让学生列举生活和数学学习中的轴对称现象，思考并分析这些现象的共性，认识轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，探索轴对称图形，和两个成轴对称的图形的基本性质，利用轴对称的基本特征研究简单的轴对称画图问题。

教材

分析

教学

内容

感受生活中存在大量的轴对称现象，归纳并分析轴对称现象的共性，由此认识轴对称现象在生活中的广泛应用，并能根据轴对称现象的性质画图。

教学目标

1. 感知生活中的轴对称现象，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解轴对称的性质，会画出已知轴对称图形的另一半。

2. 通过自然界和生活中的例子了解轴对称的概念，在探索轴对称的性质时，经历观察，动手操作，归纳总结的过程，培养探索与实践能力，体会数学由一般到特殊的研究方法。

3. 通过认识自然界和生活中的轴对称，感受对称之美，认识轴对称的应用价值，培养学生的审美情趣。

课程

资源

北师大版数学教材（2024版）

教学

重点

正确理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；

掌握轴对称的性质。

教学

难点

理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别；

理解轴对称的性质并应用其画图。

方法

解读

教学

方法

情境贯穿，自主归纳，当堂达标，启发教学

教学

工具

多媒体、剪纸

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

出示一面小镜子，提问学生日常使用镜子用来做什么？镜子的成像有什么特点？进而引出“一摸一样，左右相反”这一关键词。

出示一副剪纸作品，提问学生为什么能感受到剪纸艺术的美？进而引出小学学过的“轴对称现象”。

学生思考回答问题。

从学生身边的生活出发，创设学生熟悉的问题情境，自然引出课题，使学生产生认知冲突，激发求知欲望。

讲授新课

【探究1】轴对称图形及其性质

1．轴对称图形

（1）通过多媒体让学生观察图片；

（无论是传统的民间艺术，还是多彩的自然世界；无论是现代的工业设计，还是宏伟的大型建筑，都存在轴对称现象。)

(2)它们有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？与同伴进行交流。

【归纳】如果一个平面图形沿一条直线对折后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图

学生思考，试着回答问题

学生在教师的引导

用一段话引导学生认识到轴对称在生活中无处不在，同时展示、弘扬中国优秀传统文化和现代先进科技。

形叫作轴对称图形， 这条直线叫作对称轴。

关键词：

①一个平面图形；

②对折、重合；

③对称轴（直线）

2．轴对称图形的性质

认识对应点、对应线段、对应角：

图5－2(教材P121)是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′；类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′，∠B关于对称轴的对应角是∠B′。

问题1：你还能在图5－2中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？

点B和点B′，AC和A′C，∠BAC和∠B′A′C等

问题2：图5－3(教材P122)是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴．观察这个图形，回答下列问题：

下总结归纳。

学生独立思考，回答问题。

本环节的目的是探究轴对称图形的基本性质。在交流过程中，应要求学生以轴对称图形的概念为依据说明理由，发展学生的推理能力。