5.1轴对称及其性质导学案（2）　2024—2025学年北师大版七年级数学下册 -

5.1轴对称及其性质 班级 姓名 组别 。 【学习目标】 1. 感知生活中的轴对称现象，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解轴对称的性质，会画出已知轴对称图形的另一半。 2. 通过自然界和生活中的例子了解轴对称的概念，在探索轴对称的性质时，经历观察，动手操作，归纳总结的过程，培养探索与实践能力，体会数学由一般到特殊的研究方法。 3. 通过认识自然界和生活中的轴对称，感受对称之美，认识轴对称的应用价值，培养学生的审美情趣。 【学习过程】 任务一：轴对称图形及两个图形成轴对称 活动1 观察思考： 根据PPT出示的图片， 1.思考：这些图形有什么共同特征？ 【方法归纳】如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作 图形，这条直线叫作 . 2.理解轴对称图形应注意三个关键词： （1） ；（2） ；（3） 活动2 观察思考： 下图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A'重合，称点A关于对称轴的又对应点是点A'。类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A'B'，∠B关于对称轴的对应角是∠B'。 对应点： ； 对应线段： ； 对应角： 。 ( l )活动3 观察思考 右图是一个轴对称图形. （1）在图中任选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？ 为什么？ （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？ 说说你的理由。 （3）连接对应点A与点A'，线段AA'与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试。 活动4 观察交流 观察图中的每组图案，你发现了什么？ 【方法归纳】如果 沿 对折后能够 ，那么称这 ，这条直线叫作这两个图形的 。 理解两个图形成轴对称应注意三个关键词： （1） ；（2） ；（3） 任务二：轴对称图形的性质 活动5 观察思考 1.将一张白纸对折后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平. 小组交流，回答下列问题： （1）图中的两个“14”有什么关系？ （2）对应线段之间有什么关系?对应角之间有 什么关系?连接对应点的线段与对称轴l之间 有什么关系? 【方法归纳】在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 ①对应点所连的线段被对称轴垂直平分 ②对应线段相等 ③对应角相等 活动6 例题解析 例 下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。 　 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 【当堂训练】（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正。） 1.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请先区分并分别找出它们的对称轴。 （每图0.5分，共5分） 2.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画出它们的另一半(直线 L 为对称轴). （5分） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$