1.2 第1课时 正方体的展开与折叠 （课件）2024—2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 1.2 从立体图形到平面图形 1.2 第1课时 正方体的展开与折叠 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握正方体表面展开图的类型，并会判断图形经过折叠后能否围成一个正方体. 2.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系. 第贰章节 新课导入 新课导入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 正方体有 个顶点, 条棱, 个面; 棱与棱均_______， 面与面均_______。 正方体的特征 8 12 6 相等 相同 第叁章节 新知探究 新知探究 正方体的展开图 1 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的 11 种展开图 活动2：观察思考有何规律? 试着分类！分几类？依据是什么？ 第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1 型） 第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。（记忆口诀：1 3 2 型） 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。（记忆口诀：2 2 2 型） 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。（记忆口诀：3 3 型） 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。 例1 下列图形中，正方体展开图错误的是( ) D 典例精析 A B C D 操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。 思考：与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？ 4 5 1 3 6 2 正方体相对的面 2 4 5 1 3 6 2 4、5、6、2 4 5 6 1 2 3 2 1 3 4 6 与 1 相邻的数是 与 1 相对的数是 3 (1) 把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2) 标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注； 活动3：按下列步骤操作并回答相关问题。 (3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 活动探究 相对两面不相连 左右隔一列 上下隔一行 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? 蓝 黄 红 1 4 1 型 1 3 2 型 2 2 2 型 3 3 型 相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 A B A B 典例精析 例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔 C 学 不 而 思 则 罔 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 【教材 P9 随堂练习 第 1 题】 （1） （2） （3） “一四一”型 不是正方体的展开图 “三三”型 【教材 P9 随堂练习 第 2 题】 2. 下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？ “一三二”型 不能折叠成正方体 第伍章节 课堂小结 课堂小结 二三一型(或一三二型) 正方体的表面展开图 展开与折叠 一四一型 二二二型(或阶梯型) 三三型 北师大版数学七年级上册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$