精品解析： 福建省福州杨桥中学2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

福建省福州杨桥中学2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 （本卷共8页；满分150分；时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写到答题卡规定的位置！答在本试卷上一律无效 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；每题只有一个正确选项） 1. 8的立方根是（　　） A. B. C. 2 D. 2. 国家卫健委发布的《成人肥胖食养指南（2024版）》中提到：减重期间饮食要清淡，严格控制脂肪/油、盐、添加糖的摄入量，每天添加糖的摄入量最好控制在以下．若设每日添加糖的摄入量为x（），则x满足的不等关系为（ ） A. B. C. D. 3. 若是二元一次方程的一个解，则m的值为( ) A. B. C. 1 D. 4. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查 5. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（ ） A. 4 B. 0 C. 3 D. ﹣5 7. 汽车大灯通常由灯泡、反光镜和配光镜三部分组成．如图，光源位于焦点处，光线经反射后平行于地面射出，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长青化工厂从地购买原料运回工厂，制成产品后运到地销售，该工厂与、两地有公路、铁路相连，公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元．请问该工厂的原料和产品各重有多少吨？若设原料重吨，产品重吨，则可以列方程组（　　） A B. C. D. 9. 如图，在中，、分别是、的中点，点在上，且，若，则（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 10. 风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好的利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点、水平方向为x轴建立平面直角坐标系，如图2所示．已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O逆时针转动，则第2025秒时，点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，题4分，满分24分） 11. 点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________ ． 12. 已知二元一次方程x﹣2y﹣1＝0，若用含x的代数式表示y，可得 y＝_____． 13. 某校为了了解八年级学生身高范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成________组． 14. 如图，在中，是的高线，是的角平分线，，，则的度数为___________． 15. 某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画：B、唱歌：C、演讲：D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，则选课程C的人数是__________人． 16. 已知关于的方程组，其中，若，则的取值范围为______． 三、解答题解答题（共9小题，满分86分） 17. （1）计算：． （2）解方程： 18. 解方程组：． 19. 解不等式组，并写出所有整数解． 20. 如图，于点C，与交于点E，若，求的大小． 21. 如图，是和公共边，，． （1）在图中作，交于点：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 22. 身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供．碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如下表： 分解的营养物质 氧气消耗量/克 二氧化碳生成量/克 释放热量/千焦 1克碳水化合物 1 1.5 15 1克脂肪 3 3 45 请解答下列问题： （1）研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克． （2）已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？（精确到1分钟） 23. 设的三边的长度均为自然数，且，请你分析以为三边长的三角形可能有哪些，并求出对应的值． 24. 【问题背景】 如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，、、的长分别为，且满足，点从出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒． （1）的坐标为_________，的坐标为_________． 【数学理解】 （2）如图2，连接，当平分时，求出的值．（提示：利用面积求解） 【深入探究】 （3）过作交直线于，交轴于，在点运动的过程中，当时（全等无需证明），画出图形，并求出的值． 25. 小明每天上学都需经过陆庄高架桥的红绿灯十字路口，他对这个路口早高峰期间红绿灯的时间设置产生了兴趣，于是他和同学组成了研究小组针对该问题开展综合实践研究． 信息1：当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态． 信息2：他从交通部门获悉，行驶方向的饱和车流量指的是某个行驶方向的所有车道在单位时间内所能通过的最大车辆数，如下表所示． 各个行驶方向的饱和车流量 道路方向 行驶方向 饱和车流量（单位：辆） 南北方向 直行 96 左转 60 东西方向 直行 112 左转 48 信息3：行驶方向的车流量饱和度指的是某一方向实际车流量与该方向饱和车流量的比值．（如：南北方向直行车流量为60，则南北直行方向的车流量饱和度为） 信息4：组中值是指在频数分布直方图中，每个数据组的中点值．（例如，在图1的直方图中，车流量在（辆／min），那么组中值是） 信息5：在频数分布直方图中，数据被分组（如不同车流量范围），每个组有对应频数（即该组出现的天数）．平均实际车流量公式为：． 其中：：第组的频数（即该组出现的天数，如车流量在）． ：第组的组中值．且为正整数． 研究小组每天早高峰期间都到该路口对实际车流量进行观测，绘制了这个月每天早高峰实际车流量频数分布直方图，如图1所示．根据这个月早高峰各个行驶方向的实际车流量占该路口的平均实际车流量的比例，绘制了扇形统计图，如图2所示． 根据上述信息解决下列问题： （1）计算这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量； （2）根据统计图，算出这个月早高峰期间各个行驶方向的实际车流量． （3）若这个路口绿灯总时长是171秒，请你从车流量饱和度的角度上考虑，为该路口的早高峰期规划一个合理的绿灯时间分配方案，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省福州杨桥中学2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 （本卷共8页；满分150分；时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写到答题卡规定的位置！答在本试卷上一律无效 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；每题只有一个正确选项） 1. 8的立方根是（　　） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查立方根，根据立方根的意义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴8的立方根是2， 故选：C． 2. 国家卫健委发布的《成人肥胖食养指南（2024版）》中提到：减重期间饮食要清淡，严格控制脂肪/油、盐、添加糖的摄入量，每天添加糖的摄入量最好控制在以下．若设每日添加糖的摄入量为x（），则x满足的不等关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查不等式，准确理解题意是解题的关键．根据题意进行求解即可． 【详解】解：每天添加糖的摄入量最好控制在以下， 故， 故选：B． 3. 若是二元一次方程的一个解，则m的值为( ) A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】把与值代入方程计算即可求出的值． 【详解】解：把代入方程得：， 解得：， 故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 4. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的优缺点，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度是关键．根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合具体问题情境综合进行判断即可． 【详解】解：A．为了调查观众对《哪吒2》的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．对某批次新能源电池使用寿命检测，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．调查河南省中学生的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．企业对招聘人员面试，采用全面调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 5. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A、由可得，原不等式正确，符合题意； B、由可得，原不等式不正确，不符合题意； C、由可得，原不等式不正确，不符合题意； D、由不一定得到，例如，但，原不等式不正确，不符合题意； 故选：A 6. 如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（ ） A. 4 B. 0 C. 3 D. ﹣5 【答案】A 【解析】 【分析】利用坐标平移的变化规律解决问题即可． 【详解】解：由题意，线段 AB 向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到线段 CD， ∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2， ∴a+b＝4， 故选：A． 【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的变化规律，属于中考常考题型． 7. 汽车大灯通常由灯泡、反光镜和配光镜三部分组成．如图，光源位于焦点处，光线经反射后平行于地面射出，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等可得，然后利用三角形的外角性质即可得解． 【详解】解：由题意可得，如图， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 8. 如图，长青化工厂从地购买原料运回工厂，制成产品后运到地销售，该工厂与、两地有公路、铁路相连，公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元．请问该工厂的原料和产品各重有多少吨？若设原料重吨，产品重吨，则可以列方程组（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键． 设原料重吨，产品重吨，根据题意即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解． 【详解】设原料重吨，产品重吨， 根据题意可得铁路运费元，包括地到长青化工厂公路运吨原料公里，长青化工厂到地公路运产品的吨公里， 可列式：． 根据题意可得公路运费元，包括地到长青化工厂铁路运吨原料公里，长青化工厂到地铁路运产品的吨公里， 可列式：． 综上， 故选． 9. 如图，在中，、分别是、的中点，点在上，且，若，则（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 【答案】D 【解析】 【分析】根据，，求得，根据三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得，从而求出，再根据计算即可得解． 【详解】解： ，若， ， 是的中点， ∴， 是的中点， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形，理论依据是等底等高的三角形的面积相等，需熟记． 10. 风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好的利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点、水平方向为x轴建立平面直角坐标系，如图2所示．已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O逆时针转动，则第2025秒时，点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查坐标变化的规律—旋转型，全等三角形的判定与性质，找到A点的坐标循环的规律是解题的关键． 根据旋转的性质分别求出第、、、时，点A的对应点、、、的坐标，找到规律，A点的坐标以每4秒为一个周期依次循环，进而得出第时，点的对应点的坐标． 【详解】解：如图，作轴于E，作轴于F， ∵， ∴． ∵ ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴ 同理可求：，， ∵， ∴A点的坐标以每4秒为一个周期依次循环， ∵ ∴第时，点的对应点的坐标与相同，为． 故选：C． 二、填空题（共6小题，题4分，满分24分） 11. 点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________ ． 【答案】（-2，3）． 【解析】 【详解】试题分析：上下平移横坐标不变，纵坐标加减，上加下减，所以向上平移2个单位后的坐标是（-2，3） 考点：平面直角坐标系中点的平移规律． 12. 已知二元一次方程x﹣2y﹣1＝0，若用含x的代数式表示y，可得 y＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】将﹣2y移到方程的右边，再两边除以2即可得． 【详解】解：∵x﹣2y﹣1＝0， ∴x﹣1＝2y， ∴y． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 13. 某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成________组． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了频数分布直方图中组数的确定方法，组数=极差÷组距，计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得． 【详解】解：， 所以应该分为6组； 故答案为：6． 14. 如图，在中，是的高线，是的角平分线，，，则的度数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的高线，角平分线以及直角三角形两锐角互余定理的应用，熟练掌握相关定理是解题的关键．先根据是的角平分线，得到，再由是的高线，得到，再由角的和差即可解答． 【详解】解：， ， 是的角平分线， ， 是高线， ， ， ． 故答案为： 15. 某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画：B、唱歌：C、演讲：D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，则选课程C的人数是__________人． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法． 先利用选课程A的人数÷其对应的百分率求得总人数，然后再求选课程C的人数． 【详解】解：由图可得此次调查的总人数为人， ∴选课程C的人数为人 故答案为：10． 16. 已知关于的方程组，其中，若，则的取值范围为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组的，解方程组求出与的关系式，进而根据题意列出关于的不等式组，解不等式组即可求解，解题的关键是根据题意列出不等式组． 【详解】解：， ①②，得， ，得， ∵，， ∴， 解得， 故答案为： 三、解答题解答题（共9小题，满分86分） 17. （1）计算：． （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查乘方，算术平方根，绝对值等实数的运算，解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先根据平方，算术平方根，绝对值进行化简，再进行加减运算即可； （2）根据解一元一次方程的步骤求解即可． 【详解】解：（1） ； （2） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，的． 18. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的一般方法，是解题的关键．用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 19. 解不等式组，并写出所有整数解． 【答案】，整数解为 【解析】 【分析】本题考查不等式组的整数解．先分别求出各个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，进而可得整数解． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴整数解为． 20. 如图，于点C，与交于点E，若，求的大小． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和性质，平行线的性质，垂线的定义，先由，，得，根据两直线平行，同位角相等得，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 21. 如图，是和公共边，，． （1）在图中作，交于点：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了作一个角等于已知角，平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）作出，由平行线的判定即可得到； （2）由，，得到，根据平行线的性质证明，即可求解． 【小问1详解】 解：如图：即为所作： 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 22. 身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供．碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如下表： 分解的营养物质 氧气消耗量/克 二氧化碳生成量/克 释放热量/千焦 1克碳水化合物 1 1.5 15 1克脂肪 3 3 45 请解答下列问题： （1）研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克． （2）已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？（精确到1分钟） 【答案】（1）小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物1克，脂肪1.5克 （2）小祺至少需要分配43分钟进行快走 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组，一元一次不等式的运用，理解数量关系，正确列式是关键． （1）设小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物克，脂肪克，由此列二元一次方程组求解即可； （2）设小祺分配分钟进行快走，则分配分钟骑脚踏车，由此列不等式求解，结合题意即可求解． 【小问1详解】 解：设小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物克，脂肪克， 根据题意，得， 解得， 答：小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物1克，脂肪1.5克． 【小问2详解】 解：设小祺分配分钟进行快走，则分配分钟骑脚踏车， 根据题意，得， 解得， ∵结果精确到1分钟， ∴的最小值为43， 答：小祺至少需要分配43分钟进行快走． 23. 设的三边的长度均为自然数，且，请你分析以为三边长的三角形可能有哪些，并求出对应的值． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边关系的应用，解题的关键是熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边．根据，得，根据三角形三边关系，求出，根据，求出，根据的长度均为自然数，得出c只能取5或6，然后得出答案即可． 【详解】解：由，得， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵的长度均为自然数， ∴c只能取5或6，从而 a 3 4 1 2 3 b 5 4 6 5 4 c 5 5 6 6 6 ∴共可组成5个三角形． 24. 【问题背景】 如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，、、的长分别为，且满足，点从出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒． （1）的坐标为_________，的坐标为_________． 【数学理解】 （2）如图2，连接，当平分时，求出的值．（提示：利用面积求解） 【深入探究】 （3）过作交直线于，交轴于，在点运动的过程中，当时（全等无需证明），画出图形，并求出的值． 【答案】（1），；（2）；（3）1或7 【解析】 【分析】（1）先根据绝对值、偶次方和算术平方根的非负性求出的值，由此即可解答； （2）过点作于点，先根据角平分线的性质定理可得，再根据建立方程，解方程即可得； （3）分两种情况：点在线段上和点在的延长线上，表示出的长，根据全等三角形的性质可得，由此建立方程，解方程即可得． 【详解】解：（1）∵， 且， ∴， ∴， ∴点的坐标为，点的坐标为， 故答案为：，． （2）过点作于点， 由（1）得，，，， 当点运动秒时，， ∴， ∵平分，，， ∴， ∵， ∴， 即， 解得． （3）①当点在线段上时，则， ∵， ∴，即， 解得； ②当点在的延长线上时，则， ∵， ∴，即， 解得； 综上所述，当时，t的值为1或7． 【点睛】本题考查了绝对值、偶次方和算术平方根的非负性，坐标与图形，全等三角形的性质，角平分线的性质定理等知识，掌握分类讨论思想是解题关键． 25. 小明每天上学都需经过陆庄高架桥的红绿灯十字路口，他对这个路口早高峰期间红绿灯的时间设置产生了兴趣，于是他和同学组成了研究小组针对该问题开展综合实践研究． 信息1：当有一个行驶方向处于绿灯状态时，则其余三个行驶方向均处于红灯状态． 信息2：他从交通部门获悉，行驶方向的饱和车流量指的是某个行驶方向的所有车道在单位时间内所能通过的最大车辆数，如下表所示． 各个行驶方向的饱和车流量 道路方向 行驶方向 饱和车流量（单位：辆） 南北方向 直行 96 左转 60 东西方向 直行 112 左转 48 信息3：行驶方向的车流量饱和度指的是某一方向实际车流量与该方向饱和车流量的比值．（如：南北方向直行车流量为60，则南北直行方向的车流量饱和度为） 信息4：组中值是指在频数分布直方图中，每个数据组的中点值．（例如，在图1的直方图中，车流量在（辆／min），那么组中值是） 信息5：在频数分布直方图中，数据被分组（如不同车流量范围），每个组有对应的频数（即该组出现的天数）．平均实际车流量公式为：． 其中：：第组的频数（即该组出现的天数，如车流量在）． ：第组的组中值．且为正整数． 研究小组每天早高峰期间都到该路口对实际车流量进行观测，绘制了这个月每天早高峰实际车流量的频数分布直方图，如图1所示．根据这个月早高峰各个行驶方向的实际车流量占该路口的平均实际车流量的比例，绘制了扇形统计图，如图2所示． 根据上述信息解决下列问题： （1）计算这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量； （2）根据统计图，算出这个月早高峰期间各个行驶方向的实际车流量． （3）若这个路口的绿灯总时长是171秒，请你从车流量饱和度的角度上考虑，为该路口的早高峰期规划一个合理的绿灯时间分配方案，并说明理由． 【答案】（1）辆 （2）南北直行实际车流量为辆，南北左转实际车流量为辆，东西直行实际车流量为辆，东西左转实际车流量为辆 （3）该路口的绿灯时间分配如下：南北直行秒，南北左转秒，东西直行秒，东西左转秒 【解析】 【分析】此题考查了频数分布直方图、扇形统计图的应用，读懂题意是解题的关键． （1）从扇形图上找到相应数据，利用加权平均数的计算公式和组中值进行计算即可得出结果． （2）根据扇形统计图，将这个月的平均实际车流量乘以百分比，即可得到南北直行，南北左转，东西直行，东西左转的车流量的值， （3）求出其车流量饱和度的比值，最后可得出其分别的绿灯时间． 【小问1详解】 解：各组的组中值分别为，，，， 根据平均实际车流量公式可得，这个月的平均实际车流量为 （辆）， 答：这个月该路口早高峰期间的平均实际车流量是辆． 【小问2详解】 解：根据扇形统计图可知， 南北直行实际车流量为辆， 南北左转实际车流量为辆， 东西直行实际车流量为辆， 东西左转实际车流量为辆． 【小问3详解】 解：各个行驶方向的车流量饱和度为 南北直行车流量饱和度为， 南北左转车流量饱和度为， 东西直行车流量饱和度为， 东西左转车流量饱和度为， 故各个方向车流量饱和度之比为， 南北直行绿灯时间（秒）， 南北左转绿灯时间（秒）， 东西直行绿灯时间（秒）， 东西左转绿灯时间（秒）． 答：该路口的绿灯时间分配如下：南北直行秒，南北左转秒，东西直行秒，东西左转秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$