四川省泸州市龙马潭区多校联考2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2025年春期龙马潭区联考七年级期末质量监测试题 数 学 时间：120分钟 满分：120分 第Ⅰ卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列实数为无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．在、、、、五个实数中，无理数的个数是　　 A． B． C． D． 3．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的有（   ） A．③ B．②③ C．②④ D．③④ 5．下列调查中，适合全面调查的是（   ） A．调查市场上某种食品的合格情况 B．调查某批灯泡的使用寿命 C．调查某班全体学生的视力情况 D．调查某市居民的防火意识 6．不等式组的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 7．有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 8．比较下列各组数的大小，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．有平方根，则满足的条件是（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式能成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．如图，已知与的角平分线相交于点，若，设，则的度数是（  ） A． B． C． D． 12．关于的不等式组恰好有2个整数解，则满足的范围是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（每题3分，共12分） 13．从某校3500名学生中随机抽取50名学生进行睡眠情况调查，该调查中的样本容量是 14．实数的整数部分是 ． 15．关于，的方程组的解满足，则的值为 16．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ． 三、解答题（共18分，每题6分） 17．计算：． 18．化简：； 19． 四、解答题（共14分，每题7分） 20．已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DBAH，∠D=∠E． 求证：AHEC 证明：∵DBAH， ∴∠D=___________（                                ） ∵AH平分∠BAC， ∴_________________________，（角平分线定义） ∴∠D=_________，（ ） ∵∠D=∠E， ∴_____________________（等量代换） ∴AH∥EC（                        ） 21．已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求： (1)的值； (2)的算术平方根． 五、解答题（共16分，每题8分） 22．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，． (1)在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系； (2)点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． ①画出平移后的三角形； ②写出点，点的坐标． 23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：    （1）本次调查中，一共调查了　　名同学； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　　度； （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？ 六、解答题（共24分，每题12分） 24．某市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段进行绿化改造．已知购买一棵A种树苗的价格比一棵B种树苗的价格贵30元，买5 棵A种树苗和10 棵 B种树苗共需用1050元． (1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，该市需要购进A、B 两种树苗共120 棵，总费用不超过8160元，并且根据需求，要求购进B种树苗的数量必须低于A 种树苗数量的3倍，问有哪几种购买方案？所需费用最低是多少元？ 25．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖． (1)下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是________． A．    B．    C．    D． (2)若关于x的不等式被覆盖，求m的取值范围________． (3)若关于x的不等式被覆盖，直接写出m的取值范围：________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B C C C D D A 题号 11 12 答案 C B 13．50 14．2 15．3 16．6，4，1，7 17． 解：原式==8+1=9． 18． 解：原式 ． 19． 解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 20．∠HAC；两直线平行，同位角相等；∠HAB=∠HAC，∠HAB；等量代换，∠HAB=∠E；同位角相等，两直线平行 21．（1）解：由题意可知：， ， 的立方根为， ， ； （2）由（1）可知：，， ， 的算术平方根是4． 22．（1）解：平面直角坐标系如图所示． （2）解：①三角形如图所示． ②，． 23．解：（1）总人数=60÷30%=200（名）， 故答案为：200； （2）科普的人数=200×35%=70（名），艺术的人数=200﹣60﹣70﹣30=40（名）， 补全条形统计图如图所示：    （3）艺术的圆心角=360°×=72°， 故答案为：72； （4）6000×35%=2100（册）， 答：估计学校购买科普类读物2100册比较合理． 24．(1)A种树苗每棵90元，B种树苗每棵60元； (2)购买的方案有购进A种树苗31棵，B种树苗89棵；购进A种树苗32棵，B种树苗88棵；所需费用最低是元． （1）解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元， 根据题意，得：， 解得：， 答：A种树苗每棵90元，B种树苗每棵60元； （2）解：设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据题意，得： ， 解得：， 所以购买的方案有两种： 购进A种树苗31棵，B种树苗89棵，所需费用为（元）； 购进A种树苗32棵，B种树苗88棵；所需费用为（元）． ∵， ∴所需费用最低是元． 25．（1）解：解不等式得：，故不能被不等式覆盖； 解不等式得：，故不能被不等式覆盖； 解不等式组得：，故能被不等式覆盖； 解不等式组得：，故不能被不等式覆盖； 故答案为：C； （2）解不等式得：， ∵关于x的不等式被覆盖， ∴， 解得：， 故答案为：； （3）∵关于x的不等式被覆盖， ∴当不等式有解时，可得，， 解得：； 当不等式无解时，可得， 解得：； ∴或， 故答案为：或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$