江西抚州高新区实验学校2025—2026学年下学期期中练习七年级数学

江西抚州高新区实验学校2025—2026学年下学期期中练习七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句所描述的事件中，为不可能事件的是（ ） A. 瞎猫碰上死耗子 B. 煮熟的鸭子飞了 C. 种瓜得瓜，种豆得豆 D. 天有不测风云 3. 如图，下列结论正确的是（　　） A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是同旁内角 D. 与是同旁内角 4. 下列式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，给出的下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，为上的两点，为上的两点，延长至点平分，点N在直线上，且平分，若则下列结论：①；②；③；④设 ，则；⑤，其中正确个数的有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车中的锂电池需要用到碳纳米管，碳纳米管属于一维纳米材料，具有高强度和高导电导热性的优秀性能，目前，我国已具备研制直径为米的碳纳米管，数据用科学记数法表示为______． 8. 若，则正整数n=__________． 9. 一个不透明的袋子里有4个红球和3个黄球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率是_____． 10. 一个多项式乘，再加上，得，则这个多项式是____________． 11. 的个位数字为______． 12. 将两块不同的三角尺按如图1所示的方式摆放，边重合，，．保持三角尺不动（如图2），将三角尺绕着点顺时针转动后停止．在转动的过程中，当三角尺有一条边与三角尺的一条边恰好平行时，的度数为___________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，点，分别在，上，交于点，交于点、，．试问与平行吗？请说明理由． 16. 一个袋中装有6个红球，18个白球，这些球除颜色外都相同，混合均匀后； （1）从袋中任意取出一个球，取出红球的概率为多少？ （2）如果往袋中放入若干个红球（形状大小与袋中球完全一样），再取出相同数量的白球，从中任意摸出一个球，使摸出红球的概率是摸出白球的两倍，求放入了多少个红球？ 17. 如图，在正方形网格内，点A，B，C都在格点上，连接，请仅用无刻度的直尺分别按下列的要求作图． （1）过点P作的平行线； （2）过点P作的垂线，垂足为N． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据： 摸球的次数 50 100 200 300 500 1 000 2000 3 000 摸到黄球的频数 36 67 128 176 306 593 1256 1803 摸到黄球的频率 0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的　 　（填 写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； （2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近　 　；（精确到0.1） ②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 　 　；（精确到0.1） （3）试估算布袋中黄球的只数. 19. 如图，已知，垂足分别为． 求证： 证明： （ ） ∴（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 20. 如图为一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，靠背与交于点N，． 　　 （1）试说明：； （2）当与正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 我们规定：，即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数．例： （1）计算： ； ． （2）如果，那么 ；如果，那么 ． （3）如果，且为整数，求满足条件的． 22. 如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2请你写出之间的等量关系是___________； （2）根据（1）中的等量关系解决下面的问题； ①若，则_________； ②若，求的值． （3）拓展应用：若，求的值． 六、（本大题共12分） 23. 如图1，M为射线上一点，，．根据以上条件解答下列问题： （1）若，，．请判断与的位置关系并说明理由； （2）E是上的一点，过点E的直线与平行（如图2）．求的度数．（用含和的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，过点作射线，若，，直接写出的度数． 江西抚州高新区实验学校2025—2026学年下学期期中练习七年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】7 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】或或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】平行，见解析 【16题答案】 【答案】（1） （2）放入了10个红球 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）折线统计图；（2）0.6，0.4；（3）24只． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） ； ； 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $