广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

数学 （时间：40分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点到轴的距离是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2. 在函数中，自变量x取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 3. 已知直线经过点，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点均在反比例函数图象上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 7. 已知，函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数为常数，且的图像如图所示．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题5分，共25分） 9. 已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为 ． 10. 如图，是三个村庄的平面示意图，王屯、李店和徐沟的位置都在小正方形网格线的交点处，若王屯位置的坐标是，李店位置的坐标是，徐沟位置的坐标是______ 11. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行______才能停下来． 12. 若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）． 13. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点，直角顶点在轴上，双曲线经过边的中点，若，则______． 三、解答题（共35分） 14. 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与轴交于点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）点M在x轴上，若，求点M的坐标． 15. 某中学为加强新时代中学生劳动教育，开辟了劳动教育实践基地．在基地建设过程中，需要采购煎蛋器和三明治机．经过调查，购买2台煎蛋器和1台三明治机需240元，购买1台煎蛋器和3台三明治机需395元． （1）求煎蛋器和三明治机每台价格各是多少元； （2）学校准备采购这两种机器共50台，其中要求三明治机的台数不少于煎蛋器台数的一半，请你给出最节省费用的购买方案． 16. 某一抛物线形隧道，一侧建有垂直于地面隔离墙，其横截面如图所示，并建立平面直角坐标系．已知抛物线经过，，三点． （1）求抛物线解析式（不考虑自变量的取值范围）； （2）有一辆高，顶部宽的工程车要通过该隧道，该车能否正常通过？并说明理由； （3）现准备在隧道上A处安装一个直角形钢架，对隧道进行维修．B，C两点分别在隔离墙和地面上，且与隔离墙垂直，与地面垂直，求钢架的最大长度． 数学 （时间：40分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题5分，共25分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1（答案不唯一，满足即可） 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共35分） 【14题答案】 【答案】（1）， （2）或 【15题答案】 【答案】（1）煎蛋器单价65元/台，三明治机单价为110元/台； （2）购买方案为：购买煎蛋器33台，三明治机17台． 【16题答案】 【答案】（1）该抛物线的解析式为 （2）工程车不能正常通过，理由见解析 （3）钢架最大长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$