浙江省宁波市余姚市2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试卷

( 准 考 证 号                                                                                           班级： 姓名： 学号： 试场号： 座位号： ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20. （本题 8 分） 先化简： ， 并在 ， ， ， 中选一个合适的值代入求值． 21 . （本题 8 分） ( 1) ( 2 ) ( 3 ) ) ( 三、解答题（ 本题有8小题 ,共 72 分） 17.（本题 6 分） 计算： ． ． 18.（本题 8 分） 解方程 (组)： ． 19. （本题 8 分） 分解因式： （1） ． (2) ． ) ( 6  7  8  9  10  ) ( 1  2  3  4  5  ) ( 一 、选择题 （每小题 3 分 ， 共 30 分） ) ( 二、填空题 （每小题 3 分，共 18 分） 1 1 . 1 2 . 1 3 . 14 . 1 5 . 1 6 . 1 5 . 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 1 6 . ) ( 注意事项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。 2 ． 选择 题必须使用 2B 铅笔填涂； 非选 题必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3 ．答题必须使用黑色碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题的答题区内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液，涂改胶条。 缺 考 标 记 ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 余姚市2024-2025学年第 二 学期初中期末试卷 七 年级数学 答题卷 )    ( 数学答题卡 第 2 页 共 2 页 ) ( 数学答题卡 第 1 页 共 2 页 )     学科网（北京）股份有限公司 ( 24. （ 本题12 分） ( 1) ( 2 ) ( 3 ) ) ( 22. （本题 10 分） ( 1) ( 2 ) ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 23.（本题 1 2 分） ( 1) ( 2 ) ( 3 ) ) $$ 余姚市2024-2025学年第二学期初中期末考试 七年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，是二元一次方程的是(    ) A. xy=1-y B. x+2y=3x-2 C. 3x-1=2 D. x+1=2－ 2.科学家在研究某种新型细胞时，测量出该细胞的直径约为米，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图，下列条件中能判定AB//CD的是(    ) ①DAC=BCA; ②BAC=ACD; ③B=D; ④EAB=DCF A. ② B.②③④ C. ②④ D. ①③ 4.下列变形是因式分解的是(    ) A. B. 3 C. D. 4 5.分式的值为，将，都扩大倍，则变化后分式的值为(    ) A. B. C. D. 6.计算的值为(    ) A. B. C. D. 7.某糖果厂用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身30个，或制作盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒，现有45张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制作糖果盒。则下列方程组中符合题意的是(    ) A. B. C. D. 8.已知，则=(    ) A. B. C. D. 9.已知，则=(    ) A. B. C. D. 10.一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为. 如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为.且对数满足性质+()，则以下结论正确的有（）个. ①=1; ②; ③+++……+=(n≥3为正整数)； ④若，，则2xy=x+4y-2. A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若代数式的值为0，则实数的值为           . 12.将一些数据分成四组, 已知第一组到第三组的频数分别是 5, 10, 6, 第四组的频率是 0.3, 则第四组的频数是_______. 13.若是方程组的解，则+b的值是______． 14.关于的方程有增根，则的值是______． 15.若实数x满足，则x= ______． 16.如图，将一张长方形纸带进行了两次折叠，折痕分别为AB，CD，线段BE交CG于点E，的平分线与HDA的平分线相交于点K. 若FEG=60°，则AKD的度数为 ______． 三、解答题：第 17 题 6 分,第 18、19、20、21 题各 8 分,第 22 题 10 分,第 23、24 题各 12 分,共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ． ． 18.本小题分 解方程组： ． 19.本小题分 分解因式： (1) ． (2)． 20.本小题分 先化简：，并在，，，中选一个合适的值代入求值． 21.本小题分 年月日时分，神舟十八号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理数据分成五组，组：；组：；组：；组：；组：根据以上数据，我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 本次随机抽查______名同学，并补全频数分布直方图； 扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为______度； 规定本次航天知识竞赛活动成绩在分及以上的成绩为优秀，全校共有名学生，请估计全校取得优秀成绩的同学共有多少？ 22.本小题分 如图，已知，DE平分. 求证：． 若CE⊥DE，且，求的度数． 23.(本小题分) 某校组织七年级师生参加春游活动，有中客车和大客车两种交通工具可供租用，已知1辆中客车可乘坐30人，1辆大客车可乘坐42人，且租用1辆大客车和1辆中客车的费用共900元，2500元能租用的大客车数量与2000元能租用的中客车数量相同。 分别求出租用1辆大客车的费用和租用一辆中客车的费用. 若全校师生共504人参加春游活动，那么有哪些不同租车方案可供选择（要求租用的客车都必须坐满）？ (3)在(2)的条件下，请通过计算说明哪种租车方案最优惠？ 24.(本小题分 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法，能解决一些与非负数有关的问题。如：求代数式的最大值或最小值等。求代数式x2+2x+2的最小值，同学们经过探究、合作、交流，最后得到如下解法： 解：x2+2x+2=（x2+2x+12-12）+2=（x+1）2+1. 因为（x+1）2是非负数，所以当（x+1）2=0时，（x+1）2+1的值最小，最小值为1，所以x2+2x+2的最小值是1. （1）求代数式y2-5y-4的最小值. （2）求代数式的最小值. （3）求代数式的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D D A C D A B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11._____x=-2_______ 12.__ 9 13.____2____ 14.___-2 _________ 15._______2024.5或2020.5 __________ 16.____105° ____ 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. (1)9 .............3分 (2)5x2-4xy..............3分 18.（1） .............4分 （2）2x-7+3=x-2 解得x=2...........3分 经检验x=2是原方程的增根，原方程无解.............4分 19.（1）a(a-1)2 ............4分 （2）xy(x-y)(x+y) ..........4分 20.原式= = = = ..........6分 代入a=-2得，原式= .........8分 21. （1）_50___ ；(2分)补全的长方形高度为10，图略 （3分）（2）__86.4__（5分） （3） .........8分 22. (1)∵DE平分 ∴ =E ADC ∵ ∴, ADC=B ∴AB//CD ∴+ ∴+ ∴AD//BC ........5分 (2) ∵CE⊥DE ∴ =90° 设 =x° 则=ED+=90+x 且由(1)得=2x ∵AB//CD,=90+x ∴+=90+x+2x=180° 解得x=30° ∴BEC=180°-EC=180-(90+30)=60° ∵B=2ED=60° ∴=180°-B-BEC=60° ........10分 23.(1)解：设租用1辆大客车x元，则租用1辆中客车（900-x）元 由题意得 解得x=500 经检验x=500是所列方程的解，且符合题意 中客车：900-500=400（元） 答：租用1辆中客车需要400元，租用1辆大客车需要500元 ........4分 (2) 设租用m辆中客车，n辆大客车 由题意得30m+42n=504 5m+7n=84 n= m,n 为非负整数 共3种租车方案 中客车0辆，大客车12辆 中客车7辆，大客车7辆 中客车14辆，大客车2辆 ........10分 (3)中客车0辆，大客车12辆 500×12=6000 中客车7辆，大客车7辆 7×400+7×500=6300 中客车14辆，大客车2辆 14×400+2×500=6600 租用12辆大客车最划算 ........12分 24.（1）-4= 当=0时-4取最小值 ........3分 （2） 当=0，即k=±1时取最小值7 ........7分 （3）== ==+7=+1+6=6 观察到当k=1或-2时=0，取最小值6 ........12分 学科网（北京）股份有限公司 $$